1、甘肃省天水市秦安县第二中学2015-2016学年上学期第二次月考高二数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 已知集合A=，则A(1,3) B(1，4) C(2，3) D(2，4)2. 设，是两个不同的平面，是直线且“”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3. 已知平面向量满足,且,则向量与的夹角为（）ABCD4. 下列不等式一定成立的是（）AB CD5. 已知函数(,且)的图象恒过定点,若点在一次函数的图象上,其中,则的最小值为（）A1BC2D46. 已知实数满足,是关于
2、的方程的两个实根,则不等式成立的概率为（）ABCD7. 已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,则,点A在椭圆上且,则椭圆的离心率为（）ABCD8. 若P点是以A（-3，0）、B（3，0）为焦点，实轴长为的双曲线与圆的一个交点，则=（）ABCD9. 设函数,则使得成立的的取值范围是（ ）A B C D10.执行如图的程序框图,若,则输出的（）ABCD11设a，bR，则“ab”是“a|a|b|b|”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件 12不等式组的解集记为D，有下面四个命题：p1：(x，y)D，x2y2，p2：(x，y)D，x2y2，p3：(x，y)D，x2
3、y3，p4：(x，y)D，x2y1.其中的真命题是()Ap2，p3 Bp1，p2Cp1，p4 Dp1，p3 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分,把答案填在答题卡的相应横线上.13已知命题p、q，如果是的充分而不必要条件，那么q是p的_ 14若实数满足，则的最小值为_15若关于的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是 16.在中，有下列命题：；若，则；若，则. 其中恒成立的命题序号为_三、解答题：本大题共6个小题，共70, 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,解答应写在答题卡指定的区域内17（本小题满分12分）已知集合，求18、（本小题满分12分）甲厂以x千克/小时的速度匀
4、速生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润是元.（1）要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围（6分）；（2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润（6分）.19（本小题满分12分）已知 , , 若的必要不充分条件，求实数的取值范围. 20（本小题满分12分） (1)解关于错误！未找到引用源。的不等式错误！未找到引用源。 (2)设常数，若对一切正实数成立，则的取值范围为21、 （本小题满分12分） (1) 已知正数满足，试求、的范围。(2)已知x 0，求证： 22（本小题满分10分）若对一切，不等式恒成立，求实数x的取值范
5、围。高二月考数学试题一、选择题（每题5分）1-5CBCCD 6-10ADCAD 11-12 CB二、填空题13. 充分不必要条件;14.18; 15. 或； 16.三、解答题：按步骤酌情给分.17解：因为 不等式的解集为：-4x 不等式的解集为：所以A A(-4,13,418、（1）3 , 10 （2）甲厂应以6千克/小时的速度生产，可获得最大利润为457 500元。 19 解：p 是q必要不充分条件， ，即.（3分） 得，即：. （6分）解变形为，解得，即. （9分）由，则，解得. 所以实数的取值范围。 （12分）20(1)对根的大小分类讨论(2) 21、 （本小题满分12分） 解：由，则，即解得，当且仅当即时取“=”号，故的取值范围是。，当且仅当即时取“=”号，故的取值范围是。22解： 原不等式变形为，现在考虑p的一次函数： 在上恒成立 解得： 或 x的取值范围为
