1、高二期末 文科数学 共 4 页 第 1 页 2017-2018 学年期末联考 高二文科数学 命题人：王艳敏 审题人：张社玲 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.已知11|xxP，20 xQ，则 PQ （）A)2,1(B)1,0(C)0,1(D)2,1(2.(1i)(2i)()A.1i B.13i C.3i D.33i 3.设1,0()2,0 xx xf xx ，则(2)ff （）A 1 B 14 C 12 D 32 4“lnlnxy”是“xy”的 （）A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要
2、条件 5已知 sin 2 23，则 cos2(4)等于 ()A16 B13 C12 D23 6设ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 bcos Cccos Basin A，则ABC的形状为 ()A锐角三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰三角形 7函数 f(x)满足 f(x1)f(x)，且当 0 x1 时，f(x)2x(1x)，则 f52 的值为()A12 B14 C14 D12 8 若函数 f(x)kxln x 在区间(1，)单调递增，则 k 的取值范围是 ()A(，2 B(，1 C2，)D1，)9函数 yAsin(x)的部分图象如图所示，则()高二期末 文科数学
3、共 4 页 第 2 页 Ay2sin2x6 By2sin2x3 C .y2sinx6 Dy2sinx3 10若函数 ycos x6(N*)图象的 一个对称中心是6，0，则 的最小值为 A1 B2 C4 D8 11.函数xxayx(01)a的图象的大致形状是 ()12已知函数 sinfxAx（0A，0，2）的图像与 y 轴交于点03，在 y 轴右边到 y 轴最近的最高坐标为212，则不等式 1fx 的解集是（）A.566kk，Zk B.5126kk，Zk C.64kk，Zk D.124kk，Zk x y O 1 1B x y O 1 1A x y O 1 1C x y O 1 1D 率率视为概率
4、，估计该地区高二期末 文科数学 共 4 页 第 3 页 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分 13、已知命题 p：x 0，总有(x1)1.则为_.14.不等式xx232212的解集是 15曲线 f(x)5ex3 在点(0，2)处的切线方程为_.16若动直线 xa与函数 sinfxx和 cosgxx的图象分别交于,M N 两点，则 MN的最大值为_ 三、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 17（10 分）在ABC中，A，B，C的对边分别为 abc，若（1）求B的大小；（2）若7b，4ac，求,a c 的值 18(12 分）已知向量，设函数.（1）求的最小正周期；（2）
5、求函数的单调递减区间；（3）求在上的最大值和最小值.19（12 分）某贫困地区有 1500 户居民，其中平原地区 1050 户，山区 450 户.为调查该地区2017 年家庭收入情况，从而更好地实施“精准扶贫”，采用分层抽样的方法，收集了 150户家庭 2017 年年收入的样本数据（单位：万元）.（）应收集多少户山区家庭的样本数据？（）根据这 150 个样本数据，得到 2017 年家庭收入的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为.如果将频2017 年家庭收入超过 1.5 万元的概率；（）样本数据中，由 5 户山区家庭的年收入超过 2 万元，请完成 2017 年家庭收入与地区的列联表
6、，并判断是否有的把握认为“该地区 2017 年家庭年收入与地区有关”？cos2cosbCacB，(0,0.5,(0.5,1,(1,1.5,(1.5,2,(2,2.5,(2.5,3高二期末 文科数学 共 4 页 第 4 页 附：20（12 分）如图，某军舰艇位于岛屿 A 的正西方 C 处，且与岛屿 A 相距 12 海里经过侦察发现，国际海盗船以 10 海里/小时的速度从岛屿 A 出发沿北偏东 30方向逃窜，同时，该军舰艇从 C 处出发沿北偏东 90 的方向匀速追赶国际海盗船，恰好用 2 小时追上 (1)求该军舰艇的速度 (2)求 sin 的值 22（12 分）已知函数 e2xfxax，其中 a 为常数（1）求函数 fx 的单调区间；（2）若e2yx是 e2xfxax的一条切线，求 a 的值；（3）已知1,ak为整数，若对任意0,x，都有恒成立，求 k 的最大值。