1、总分 _ 时间 _ 班级 _ 学号 _ 得分_ （一） 选择题（12*5=60分）1.一枚硬币连掷2次，只有一次出现正面的概率为（ ）A B C D 2.已知函数，为抛掷一颗骰子所得的点数，则函数在上零点的个数小于5或大于6的概率为（ ）A. B. C. D. 3 以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以表示，若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，则的值为（ ） 甲组乙组8901a822A.2 B0 C 3 D1【答案】D【解析】依题意，得 ，解得 ；故选D4.【2014-2015学年江西省赣州市十二县高二上
2、学期期中联考】为了解2 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为( )A40 B50 C80 D100 5如图，正方形是由四个全等的小直角三角形与中间的一个小正方形拼接而成，现随机地向大正方形内部区域投掷小球，若直角三角形的两条直角边的比是2:1，则小球落在小正方形区域的概率是（ ）A B C D 6从某高中随机选取5名高二男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高 x（cm）160165170175180体重y（kg）6366707274由上表可得回归直线方程，据此模型预报身高为的男生的体重大约为（ ）A B C D【答案】B【解析】由已知得，样本点
3、中心一定在回归直线上，故，解得，所以回归直线方程为，故身高为的男生的体重大约为7在数1，2，3，4，5的排列，中，满足，的排列出现的概率为（ ）A B C D 8.【2014-2015学年湖北省部分重点中学高二上学期期中考试】从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取得2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A至少有1个黑球与都是黑球 B至少有1个红球与都是黑球C至少有1个黑球与至少有1个红球 D恰有1个黑球与恰有2个黑球 9.【2014呼和浩特二模】从1，2，3，4，5中不放回地依次取2个数，事件“第一次取到的是奇数”，“第二次取到的是奇数”，则（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】由题
4、意，.10已知圆：，在圆上随机取两点、，使的概率为（ ）A B C D 11某类种子每粒发芽的概率是90%，现播种该种子1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望与方差分别是（ ）A100 90 B100 180 C200 180 D200 360 12.先后抛掷一个质地均匀的骰子两次，其结果记为，其中表示第一次抛掷的结果，表示第二次抛掷的结果，则函数是单调函数的概率为（ ）ABCD（二） 填空题（4*5=20分）13.【2014-2015学年湖北省部分重点中学高二上学期期中考试】已知是所在平面内一点，现将一粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在内的概率是_ 1
5、4.【2014届湖南省怀化市高三第二次模拟考试】一只昆虫在边长分别为、的三角形区域内随机爬行，则其到三角形顶点的距离小于的地方的概率为 .15现从A、B、C、D、E共5人中随机选派人参加某项活动，则A或C被选中的概率为 . 16由0，1，2，3，4，5这6个数字中任意取4个数字组成没有重复数字的四位数，从这些四位数中任取一个数它能被3整除的概率是 【答案】.（三） 解答题（6*12=72分）17. 【2014-2015学年宁夏育才中学高二上学期第一次月考】甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加的次预赛成绩记录如下：甲：， ， 乙：，（1）用茎叶图表示这两组数据；（2）求甲、乙两人的
6、成绩的平均数与方差;（3）若现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适说明理由？ 18.【2013-2014学年江苏省连云港市高一下学期期末数学】一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各一个，这些球除颜色外都相同（1）求搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球的概率；（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，求至少有一次摸出的球是红球的概率解：（1）搅匀后从中任意摸出个球，所有可能出现的结果有：红、黄、蓝、白，共有种，它们出现的19在一个袋子中装有5个小球，其中红球3个，编号分别为1,2,3，黄球2个，编号分别为2，3.现从袋子中
7、任取3个小球（假设取到任一小球的可能性相等）.（1）求恰有一个红球的概率；（2）求取出的小球中有相同编号的概率； 20.某中学校本课程共开设了共门选修课,每个学生必须且只能选修门选修课,现有该校的甲、乙、丙名学生.（1）求这名学生选修课所有选法的总数；（2）求恰有门选修课没有被这名学生选择的概率；（3）求选修课被这名学生选择的人数的分布列和数学期望. 21根据调查，某学校开设了“街舞”、“围棋”、“武术”三个社团，三个社团参加的人数如下表所示：社团街舞围棋武术人数320240200 社团抽取的同学8人.（1） 求的值和从“围棋”社团抽取的同学的人数；（2）若从“围棋”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知 “围棋”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率.22. 为了解高一年级学生的基本数学素养，某中学特地组织了一次数学基础知识竞赛，随机抽取统测成绩得到一样本.其分组区间和频数是： ，；，；，；，；，. 其频率分布直方图受到破坏，可见部分如下图所示，据此解答如下问题.（1）求样本的人数及的值；（2）估计样本的众数，并计算频率分布直方图中的矩形的高；（3）从成绩不低于分的样本中随机选取人，该人中成绩在分以上（含分）的人数记为，求的分布列及其数学期望.