1、恩施高中 2018 级高二下学期第二次周考数学试题第页，共 4 页1恩施高中 2018 级高二下学期第二次双周考数学试题卷面总分：150 分考试时长：120 分钟出卷人：杜祥审题人：刘飞祝考试顺利一选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1.3525CA 的值为（）A.0B.-40C.-10D.102.若函数)(xfy 的导函数)(xfy的图象如图所示，则)(xfy 的图象可能是（）A.B.C.D.3.若 x=2 是函数12)1()(xeaxxxf的极值点，则 a 的值为（）A.1B.-2C.0D.14.已知函数1ln1)(xxxf，则函数)(xfy 的图象大致为（）A.B
2、.C.D.5.下列各式中正确的个数是（）677xx）（；21xx）（；535252)(xx；xxsincos）（；2sin2cos）（；122)21ln(xx.A.3B.4C.5D.66.河图是上古时代神话传说中伏羲通过黄河中浮出龙马身上的图案，与自己的观察画出的“八卦”，而龙马身上的图案就叫做“河图”，把一到十分为五组，如图，其口诀：一六共宗，为水居北；二七同道，为火居南；三八为朋，为木居东；四九为友，为金居西；五十同途，为土居中.现从这十个数中随机抽取 4 个数，则能成为两组的概率是()A.2521B.211C.101D.517.若函数1ln)(2xxxxf在其定义域的一个子区间)2,12
3、(kk内不是单调函数，则实数 k 的取值范围是（）A.(32,34)B.12,3)C.(32,3)D.12,34)恩施高中 2018 级高二下学期第二次周考数学试题第页，共 4 页28.若一个三位数的十位数数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”，现从 1，2，3，4，5，6 这六个数字中任取 3 个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有()A.120 个B.80 个C.40 个D.20 个9.定义在 R 上的偶函数)(xf，其导函数)(xf，当0 x时，恒有0)()(2xfxfx，若)()(2xfxxg，则不等式)21()(xgxg的解集为()A.），（131B.），（31-C
4、.），（31D.），（），（131-10.中国古代十进制的算筹计数法，在数学史上是一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍如图，是利用算筹表示数 19 的一种方法例如：3 可表示为“”，26 可表示为“=”.现有 6 根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则可以用 19 这 9 个数字表示两位数的个数为（）A.13B.14C.15D.1611.已知函数xxexfxln)(2 与函数axxexgx22)(的图象上存在关于 y 轴对称的点，则实数a 的取值范围为()A.,(eB.1,(eC.1,(D.21,(12.设函数aaxxexfx)12()(，其中1a，若存在唯一的整数0 x，使得0
5、)(0 xf，则a 的取值范围是A.)1,23eB.)43,23eC.)43,23 eD.)1,23 e二填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.已知自然数 x 满足212231623xxxAAA，则x.14.一个口袋里装有 5 个不同的红球，7 个不同的黑球，若取出一个红球记 2 分，取出一个黑球记 1 分，现从口袋中取出 6 个球，使总分低于 8 分的取法种数为_(用数字作答)15.已知正四棱锥ABCDS 中，36SA，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为_16.已知函数0,0,2)(2xexxxfx若方程axf2)(恰有两个不同的实数根21,xx，则21xx 的最大
6、值是_三解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17.（本小题满分 10 分）已知函数Rbabxxaxf,ln)(2.若)(xf在1x处与直线21y相切(1)求ba,的值；(2)求)(xf在,1ee上的极值恩施高中 2018 级高二下学期第二次周考数学试题第页，共 4 页318.（本小题满分 12 分）晚会上有 5 个不同的歌唱节目和 3 个不同的舞蹈节目，分别按以下要求各可以排出多少种不同的节目单（最终结果请用数字作答）：(1)3 个舞蹈节目排在一起；(2)3 个舞蹈节目彼此分开；(3)3 个舞蹈节目先后顺序一定；(4)前 4 个节目中既要有歌唱节目，又要有舞蹈节目19.（本小题满分 12
7、 分）已知函数)ln()(xxaxexfx（e 为自然对数的底数）.()当 时，试求)(xf的单调区间；()若函数)(xf在)2,21(x上有三个不同的极值点，求实数 a 的取值范围20.（本小题满分 12 分）某服装厂品牌服装的年固定成本 100 万元，每生产 1 万件需另投入 27 万元，设服装厂一年内共生产该品牌服装 x 万件并全部销售完，每万件的销售收入为)(xR万元且满足10,3100001080100,31108)(22xxxxxxR.(1)写出年利润 y(万元)关于年产量 x（万件）的函数关系式；(2)年产量为多少万件时，服装厂在这一品牌的生产中所获年利润最大？(注：年利润=年销售收入年总成本)恩施高中 2018 级高二下学期第二次周考数学试题第页，共 4 页421.（本小题满分 12 分）已知函数Raxaxxxf,ln21)(2.()若函数)(xfy 为定义域上的单调函数，求实数 a 的取值范围；()当920 a时，函数)(xf的两个极值点为21,xx，且21xx 证明：3ln31125)(21xxf22.（本小题满分 12 分）已知函数Raaxxxxf,1ln)(1)当0 x时，若关于 x 的不等式0)(xf恒成立，求实数 a 的取值范围；(2)当),1(x时，证明：xxxexex2ln)1(