1、第二十六章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列函数中，是y关于x的反比例函数的是()Ay Byx1 Cyx2 Dy2反比例函数y的图象在()A第一、二象限 B第一、三象限C第二、三象限 D第二、四象限3对于反比例函数y，下列说法正确的是()A图象经过点(1，3) B图象在第二、四象限Cy随x的增大而减小 Dx0时，y随x的增大而减小4【教材P21复习题T5改编】在双曲线y的每一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是()A2 B0 C2 D15如图，点A是反比例函数y(x0)的图象上一点，过点A作ABx轴于点B，连接OA，则ABO的面积为()A12 B6 C2 D3 (第5题)
2、(第6题)6已知一次函数y1axb与反比例函数y2的图象如图所示，当y1y2时，x的取值范围是()Ax5C2x5 D0x57在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：体积x/mL10080604020压强y/kPa6075100150300则可以反映y与x之间的关系的式子是()Ay3 000x By6 000x Cy Dy8已知正比例函数y4x与反比例函数y的图象交于A，B两点，若点A(m，4)，则点B的坐标为()A(1，4) B(1，4) C(4，1) D(4，1)9二次函数yax2bxc的图象如图所示，则反比
3、例函数y与正比例函数ybx在同一坐标系内的大致图象是()10如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC，OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y(x0)的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E.若BD3AD，且ODE的面积是9，则k()A.B.C.D12二、填空题(每题3分，共24分)11反比例函数y的图象过点P(2，6)，那么k的值是_12若点A(1，y1)，B(2，y2)是双曲线y上的点，则y1_y2(填“”“”或“”)13已知反比例函数 y的图象位于第一、三象限，则m的取值范围是_14在对物体做功一定的情况下，力F(单位：N)与此物体在力的方向上移动的距离s(单位：m)
4、成反比例函数关系，其图象如图所示点P(4，3)在此图象上，则当力达到10 N时，物体在力的方向上移动的距离是_m. (第14题) (第15题) (第16题) (第18题)15如图，已知OAB的顶点A在反比例函数y(x0)的图象上，顶点B在x轴的正半轴上，若AOAB，则OAB的面积为_16如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，点A的坐标为(1，2)，点B与点D在反比例函数y(x0)的图象上，则点C的坐标为_17若点A(m，2)在反比例函数y的图象上，则当y2时，自变量x的取值范围是_18如图，点A在反比例函数y(x0)的图象上，以OA为直径的圆交该双曲线于点C，交y轴于点B，若，则点A的坐标为_
5、三、解答题(1921题每题10分，其余每题12分，共66分)19【教材P3例1改编】已知y是x1的反比例函数，且当x2时，y3.(1)求y与x的函数关系式；(2)当x时，求y的值20【教材P7例3变式】已知反比例函数y(k为常数，k1)(1)若点A(1，2)在这个函数的图象上，求k的值；(2)若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围；(3)若k13，试判断点B(3，4)，C(2，5)是否在这个函数的图象上，并说明理由21如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y与直线y2x2交于点A(1，a)(1)求a，m的值；(2)求该双曲线与直线y2x2另一个交点B的坐标22【教材P
6、12例1变式】某电厂有5 000 t电煤请回答下列问题：(1)求这些电煤能够使用的天数y(单位：天)与该电厂平均每天的用煤量x(单位：t)之间的函数关系式；(2)若平均每天用煤200 t，则这些电煤能用多少天？(3)若该电厂前10天每天用煤200 t，后来因各地用电紧张，每天用煤300 t，则这些电煤一共可用多少天？23已知反比例函数y.(1)若该反比例函数的图象与直线ykx4(k0)只有一个公共点，求k的值；(2)如图，反比例函数y(1x4)的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移到C2所扫过的面积24【教材P21复习题T8拓展】九年级
7、某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数y的图象与性质，其探究过程如下：(1)绘制函数图象，如图所示列表：下表是x与y的几组对应值，其中m_；x321123y12442m描点：根据表中各组对应值(x，y)，在平面直角坐标系中描出各点；连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图象，请你把图象补充完整(2)通过观察图象，写出该函数的两条性质：_；_；(3)观察发现：如图，若直线y2交函数y的图象于A，B两点，连接OA，过点B作BCOA交x轴于点C，则S四边形OABC_；探究思考：将中“直线y2”改为“直线ya(a0)”，其他条件不变，则S四边形OABC_；类比猜想：若直线
8、ya(a0)交函数y(k0)的图象于A，B两点，连接OA，过点B作BCOA交x轴于点C，则S四边形OABC_答案一、1.D2.D3.D4.A5.D6.D7D8.A9.C10C点拨：四边形OABC是矩形，ABOC，OABC.设点B的坐标为(a，b)BD3AD，D.点D，E在反比例函数y(x0)的图象上，k，E.ab4k.SODES矩形OABCSAODSOCESBDEabk9，k.二、11.1212.13.m14.1.2155点拨：作AHOB于点H，由题易知SAOHSAHB5.SOAB2SAOH5.16(3，6)点拨：四边形ABCD是矩形，且边AB与y轴平行，点A的坐标为(1，2)，设B，D两点的
9、坐标分别为(1，a)，(b，2)点B与点D在反比例函数y(x0)的图象上，a6，b3.点C的坐标为(3，6)17x2或x0点拨：点A(m，2)在反比例函数y的图象上，2m4，解得m2.A(2，2)函数y的图象如图所示由图可知，当函数值y2时，自变量x的取值范围是x2或x0.18(，2)三、19.解：(1)设y(k0)把x2，y3代入，得3，解得k3.故y与x的函数关系式为y.(2)把x代入y，得y2.20解：(1)点A(1，2)在函数y的图象上，k112，解得k3.(2)在函数y的图象的每一分支上，y随x的增大而增大，k10，解得k1.(3)若k13，点B在这个函数的图象上，点C不在这个函数的
10、图象上理由：k13，k112.反比例函数的解析式为y.将点B的坐标代入y，可知点B的坐标满足函数解析式，点B在函数y的图象上；将点C的坐标代入y，由5，可知点C的坐标不满足函数解析式，点C不在函数y的图象上21解：(1)点A的坐标是(1，a)，点A在直线y2x2上，a2(1)24.点A的坐标是(1，4)，代入y，得m4.(2)解方程组得或该双曲线与直线y2x2另一个交点B的坐标为(2，2)22解：(1)由题意可得y.(2)把x200代入y，得y25.故这些电煤能用25天(3)前10天共用电煤102002 000(t)，还剩电煤5 0002 0003 000(t)，还可以使用的天数为10(天)，101020(天)故这些电煤一共可用20天23解：(1)联立方程组得kx24x40.反比例函数的图象与直线ykx4(k0)只有一个公共点，1616k0.k1.(2)画图略，C1平移到C2所扫过的面积为6.24解：(1)1如图所示(2)函数的图象关于y轴对称当x0时，y随x的增大而增大；当x0时，y随x的增大而减小(3)442k