1、东阳中学 2019 年下学期期中考试卷 （高一数学）命题：贾如兰 审题：卢高东 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合|1Ax x=，|0Bx x=，则()A|0ABx x=B AB=R C|1ABx x=D AB=2下列函数中，与函数 yx 相同的是（）A11()yx=B2()yx=C2yx=Dlg10 xy=3集合|42kk+，k Z 中的角所表示的范围（阴影部分）是()A B C D 4函数2()log2f xx=的零点是()A(3,0)B3 C(4,0)D4 5已知1.22a=，0.81()2b=，ln
2、 2c=，则 a，b，c 的大小关系为()A cab Bcba Cbac Dbca 6已知函数4()1(0 xf xaa=+，且1)a 的图象恒过定点 P，若定点 P 在幂函数()g x 的图象上，则幂函数()g x 的图象是()A B C D OyxOyxOyxOyxyoxyoxyoxyox7函数()1sin()4f xx=+的图象的一条对称轴方程是()A0 x=B4x=C4x=D2x=8函数 f（x）loga（43ax）在1，3是增函数，则 a 的取值范围是（）A（49,1）B（94,+）C（0，49）D（1，94）9已知 x，yR，且5757xyyx+，则()Asinsinxy B22x
3、y C55xy D1177loglogxy 10已知函数2()|log|f xx=，()()()0,01,112,12xg xf xg xxx=则方程的实根个数为()A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分11 2lg2lg25+=_；22log3381127()log44+=_ 12若5cos5=，为锐角，则sin=_，cos()sin()23sin()cos()2+=+_ 13已知扇形的圆心角为 60，其弧长为，则此扇形的半径为_，面积为_ 14已知22,0()4,0 xxx xf xx=，则(1)f=_；
4、若()1f a=，则实数 a 的值为_ 15若集合2|210Ax axx=+=，aR 至多有一个元素，则 a 的取值范围是_ 16定义运算：,b a baba ab=则函数()33xxf x=的值域为_ 17设函数2()22f xxaxa=+，函数()g xaxa=，若存在0 x R，使得0()0f x与0()0g x同时成立，则实数 a 的取值范围是_ 三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18已知集合|27Axx=，|421Bx mxm=+（1）当1m=时，求 AB；（2）若集合 B 是集合 A 的子集，求实数 m 的取值范围 19已知函数2()
5、1xf xx=+的定义域为(1,1)，（1）证明()f x 在(1,1)上是增函数；（2）解不等式(21)()0fxf x+20已知函数()sin()(0f xAxA=+，0，|)，在同一周期内，当12x=时，()f x 取得最大值 4；当712x=时，()f x 取得最小值 4 （1）求函数()f x 的解析式；（2）若,6 6x 时，函数()2()1h xf xt=+有两个零点，求实数t 的取值范围 21已知函数11()1()()24xxf xa=+，（1）当1a=时，求函数()f x 在(,0)上的值域；（2）若不等式|()|3f x对0,)x+恒成立，求实数 a 的取值范围 22已知函数()yf x=为偶函数，当0 x时，2()21f xxax=+(a 为常数）（1）当0 x 时，求()f x 的解析式：（2）设函数()yf x=在0，5 上的最大值为()g a，求()g a 的表达式；（3）对于（2）中的()g a，试求满足1(8)()gmg m=的所有实数 m 的取值集合