1、回扣验收特训（二） 统 计1某全日制大学共有学生5 600人，其中专科生有1 300人、本科生有3 000人、研究生有1 300人，现采用分层抽样的方法抽取280人，调查学生利用因特网查找学习资料的情况，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取()A65人，150人，65人B30人，150人，100人C93人，94人，93人D80人，120人，80人解析：选A抽样比为，所以专科生应抽取1 30065(人)，本科生应抽取3 000150(人)，研究生应抽取1 30065(人)，故选A.2某学校为调查学生的学习情况，对学生的课堂笔记进行了抽样调查，已知某班级一共有56名学生，根据学号(00
2、1056)，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知007号、021号、049号在样本中，那么样本中还有一个学生的学号为()A014B028C035 D042解析：选C由系统抽样的原理知抽样的间隔为14，故第一组的学号为001014，所以007为第一组内抽取的学号，所以第二组抽取的学号为021；第三组抽取的学号为035；第四组抽取的学号为049.故选C.3如图是2018年某中学举行的校园之星评选活动中，七位评委为某位同学打出的分数的茎叶图，则该组数据的中位数和众数分别为()A.86,84 B84,84C85,84 D85,93解析：选B将打分按从小到大的顺序排列为79,84,84,84,8
3、6,87,93，则中位数为84，而众数就是出现次数最多的数，即84，故选B.4为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12,13)，13,14)，14,15)，15,16)，16,17，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组如图是根据试验数据制成的频率分布直方图已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为() A. 6 B. 8C. 12 D. 18解析：选C由题意，第一组和第二组的频率之和为0.240.160.4，故样本容量为50，又第三组的频率为0.36，故第三组的人数为500.
4、3618，故该组中有疗效的人数为18612.5某题的得分情况如下：得分/分01234频率/%37.08.66.028.220.2其中众数是()A37.0% B20.2%C0分 D4分解析：选C根据众数的概念可知C正确6观察下列各图：其中两个变量x，y具有相关关系的图是()A BC D解析：选C由散点图知具有相关关系7某学生在一门功课的22次考试中，所得分数如茎叶图所示，则该学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为_.解析：最大数为98，最小数为56，极差为985642，中位数为76，所以极差与中位数之和为118.答案：1188为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小
5、李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为_；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为_解析：平均命中率(0.40.50.60.60.4)0.5；而3， xiyi7.6，x55，由公式得0.01， 0.50.0130.47，0.01x0.47，令x6，得0.53.答案：0.50.539某高中共有学生900人，其中高一年级240人，高二年级260人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为45的样本，则在高三年级抽取的人数是_解析：高三的人数为9002402
6、60400，所以在高三抽取的人数为40020.答案：2010. 20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图：(1)求频率分布直方图中a的值；(2)分别求出成绩落在50,60与60,70中的学生人数解：(1)据直方图知组距为10，由(2a3a7a6a2a)101，解得a0.005.(2)成绩落在50,60)中的学生人数为20.00510202.成绩落在60,70)中的学生人数为30.00510203.11高三某班学生每周用于物理学习的时间x(单位：小时)与物理成绩y(单位：分)之间有如下关系：x24152319161120161713y92799789644783687159根据
7、上表可得回归方程的斜率为3.53，求回归直线在y轴上的截距(保留一位小数)解：由已知可得17.4，74.9.设回归直线方程为3.53x，则74.93.5317.4，解得13.5.12为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：061.22.71.52.81.82.22.33.23.5252.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：321.71.90.8
8、0.92.41.22.61.31.4160.51.80.62.11.12.51.22.70.5(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？(2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？解：(1)设A药观测数据的平均数为，B药观测数据的平均数，由观测结果可得(0.61.21.21.51.51.82.22.32.32.42.52.62.72.72.82.93.03.13.23.5)2.3，(0.50.50.60.80.91.11.21.21.31.41.61.71.81.92.12.42.52.62.73.2)1.6，由以上计算结果可得，因此可以看出A药的疗效更好(2)由观测结果可绘制如下茎叶图从以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有的叶集中在茎2,3上，B药疗效的试验结果有的叶集中在茎0,1上，由此可以看出A药的疗效更好