1、高考资源网（） 您身边的高考专家模块综合测评(二)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.有下列关系：人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系；曲线上的点与该点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是()A.B.C.D.【解析】曲线上的点与该点的坐标之间是确定关系函数关系，故不正确.其余均为相关关系.【答案】D2.(2016全国卷)若z12i，则()A.1B.1C.iD.i【解析】因为z12i，则z12i，所以zz(12i)
2、(12i)5，则i.故选C.【答案】C3.有一段演绎推理：直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b平面，直线a平面，直线b平面，则直线b直线a.这个结论显然是错误的，这是因为()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误【解析】大前提错误，直线平行于平面，未必有直线平行于平面内的所有直线.【答案】A4.如图1所示的知识结构图为_结构.()图1A.树形 B.环形 C.对称性 D.左右形【解析】由题图可知结构图为树形结构.【答案】A5.(2014陕西高考)根据如图2所示的框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是()图2A.an2nB.an2(n1)C.an2nD.a
3、n2n1【解析】由程序框图可知第一次运行：i1，a12，S2；第二次运行：i2，a24，S4；第三次运行：i3，a38，S8；第四次运行：i4，a416，S16.故选C.【答案】C6.假设学生在初一和初二的数学成绩是线性相关的，若10个学生初一和初二的数学期末考试分数如下(分别为x，y)：x74717268767367706574y76757170767965776272则初一和初二数学考试分数间的回归直线方程为()A.y1.218 2x14.192B.y1.218 214.192xC.y1.218 214.192xD.y1.218 2x14.192【解析】由表中数据可得71，72.3，因为回
4、归直线一定经过(，)，经验证只有D满足条件.【答案】D7.根据如图3的结构图，总经理的直接下属是()图3A.总工程师和专家办公室B.开发部C.总工程师、专家办公室和开发部D.总工程师、专家办公室和所有七个部【解析】由组织结构图可知：总工程师、开发部、专家办公室都受总经理的直接领导，它们都是总经理的直接下属，故选C.【答案】C8.(2016南昌高二检测)已知数列an的前n项和Snn2an(n2)，而a11，通过计算a2，a3，a4猜想an等于() 【导学号：37820064】A.B.C.D.【解析】a11，Snn2an(n2)，a1a222a2，得a2；由a1a2a332 a3，得a3；由a1a
5、2a3a442a4，得a4，猜想an.【答案】B9.(2016临沂高二检测)若关于x的一元二次实系数方程x2pxq0有一个根为1i(i为虚数单位)，则pq的值是()A.1 B.0 C.2 D.2【解析】把1i代入方程得(1i)2p(1i)q0，即2ippiq0，即pq(p2)i0，p，q为实数，pq0.【答案】B10.(2015西安高二检测)满足条件|zi|34i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是()A.一条直线B.两条直线C.圆D.椭圆【解析】|zi|34i|5，复数z对应点到定点(0，1)的距离等于5，故轨迹是个圆.【答案】C11.(2015大同高二检测)设a，b，c均为正实数，Pabc，
6、Qbca，Rcab，则“PQR0”是“P，Q，R同时大于0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】必要性显然成立；PQR0，包括P，Q，R同时大于0，或其中两个为负两种情况.假设P0，Q0，则PQ2b0，这与b为正实数矛盾.同理当P，R同时小于0或Q，R同时小于0的情况亦得出矛盾，故P，Q，R同时大于0，所以选C.【答案】C12.在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色.先染1，再染2个偶数2，4；再染4后面最邻近的3个连续奇数5，7，9；再染9后面最邻近的4个连续偶数10，12，14，16；再染16后面最邻近的5个连续奇数17，1
7、9，21，23，25.按此规律一直染下去，得到一红色子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，.则在这个红色子数列中，由1开始的第60个数是()A.103 B.105 C.107 D.109【解析】由题可知染色规律是：每次染完色后得到的最后一个数恰好是染色个数的平方.故第10次染完后的最后一个数为偶数100，接下来应该染101，103，105，107，109，此时共60个数.【答案】D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中的横线上)13.(2016嘉兴高二检测)若复数z的实部为3，则z的虚部为_.【解析】z，由题意知，3，a1，z3i，故z的虚部为1
