1、课时作业【基础练习】 一、超重、失重的理解与应用1如图所示，小球的密度小于杯中水的密度，弹簧两端分别固定在杯底和小球上静止时弹簧伸长x.若全套装置自由下落，则在下落过程中弹簧的伸长量将()A仍为x B大于xC小于x，大于零 D等于零答案：D2(2019安徽安庆联考)如图所示，AD是固定斜面体底边BC的高，F、G分别是光滑斜面AB、AC的中点，DE垂直于AB，DH垂直于AC，甲、乙两个小球(均视为质点)从斜面的顶点A分别沿斜面AB、AC同时由静止下滑，下列说法正确的是()A当甲球运动到E点时，乙球可能运动到AG间某点B当甲球运动到E点时，乙球一定运动到H点C当甲球运动到F点时，乙球一定运动到G点
2、D当甲球运动到F点时，乙球一定运动到H点B解析：设斜面AB和AC的倾角分别为、，ADh，则小球在两个斜面上下滑的加速度分别为a1gsin，a2gsin，当甲球运动到E点时所需时间t1，同理乙球运动到H点所需时间也为t2，即当甲球运动到E点时，乙球一定运动到H点，选项B正确，A错误；甲球运动到F点的时间t3，同理乙球运动到G点的时间为t4，因不一定等于，故当甲球运动到F点时，乙球不一定运动到G点，选项C错误；假设当甲球运动到F点时，乙球同时也运动到H点，则t2t3，故，则sin，则45，即只有当45时，上述假设才成立，但本题未给出的大小，所以无法判断，选项D错误。二、连接体问题3如图甲所示，一轻
3、质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B(B物体与弹簧连接)，弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态，现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的vt图象如图乙所示(重力加速度为g)，则()A施加外力前，弹簧的形变量为B施加外力的瞬间，A、B间的弹力大小为M(ga)CA、B在t1时刻分离，此时弹簧弹力恰好为零D弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值B解析：施加拉力F前，物体A、B整体平衡，根据平衡条件有2Mgkx，解得x，故选项A错误；施加外力F的瞬间，对B物体，根据牛顿第二定律，有F弹MgFABMa，其中F弹2Mg，
4、解得FABM(ga)，故选项B正确；物体A、B在t1时刻分离，此时A、B具有共同的速度v与加速度a，且FAB0，对B物体，有F弹MgMa，解得F弹M(ga)，故选项C错误；当F弹Mg时，B达到最大速度，故选项D错误4(2018荆州模拟)一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放上质量分别为mA1 kg和mB2 kg的A，B两物块，A，B与木板之间的动摩擦因数都为0.2(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，水平恒力F作用在A物块上，如图所示(重力加速度g取10 m/s2)则()A若F1 N，则物块、木板都静止不动B若F1.5 N，则A物块所受摩擦力大小为1.5 NC若F4 N，则B物块所受摩擦力大小为4
5、 ND若F8 N，则B物块的加速度为1 m/s2D解析：A物块与板间的最大静摩擦力为2 N，当FaBm时，A，B发生相对滑动，代入Fkt解得t.四、动力学中的多过程问题9(2018全国1卷)如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R，bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球。始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为()A2mgRB4mgRC5mgRD6mgRC解析：对小球ac过程，由动能定理得：F3RmgRmv20，又Fmg，解得VC2；从c点到最高点D，
6、小球竖直方向以VC2，ag做匀减速运动，运动时间为：t2；小球水平方向以axg做匀加速运动，则小球运动至最高点D时CD段水平位移为xCDaxt22R，全程小球机械能增量等于水平外力所做的功即EWFF(2RR2R)5mgR.故C选项正确10(2018枣庄八中模拟)如图甲所示，长木板B固定在光滑水平面上，可看作质点的物体A静止叠放在B的最左端现用F6 N的水平力向右拉物体A，经过5 s物体A运动到B的最右端，其vt图象如图乙所示已知A、B的质量分别为1 kg、4 kg，A、B间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.(1)求物体A、B间的动摩擦因数；(2)若B不固定，求A运动到B的最右端
