1、数学试题（理科）事卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。司答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号1需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。主答题卡上与题号相对应的区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题弓F题区域的答案一律无效。不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任号试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。F题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项于合题目要求的。A=xly=./:r=T,B=xl42+1，则AnB=，1)B.CO,l C.R D.0 i(2-3i）的共辄复数所对应的点位于i四象限且第二象限a二
2、象限D.第一象限y=xi+2.i;在点（0,0）处的切线方程为=-2立 一IB.y=2x-l C.y=3x D.y=-3x生ABC 外接圆半径为1，圆心为0，若2主十互B+Ac习，则6ABC 面积的匾为B.fC.J2D.1fx+y-1注0,Q为斗 x 一 2y十2二三0，所表示的平面区域内的动点，若在上述区域内满足 x2+Y2l3x-2y主3对所对应的点为P，则c5P与白S(0为坐标原点）的夹角的取值范围为o,f J且0，号Jc.o,J递增等差数列忡，J中，1z=-2，则向的D.王主2 4 7.如因为一个抛物线形拱桥，当水面经过抛物线的焦点时，水面的宽度为36m，则此时欲经过桥洞的一艘宽12m
3、的货船，其船体两侧的货物距离水丽的最大高度应不超过A.6mB.6.5mC.7.Sm0.8m8.用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体，其芷视图、侧视图都是如图所示的自l形，则这个几何体的最小体积为A.5且6C.7D.89.函数j(.7)=.:r+-1.的车点所在的区间为2,.A.（叶1 1 B.（一，一）4 3 10.下列说法正确的个数为1 1 C.（一 一3 2 tJV q为其”是“八q为真”的充分不必要条件5问D.（，1)若数据岛，岛，岛，岛的平均数为1，则2.r1,2xz,2x3,Zx，.的平均数为2;在区间叫己知随机变量X服从正态分布N(2,a2），且PCX:4)=0.84，则 P(X
4、：！：三0)=0.16.A.4J公3C.2D.l11.设直线1与曲线 f(x)=i 和g(x)=lnx十2都相叨，则其斜率 k=A.2或eB.1或rC.0或1D.e12.正方体 ABCD-A 1 B1 C1 D1 中，若商2 N.tc;p 在底面ACD内运动，且满EDP CP 一一 一一，则点P的轨迹为Dh D1P MP.A.困弧A1产一卡、B.线段B,主题：本大题共4小题，每小题5分。时（x寸沪的展开式忖项的系数为yI回，某地一天从6-14时的温度变化曲线近似满足20Asin(w.r+)+b(AO,wO,O），则该函10.：3表达式为 ，个三位数的个位数字大于十位数字，十位数字大于0 vv6
5、 8 101214.i/h t数字，我们就称这个三位数为“递增三位数”现从所有的递增三位数中随机一个，贝。其三个数字依次成等差数列的概率为l 数列a，.中，a1=l，其前n项和为丘，且满足 S，.十S”1=32(n二三2），则，a享题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 b分ll6ABC的 三 个 内角 A,B,C 所对的 边分别 为，b,C，设；才(sinB,），才（2,0).若 B=t，求蒜与言的夹角。；若 I m l=1,b，.言，求6ABC周长的 最大值 分q数列J、b，满足z a，.村 一 仇，b,+2为等比数列，且1=2，向4,试判断数列仙”）是否 为等比数列，并说明理由；求
6、a,.：分1，几何体 ABCDFE中，6ABC,6DFE均为边长为2 的正三角形，且平而E面 DFE，四边形 BCED 为正方形 若平面 BCEDJ_平面 ABC，求证：平面 ADE平面 BCF;若二面角 D-BC-A 为150，求直线 BD 与平乡飞万万F所成角的 正弦值/，乓予”20.02分设椭圆C：二十丢1（bO）的一个焦点 为（2,0），四条直线:r士hy 土b所围成的区域面积为4J3.(1)求C的方程；(2）设过D(0,3）的直线t与C交于不同的 两点A、B，设弦AB 的中点为M，且IOMI专 IABI(0为原点，求直线l的方程I21.(12分）已知函数 J(x）满足：定义为R；J（
7、：玄(1）求 f(x）的解析式；(2）若V X1，工2 1,1；均有一对十（2)x1十6二三0-xz)JC.r2）成立，求a的取值范围；(JC.x),(xO),设g(x）才。试求方程 gg(xL 一 xz 一2.1十1,Ct运二0)22.(12分）某大型公司为了切实保障员工的他1点安全，贯彻好卫生防疫工作的相关要求，决定在全公司范围内举行 一次乙肝普查 为此 需要抽验960 人的血样进行化验，由于人数辅多，检疫部门制定了下列两种可供选择的方案方案：将每个人的血分别化验，这时需要验960 次 方案：按k个人一组进行 随机分组，把从每 组h个人抽来的血混合在一起进行检验，如果每个人的血均为阴性，则验出的结果呈阴性，这走个人的血就只需检验一次（胡平布等？本的眺验衬；否则；若呈阳性，则需对这h个人的血样再分别 进行一次化验这样，该组h个人的血 总共需要化验h十1次假设 此次普查中每个人的血样化验呈阳性的概率为，且这些人之间的试验反应相互独立(1）设方案中，某组h个人中每个人的血化验次数为X，求X的分布歹lj;(2）设 0.1.试比较方案中，h分别取2,3,4时各需化验的平均总次数；并指出在这 三种分组情况下，相比方案，化验次数最多可以平均减少多少次？（最后结果四舍五入保留整数）