1、2.1 一元二次方程1如果一个方程通过整理可以使右边为_，而左边是只含有_个未知数的_次多项式，那么这样的方程叫作一元二次方程2一元二次方程的一般形式是_(a，b，c是_，a_0)，其中a，b，c分别叫作_、_、_0一二ax2bxc0已知数二次项系数一次项系数常数项知识点1 一元二次方程的概念CB知识点2 一元二次方程的一般形式及相关概念3(3分)将一元二次方程(3x2)(x1)8x3化成一般形式是()A3x27x1 B3x2x28x3C3x27x1 D3x27x104(3分)方程5x26x8化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为()A5，6，8 B5，6，8C5，
2、6，8 D6，5，8DC5(3分)一元二次方程(2x1)(x2)53x的二次项系数、一次项系数及常数项之和为_6(4分)已知方程(a5)x3x2(b11)x130是一个关于x的一元二次方程，且不含x的一次项，则a_，b_5511知识点3 建立一元二次方程模型7(4分)(2014辽阳)某校成立“情暖校园”爱心基金会，去年上半年发给每个经济困难学生400元，今年上半年发给每个经济困难学生500元设每半年发给的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是()A500(1x)2400 B400(1x)2500C400(12x)500 D500(12x)4008(3分)已知两个数的和为8，积为1
3、2，求这两个数如果设其中一个数为x，那么根据题意可列出关于x的方程为_Bx(8x)129(4分)小明用30厘米的铁丝围成一个斜边长等于13厘米的直角三角形，设该直角三角形的一条直角边长为x厘米，则另一条直角边长为_厘米，根据题意列出关于x的方程是_17xx2(17x)213210(10分)根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式(1)把小圆形场地的半径增加5米得到大圆形场地，此时大圆形场地的面积是小圆形场地的4倍，求小圆形场地的半径；(2)某种型号的电脑，原售价为6 000元/台，经过两次降价后，现售价为4 860元/台，求平均每次降价的百分率；(3)从前一个醉汉拿着竹
4、竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，有个人教他沿着门的两个对角斜着拿竹竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去，请你求出竹竿的长度解：(1)设小圆形场地的半径为x米，(x5)24x2，化为一般形式为：3x210 x250；(2)设平均每次降价的百分率为x，6 000(1x)24 860，化为一般形式为：5x210 x10；(3)设竹竿的长为x尺，(x4)2(x2)2x2，化为一般形式为：x212x200.AB13在一幅长80 cm，宽50 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示如果要使整个挂图的面积是5 400 cm2，设金色纸边的宽为x cm，则
5、x满足的方程是()Ax2130 x14000Bx265x3500Cx2130 x14000Dx265x3500B14若关于x的方程(m2)x|m|3x10是一元二次方程，则m的值为_15若将一元二次方程a(x22x)bxc0化成一般形式后为2x23x10，则abc_16已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出关于x的方程是_24(x1)212417(12分)把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项(1)47x211x0；解：7x211x40，二次项系数为7，一次项系数为11，常数项为4；(2)(2x5)(x2)1；解：2x2x110，二次项
6、系数为2，一次项系数为1，常数项为11；(3)3y(y1)7(y2)5；解：3y24y90，二次项系数为3，一次项系数为4，常数项为9；解：2t230，二次项系数为2，一次项系数为0，常数项为3.18(8分)关于x的方程(m29)x2(m3)x5m10.(1)m满足什么条件时，此方程为一元二次方程？(2)当m为何值时，此方程是一元一次方程？解：(1)m3；(2)m3.【综合运用】19(10分)在一块长16 m、宽12 m的矩形荒地上，要建一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半(1)如果如图所示设计，并使花园四周小路宽度都相等，若设小路的宽度是x m，根据题意列出关于x的方程，并化成一般形式；(2)如果如图所示设计，并使小路宽度都相等，若设小路的宽度是y m，根据题意列出关于y的方程，并化成一般形式
