1、第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第一节任意角和弧度制及任意角的三角函数第三章 三角函数、解三角形主干知识梳理一、任意角1角的分类：(1)按旋转方向不同分为、(2)按终边位置不同分为和正角负角零角象限角轴线角第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形三、三角函数线设角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交于点P，过P作PM垂直于x轴于M.由三角函数的定义知，点P的坐标为，即，其中cos，sin，单位圆与x轴的正半轴交于点A，单位圆在A点的切线与的终边或其反向延长线相交于点T，则tan 我们把有向
2、线段OM、MP、AT叫做的、(cos，sin)P(cos，sin)OMMPAT余弦线正弦线正切线第三章 三角函数、解三角形三角函数线有向线段为正弦线有向线段为余弦线有向线段为正切线MPOMAT第三章 三角函数、解三角形基础自测自评1870的终边在第几象限()A一 B二 C三 D四C因8702360150.150是第三象限角第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形3(教材习题改编)若sin 0，则是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角C由sin 0，知在第一或第三象限，因此在第三象限第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形关键要点
3、点拨1对任意角的理解(1)“小于90的角”不等同于“锐角”“090的角”不等同于“第一象限的角”其实锐角的集合是|090，第一象限角的集合为|k360k36090，kZ(2)终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同，终边相同的角的同一三角函数值相等第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形角的集合表示及象限角的判定第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形(2)因为Mx|x(2k1)45，kZ表示的是终边落在四个象限的平分线上的角的集合；而集合Nx|x(k1)45，kZ表示终边落在坐标轴或四个象限平分线上的角的集合，从而：MN.第三章 三角函数、解三角形规律方法1利用终
4、边相同角的集合可以求适合某些条件的角，方法是先写出与这个角的终边相同的所有角的集合，然后通过对集合中的参数k赋值来求得所需角2已知角的终边位置，确定形如k，等形式的角终边的方法：先表示角的范围，再写出k、等形式的角范围，然后就k的可能取值讨论所求角的终边位置第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形A1个 B2个C3个D4个(2)如果角是第二象限角，则角的终边在第_象限第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形三角函数的定义第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形规律方法定义法求三角函
5、数值的两种情况(1)已知角终边上一点P的坐标，则可先求出点P到原点的距离r，然后利用三角函数的定义求解(2)已知角的终边所在的直线方程，则可先设出终边上一点的坐标，求出此点到原点的距离，然后利用三角函数的定义求解相关的问题若直线的倾斜角为特殊角，也可直接写出角的三角函数值第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形典题导入 (1)已知扇形周长为10，面积是4，求扇形的圆心角(2)已知扇形周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形面积最大？扇形的弧长及面积公式第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解
6、三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形(2014抚州一中月考)已知sin sin，那么下列命题不成立的是()A若，是第一象限角，则tan tan B若，是第二象限角，则cos cos C若，是第三象限角，则tan tan D若，是第四象限角，则cos cos【创新探究】三角函数线的应用第三章 三角函数、解三角形【思路导析】通过画三角函数线逐项作出判断【解析】对选项A，作出三角函数线如图，由图第三章 三角函数、解三角形可知tan tan 成立；对于选项B，作出三角函数线如图，由图第三章 三角函数、解三角形可知cos cos 成立；对于选项C，作出三角函数线如图，由图可知tan tan，故选项C不成立【答案】C第三章 三角函数、解三角形【高手支招】涉及三角不等式，已知象限角比较大小问题时，直接解答抽象易错，而借助于三角函数线可直观地解决，利用时要注意准确理解并作出角在各象限内的三角函数线同时，注意三角函数线的方向代表三角函数值的正负，其长度代表三角函数值的大小第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形第三章 三角函数、解三角形课时作业
