1、八年级下学期期中数学试题 一、单选题 1如果 x 是任意实数，下列各式中一定有意义的是（）A B C D 2下列式子中，属于最简二次根式的是（）A B C D 3下面计算正确的是（）A4+=4 B=3 C=D=2 4若点 P（1，3）在函数 ykx 的图象上，则 k 的值为（）A3 B3 C D-5以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）A6，8，12 B3，4，7 C8，15，16 D5，12，13 6下列各曲线表示的 y 与 x 的关系中，y 是 x 的函数的是（）A B C D 7向上平移 3 个单位长度后能得到解析式为 y=2x+1 的直线表达式是（）Ay=2x+4 By=2x-12
2、 Cy=2x-2 Dy=2x-4 8设，用含 a、b 的式子表示，下列表示正确的是 A2a B2b Ca+b Dab 9如图，在水塔 O 的东北方向 24m 处有一抽水站 A，在水塔的 东南方向 18m 处有一建筑工地 B，在 AB间建一条直水管，则 水管 AB 的长为（）A40mB45mC30mD35m 10当实数的取值使得有意义时，函数中的取值范围是()A B C D 11如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为 1，则ABC 的形状为（）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D以上答案都不对 12若 y=kx+b(k0)的图象过点(1，0)，则不等式 k(x1)+b0 的解集是（）
3、Ax2 Bx1 Cx0 Dx1 13已知直线 yx+1 与 y2x+b 交于点 P（1，m），若 y2x+b 与 x 轴交于 A 点，B 是 x 轴上一点，且 SPAB4，则点 B 的横坐标为（）A6 B2 C6 或2 D4 或 0 14如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形 A、B、C、D 的边长分别是 3、5、2、3，则最大正方形 E 的面积是（）A13 B26 C34 D47 二、填空题 15计算：16如图，直线与轴交于点，则关于的方程的解为 17函数中，y 随 x 的增大而增大，则直线不经过第象限 18如图，一只蚂蚁从长为 2cm，宽为
4、 2cm，高为 3cm 的长方形纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点，那么它所行的最短路线长是 cm 三、解答题 19计算（1）（2）20要画一个面积为的长方形，使它的长与宽之比为 3：2，它的长、宽各应取多少？21已知 y 是 x 的一次函数，下表列出了部分 y 与 x 的对应值，求 m 的值 x 1 0 2 y 5 m 7 22如图，在ABC 中，CDAB 于点 D，AC20，CD12，BD9（1）求 BC 的长；（2）求ABC 的面积；（3）判断ABC 的形状 23如图，在平面直角坐标系，直线 过点 且与 轴交于点 ，把点 向左平移 2 个单位，再向上平移 4 个单位，得到点 .过点 且与
5、平行的直线交 轴于点 .（1）求直线 的解析式；（2）直线 与 交于点 ，将直线 沿 方向平移，平移到经过点 的位置结束，求直线 在平移过程中与 轴交点的横坐标的取值范围.24有一台风中心沿东西方向 AB 由点 A 行驶向点 B，已知点 C 为一海港，且点 C 与直线 AB 上两点 A、B 的距离分别为 300km 和 400km，又 AB500km，以台风中心为圆心周围 250km 以内为受影响区域（1）海港 C 会受台风影响吗？为什么？（2）若台风的速度为 20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？25两地相距，甲、乙二人分别骑自行车和摩托车沿相同路线匀速行驶，由地到达地他们行驶的路程
6、与甲出发后的时间之间的函数图象如图所示（1）乙比甲晚出发几小时？乙比甲早到几小时？（2）分别写出甲、乙行驶的路程与甲出发后的时间的函数关系式(不写自变量的取值范围)（3）乙在甲出发后几小时追上甲？追上甲的地点离地有多远？26如图，在 Rt中，动点 P 从点 B 出发沿射线以的速度移动，设运动的时间为 秒（1）求边的长；（2）当为直角三角形时，求 t 的值；（3）当为等腰三角形时，请直接写出此时 t 的值 答案 1C 2B 3B 4A 5D 6B 7C 8D 9C 10B 11A 12C 13C 14D 15 16-4 17一 185 19（1）解：原式；（2）解：原式 20解：根据该长方形的长
7、与宽之比为 3：2，可设该长方形的长为 3x，宽为 2x 该长方形的面积为，解得：，该长方形的长为，宽为 21解：设一次函数的表达式为 代入（1，5），（2，7）两点，得：解得：一次函数表达式为 y=2x+3 把（0，m）代入 y=2x+3，解得 m=3 22（1）解：CDAB，ADCBDC90，由勾股定理得：BC；（2）解：在 RtADC 中，由勾股定理得：AD，BD9，ABAD+BD16+925，ABC 的面积 S；（3）解：AC20，BC15，AB25，AC2+BC2AB2，ACB90，ABC 是直角三角形 23（1）解：点 在直线 上，又 点 向左平移 2 个单位，又向上平移 4 个单
8、位得到点 ，直线 与 平行，设直线 的解析式为 ，又 直线 过点 ，2=6+b，解得 b=-4，直线 的解析式为 （2）解：将 代入 中，得 ，即 ，故平移之后的直线 的解析式为 ，令 ，得 ，即 ，将 代入 中，得 ，即 ，平移过程中与 轴交点的取值范围是：24（1）解：海港 C 受台风影响 理由：如图，过点 C 作 CDAB 于 D，AC=300km，BC=400km，AB=500km，AC2+BC2=AB2，ABC 是直角三角形，ACBC=CDAB，300400=500CD，CD=240（km），以台风中心为圆心周围 250km 以内为受影响区域，海港 C 受到台风影响；（2）解：当 E
9、C=250km，FC=250km 时，正好影响 C 港口，ED=70（km），EF=140km，台风的速度为 20km/h，14020=7（小时），即台风影响该海港持续的时间为 7 h 25（1）解：乙比甲晚出发 小时，早到 2 小时；（2）解：设甲的函数关系式为，其图象经过（4，60）；，甲的函数关系式为 设乙的函数关系式为；其图象经过（1，0）、（2，60），解得：，即乙的函数关系式为（3）解：设乙在甲出发小时追上甲，得，解得，追上甲的地点距地：答：乙在甲出发小时时追上甲，追上甲的地点距地 26（1）解：在中，BC=，（2）解：由题意可得：BP=3tcm，B90 当APB=90时，易知点 P 与点 C 重合 BP=BC 即 3t=3，当PAB=90时，如下图所示 CP=BPBC=（3t3）cm AC2CP2=AP2=BP2AB2 42（3t3）2=（3t）252 解得：t=综上：当为直角三角形时，t=1 或；（3）2 或或