1、课时跟踪检测（十一）频率分布表 频率分布直方图与折线图1已知样本：12,7,11,12,11,12,10,10,9,8,13,12,10,9,6,11,8,9,8,10，那么样本在11.5,13.5)上的频率为_答案：0.252一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和0.25，则n_.解析：由题意n120.答案：1203观察新生婴儿的体重(单位：g)，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在2 700,3 000)内的频率为_解析：由图可知当新生婴儿体重在2 700,3 000)内时，0.001，而组距为300，所以频率为0.0013000.3.答案：0.34为了了解初
2、中生的身体素质，某地区随机抽取了n名学生进行跳绳测试，根据所得数据画样本的频率分布直方图如图所示，且从左到右第1小组的频数是100，则n_.解析：由图可知，第1小组的频率为250.0040.1，n1 000.答案：1 0005鲁老师为了分析一次数学考试的情况，将全班60名学生的数学成绩分为5组，第一组到第三组的频数分别是8,24,22，第四组的频率是0.05，那么落在第五组的频数是多少？频率是多少？全校300人中分数在第五组中的约有多少人？解：因为第四组的频数为0.05603，所以第五组的频数为608242233，频率为0.05，全校300人中分数在第五组的约有0.0530015(人)层级二应
3、试能力达标1将容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分成8个组，如下表：组号12345678频数914141312X1310则第六组的频率为_解析：由914141312x1310100，得x15.故第六组的频率为0.15.答案：0.152为了解电视对生活的影响，一个社会调查机构就平均每天看电视的时间对某地居民调查了10 000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图)，为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人做进一步调查，则在2.5,3)(小时)时间段内应抽出的人数是_解析：抽出的100人中平均每天看电视的
4、时间在2.5,3)(小时)时间内的频率是0.50.50.25，所以这10 000人中用分层抽样方法抽出100人，在2.5,3)(小时)时间段内应抽出的人数是1000.2525.答案：253在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的，且样本容量为160，则中间一组的频数是_解析：频率分布直方图中所有小长方形的面积和等于1，则中间小长方形的面积为，也就是中间一组的频率是，中间一组的频数为16032.答案：324为提高公众对健康的自我管理能力和科学认识，某调查机构共调查了200人在一天中的睡眠时间现将数据整理分组，如下表所示由于操作不慎，
5、表中A，B，C，D四处数据污损，统计员只记得A处的数据比C处的数据大4，由此可知B处的数据为_.分组(睡眠时间)频数频率4,5)80.045,6)520.266,7)AB7,8)CD8,9)200.109,1040.02合计2001解析：设A处的数据为x，则C处的数据为x4，则xx4852204200，x60，则B处数据为0.30.答案：0.305对某市“四城同创”活动中800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图(如图)，但是年龄组为25,30)的数据不慎丢失，则依据此图可得：(1)25,30)年龄组对应小矩形的高度为_；(2)据此估计该市“四城同创”活动中志愿者年龄在25,35)的
6、人数为_解析：(1)设25,30)年龄组对应小矩形的高度为h，则5(0.01h0.070.060.02)1，h0.04.(2)志愿者年龄在25,35)的频率为5(0.040.07)0.55，故志愿者年龄在25,35)的人数约为0.55800440.答案：(1)0.04(2)4406某工厂对一批产品进行了抽样检测，下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：g)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106已知样本中产品净重小于100 g的个数是36，则样本中净重大于或等于98 g并且小于104
7、 g的产品的个数是_解析：由频率分布直方图可知，产品净重小于100 g的频率是0.0520.120.3，所以样本中产品的个数为120，产品净重大于或等于104 g的频率为0.07520.15，产品净重大于或等于98 g而小于104 g的频率为10.150.10.75，则净重在此范围内的产品个数为1200.7590.答案：907为了解某商场某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客购鞋的尺寸，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，已知图中从左到右前三个小组的频率之比为123，第4小组与第5小组的频率分别为0.175和0.075，第二小组的频数为10，则抽取的顾客人数是_解析：由条件可得，
8、第二小组的频率为20.25，因为第二小组的频数为10，所以抽取的顾客人数是40.答案：408从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：cm)数据绘制成频率分布直方图(如图)由图中数据可知a_.若要从身高在120,130)，130,140)，140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140,150内的学生中选取的人数应为_解析：小矩形的面积等于频率，除120,130)外的频率和为0.700，a0.030.由题意知，身高在120,130)，130,140)，140,150的学生分别为30人，20人，10人，由分层抽样可知抽样比为，在140,150中选取
9、的学生应为3人答案：0.03039对某电子元件进行寿命追踪统计，情况如下：寿命/h100,200)200,300)300,400)400,500)500,600个数2030804030(1)列出频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计电子元件寿命在100 h400 h以内的比例；(4)估计电子元件寿命在400 h以上的比例解：(1)频率分布表如下：分组频数频率100,200)200.10200,300)300.15300,400)800.40400,500)400.20500,600300.15合计2001.00(2)频率分布直方图如图：(3)频率为0.10.150.40.65.所以我
10、们估计电子元件寿命在100 h400 h以内的比例为65%.(4)寿命在400 h以上的电子元件的频率为10.650.35.所以我们估计电子元件寿命在400 h以上的比例为35%.10为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量(单位：kg)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图所示)(1)求出各组相应的频率；(2)数据落在1.15，1.30中的频率为多少；(3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中还有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数解：(1)由频率分布直方图和频率组距可得下表分组频率1.00,1.05)0.051.05,1.10)0.201.10,1.15)0.281.15,1.20)0.301.20,1.25)0.151.25,1.300.02(2)因为0.300.150.020.47，所以数据落在1.15，1.30中的频率约为0.47.(3)由分层抽样中每个个体被抽到的概率相同知：设水库中鱼的总条数为N，则，即N2 000，故水库中鱼的总条数约为2 000条