8、.【答案】114.(2016郑州高二检测)某工程的工序流程图如图4所示，现已知工程总工时数为10天，则工序c所需工时为_天.图4【解析】设工序c所需工时为x天.由题意知：按所需工时为023319(天)，按所需工时为103318(天)，故按所需工时应为10天.1x4110，x4.【答案】415.在RtABC中，若C90，ACb，BCa，则ABC外接圆半径r.运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，则其外接球的半径R_.【解析】通过类比可得R.证明：作一个在同一个顶点处棱长分别为a，b，c的长方体，则这个长方体的体对角线的长度是，故这个长方体的外接球的半径是，这也是所求
9、的三棱锥的外接球的半径.【答案】16.(2016三明高二检测)某考察团对中国10个城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)调查，y与x具有相关关系，回归方程为0.66x1.562，若A城市居民人均消费水平为7.765(千元)，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为_.【解析】因为y与x具有线性相关关系，满足回归方程0.66x1.562，A城市居民人均消费水平为y7.765，所以可以估计该城市的职工人均工资水平x满足7.7650.66x1.562，所以x9.4，所以该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为100%83%.【答案】83%三、解答题(本大题共6小题，共
10、70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)复数z1i，求实数a，b，使az2b(a2z)2.【解】z1i，az2b(a2b)(a2b)i，又(a2z)2(a2)244(a2)i(a24a)4(a2)i，a，b都是整数，解得或故所求实数为a2，b1或a4，b2.18.(本小题满分12分)对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：又发作过心脏病未发作过心脏病合计心脏搭桥手术39157196血管清障手术29167196合计68324392试根据上述数据比较这两种手术对病人又发作
11、心脏病的影响有没有差别.【解】由公式得21.78.因为1.783. 【导学号：37820065】【证明】法一(分析法)要证3，只需证明1113，即证6，而事实上，由a，b，c是全不相等的正实数，2，2，2.6，3得证.法二(综合法)a，b，c全不相等，与，与，与全不相等，2，2，2，三式相加得6，3，即3.21.(本小题满分12分)某产品的广告支出x(单位：万元)与销售收入y(单位：万元)之间有下表所对应的数据.广告支出x(单位：万元)1234销售收入y(单位：万元)12284256(1)画出表中数据的散点图；(2)求出y对x的线性回归方程；(3)若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？【解
12、】(1)散点图如图：(2)观察散点图可知各点大致分布在一条直线附近，列出下列表格，以备计算，.ixiyixxiyi1112112222845633429126445616224于是，代入公式得：，2.故y与x的线性回归方程为x2，其中回归系数为，它的意义是：广告支出每增加1万元，销售收入y平均增加万元.(3)当x9万元时，y92129.4(万元).所以当广告费为9万元时，可预测销售收入约为129.4万元.22.(本小题满分12分)(2016吉林临江高二检测)某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图5(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺
13、绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形.图5(1)求出f(5)；(2)利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f(n1)与f(n)的关系式；(3)根据你得到的关系式求f(n)的表达式.【解】(1)f(1)1，f(2)5，f(3)13，f(4)25，f(5)254441.(2)f(2)f(1)441.f(3)f(2)842，f(4)f(3)1243，f(5)f(4)1644，由上式规律得出f(n1)f(n)4n.(3)f(2)f(1)41，f(3)f(2)42，f(4)f(3)43，f(n1)f(n2)4(n2)，f(n)f(n1)4(n1).以上各式相加得f(n)f(1)412(n2)(n1)2(n1)n，f(n)2n22n1.- 11 - 版权所有高考资源网