7、所用的时间解析：(1)根据vt图象可知物体A的加速度为aA m/s22 m/s2以A为研究对象，根据牛顿第二定律可得FmAgmAaA解得0.4(2)由题图乙可知木板B的长度为l510 m25 m若B不固定，则B的加速度为aB m/s21 m/s2设A运动到B的最右端所用的时间为t，根据题意可得aAt2aBt2l，解得t7.07 s.答案：(1)0.4(2)7.07 s【素能提升】11带式传送机是在一定的线路上连续输送物料的搬运机械，又称连续输送机如图所示，一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行现将一个木炭包无初速度地放在传送带上，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹下列说法正确的是()A
8、黑色的径迹将出现在木炭包的左侧B木炭包的质量越大，径迹的长度越短C木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短D传送带运动的速度越大，径迹的长度越短C解析：刚放上木炭包时，木炭包的速度慢，传送带的速度快，木炭包相对传送带向后滑动，所以黑色的径迹将出现在木炭包的右侧，所以A错误木炭包在传送带上运动靠的是与传送带之间的摩擦力，摩擦力作为它的合力产生加速度，所以由牛顿第二定律知，mgma，所以ag，当达到共同速度时，不再有相对滑动，由v22ax得，木炭包位移x木，设相对滑动时间为t，由vat得t，此时传送带的位移为x传vt，所以相对滑动的位移是xx传x木，由此可知，黑色的径迹与木炭包的质量无关，所
9、以B错误木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短，所以C正确传送带运动的速度越大，径迹的长度越长，所以D错误12(2017安徽江南十校联考，24)如图1所示，两滑块A、B用细线跨过定滑轮相连，B距地面一定高度，A可在细线牵引下沿足够长的粗糙斜面向上滑动已知mA2 kg，mB4 kg，斜面倾角37.某时刻由静止释放A，测得A沿斜面向上运动的vt图像如图2所示已知g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.求：(1)A与斜面间的动摩擦因数；(2)A沿斜面向上滑动的最大位移；(3)滑动过程中细线对A拉力所做的功解析：(1)在00.5 s内，根据图像，A、B系统的加速度为a1m/s
10、24 m/s2对A、B系统受力分析，由牛顿第二定律有mBgmAgsin mAgcos (mAmB)a1得：0.25(2)B落地后，A减速上滑由牛顿第二定律有mAgsin mAgcos mAa2将已知量代入，可得a28 m/s2故A减速向上滑动的位移为x20.25 m00.5 s内A加速向上滑动的位移x10.5 m所以，A上滑的最大位移为xx1x20.75 m(3)A加速上滑过程中，由动能定理：WmAgx1sin mAgx1cos mAv0得W12 J.13(2018吉林公主岭模拟)如图甲所示，光滑水平面上的O处有一质量为m2 kg的物体物体同时受到两个水平力的作用，F14 N，方向向右，F2的
11、方向向左，大小随时间均匀变化，如图乙所示物体从零时刻开始运动(1)求当t0.5 s时物体的加速度大小(2)物体在t0至t2 s内何时物体的加速度最大？最大值为多少？(3)物体在t0至t2 s内何时物体的速度最大？最大值为多少？解析：(1)由题图乙可知F2(22t) N当t0.5 s时，F2(220.5) N3 NF1F2maa m/s20.5 m/s2.(2)物体所受的合外力为F合F1F222t(N)作出F合t图象如图所示从图中可以看出，在02 s范围内当t0时，物体有最大加速度amFmmamam m/s21 m/s2当t2 s时，物体也有最大加速度amFmmamam m/s21 m/s2负号表示加速度方向向左(3)由牛顿第二定律得a1t(m/s2)画出at图象如图所示由图可知t1 s时速度最大，最大值等于at图象在t轴上方与横、纵坐标轴所围的三角形的面积v11 m/s0.5 m/s.答案：(1)0.5 m/s2(2)当t0时，am1 m/s2当t2 s时，am1 m/s2(3)t1 s时，v0.5 m/s