1、20172018 学年第二学期高二年级月考考试数学（理科）注息事项:1.本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2 回答第卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第卷时。将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求1若复数 2233zaaai为纯虚数（i 为虚数单位），则实数 a 的值是
2、（）A 3B 31 或C.3或-1D12设i 为虚数单位，若复数 z 满足1zii，其中 z 为复 数 z 的共轭复数，则 z （）A.1B.2C.22D.235 名成人带两个小孩排队上山，小孩不排在一起 也不排在头尾，则不同的排法种数有（）A.5254A A 种B.5255A A 种C.5256A A 种D.76764AA种4如图,用五种不同的颜色分别给 A,B,C,D 四个区域涂色,相邻区域必须涂不同颜色,若允许同一种颜色多次使用,则不同的涂色方法共有()A.180 种B.120 种C.96 种D.60 种5.已知复数在复平面内对应的点在第二象限，则（）A.B.C.D.6设有下面四个命题中
3、的真命题为()来源:学科网 ZXXK:若复数 满足,则；:若复数 满足，则；:若复数满足,则；:若复数,则.A.B.C.D.7高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践，但去何工厂可自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的分配方案有（）A.16 种B.18 种C.37 种D.48 种8“上医医国”出自国语晋语八，比喻高贤能治理好国家，把“上医医国”四个字分别写在四张卡片上，某幼童把这四张卡片进行随机排列，则该幼童能将这句话排列正确的概率是（）A.18B.110C.111D.1129.的展开式中不含有项的各项系数之和为（）A.B.C.D.10.已知函数为偶函数，则的导函数的图象大致为（
4、）A.B.C.D.11.某班安排 位班干部在周一到周六值日，每天 人，每人值日 天，若 位班干部中的甲、乙排在相邻两天，丙、丁不排在相邻两天，则不同的安排方案共有（）A.种B.种C.种D.种12.设函数，若，使得直线的斜率为，则 的最小值为（）A.B.C.D.二、填空题13.若复数，则_14.的展开式中的第三项为_15.已知集合，.从集合 中取出 个元素作为，从集合 中取出 个元素作为，则 的不同取值共有_个16.已知复数在复平面内对应的点位于第二象限，且，则复数的模大于 的概率为_三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（1）求的展开式中的
5、常数项；（2）用，组成一个无重复数字的五位数，求满足条件的五位数中偶数的个数.18设复数 zai（i 是虚数单位，aR，0a），且10z（）求复数 z；（）在复平面内，若复数1mizmRi对应的点在第四象限，求实数m 的取值范围19某次文艺晚会上共演出8个节目，其中2 个歌曲，3个舞蹈，3个曲艺节目，求分别满足下列条件的节目编排方法有多少种？来源:学#科#网 Z#X#X#K（1）一个歌曲节目开头，另一个放在最后压台；来源:Z_xx_k.Com（2）2 个歌曲节目互不相邻；来源:学科网 ZXXK（3）2 个歌曲节目相邻且 3 个舞蹈节目不相邻.20已知函数 ln1f xxax，2g xaxax，其中aR.（1）试讨论函数 f x 的单调性及最值；（2）若函数 F xf xg x不存在零点，求实数a 的取值范围.21.已知函数.（1）若直线与曲线相切，求 的值；（2）若函数在上不单调，且函数有三个零点，求 的取值范围.22.已知函数.（1）讨论的单调性；（2）当时，证明：对恒成立.