1、课时作业(十)基本不等式练基础1设0a0；ab0，b0；a0，bb0”是“ab0，b0，且ab4，则下列不等式恒成立的是()Aa2b28 B.C.2 D.15已知abc，则与的大小关系是_6已知x0，y0，z0且xyz1，求证：.提能力7多选题若a0，b0，ab2，则下列不等式成立的是()Aab1 B.Ca2b22 D.28若正数a，b满足abab3，则ab的取值范围为_；ab的取值范围为_9已知a0，b0，ab1，求证：(1)8；(2)9.战疑难10若两个正实数x，y满足1，且不等式4m26m恒成立，则实数m的取值范围是_课时作业(十)基本不等式1解析：0ab，ab2，ab，2ab0， ，a
2、2b2.b(a2b2)(bb2)a2b(1b)a2aba2a(ba)0，ba2b2，b最大故选B.答案：B2解析：当，均为正数时，2，故只需a、b同号即可，均可以答案：C3解析：ab0，a2b22ab，充分性成立，abbc，ab0，bc0.，当且仅当abbc即2bac时取等号答案：6证明：x0，y0，z0，xy2，xz2，yz2，2(xyz)2()xyz1，1成立xyz2()3，即()23.当且仅当xyz时，等号成立7解析：ab21，A正确；()2ab2222ab4，2，B错误；a2b2(ab)2ab22212，C正确；(ab)112，D正确故选ACD.答案：ACD8解析：abab323，令t0，t24t120，(t6)(t2)0.t6即ab6，当且仅当ab3时取等号答案：9，)，6，)9证明：(1)2，ab1，a0，b0，2224，8(当且仅当ab时，等号成立)(2)证法一：a0，b0，ab1，112，同理，12，52549.9(当且仅当ab时，等号成立)证法二：1.由(1)知，8，故19，当且仅当ab时，等号成立10解析：1，4(4)448216.当且仅当x16y，即y4且x64时取等号4m26m恒成立，则16m26m，解得2m8.答案：(2,8)
