1、第三章三角函数、解三角形课时作业19任意角和弧度制及任意角的三角函数一、选择题1将300化为弧度为(B)A BC D解析：300.2tan的值为(D)A. BC. D解析：tantan(2)tan.3已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是(C)A2 Bsin2C. D2sin1解析：r，lr2，故选C.4已知点P在角的终边上，且0,2)，则的值为(C)A. B.C. D.解析：因为点P在第四象限，所以根据三角函数的定义可知tan，又0,2)，可得.5.如图，在平面直角坐标系xOy中，角的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为，则cos的值为(D)A. BC. D解析：因为点A
2、的纵坐标yA，且点A在第二象限，又因为圆O为单位圆，所以A点横坐标xA，由三角函数的定义可得cos.6(2019福州一模)设是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cosx，则tan(D)A. B.C D解析：因为是第二象限角，所以cosx0，即x0.又cosx，解得x3，所以tan.7点P(cos，tan)在第二象限是角的终边在第三象限的(C)A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：若点P(cos，tan)在第二象限，则可得的终边在第三象限；反之，若角的终边在第三象限，有即点P(cos，tan)在第二象限，故选项C正确8已知A(xA，yA)是单位圆(圆
3、心在坐标原点O)上任意一点，将射线OA绕O点逆时针旋转30，交单位圆于点B(xB，yB)，则xAyB的取值范围是(C)A2,2 B，C1,1 D.解析：设x轴正方向逆时针到射线OA的角为，根据三角函数的定义得xAcos，yBsin(30)，所以xAyBcossin(30)sincossin(150)1,1二、填空题92 017角是第二象限角，与2 017角终边相同的最小正角是143，最大负角是217.解析：因为2 0176360143，所以2 017角的终边与143角的终边相同所以2 017角是第二象限角，与2 017角终边相同的最小正角是143.又143360217，故与2 017角终边相同
4、的最大负角是217.10设角是第三象限角，且sin，则角是第四象限角解析：由角是第三象限角，知2k2k(kZ)，则kk(kZ)，故是第二或第四象限角由sin知sinsin，那么下列命题成立的是(D)A若，是第一象限的角，则coscosB若，是第二象限的角，则tantanC若，是第三象限的角，则coscosD若，是第四象限的角，则tantan解析：由三角函数线可知选D.16(2018全国卷)已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1，a)，B(2，b)，且cos2，则|ab|(B)A. B.C. D1解析：解法1：由正切定义tan，则tan，即atan，b2tan.又cos2cos2sin2，得tan2，tan.|ba|2tantan|tan|.解法2：由两点斜率公式，得：tanba.又cos2cos2sin2，解得tan2，|ba|tan|.
