1、模拟考(一)高考仿真模拟冲刺卷(A)第卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12019陕西模拟设集合Mx|x1|1，Nx|ylg(x21)，则MRN()A1,2 B0,1C(1,0) D(0,2)答案：B解析：Mx|x1|1x|0x2，Nx|ylg(x21)x|x1或x1，MRNx|0x1，故选B.22019陕西模拟已知复数z满足z(1i)21i(i为虚数单位)，则|z|为()A. B.C. D1答案：B解析：因为复数z满足z(1i)21i，所以zi，所以|z|，故选B.3要计算1的结果，如图所示的程序框图的判断
2、框内可以填()An0，b0 Ba0Ca0，b0 Da0，b0答案：C解析：由表格数据可知y与x是负相关关系，所以b0，所以a0，故选C.52019江西红色七校联考下列说法正确的是()AaR，“1”的必要不充分条件B“pq为真命题”是“pq为真命题”的必要不充分条件C命题“x0R，使得x2x030”D命题p：“xR，sinxcosx”，则綈p是真命题答案：A解析：当a1时，1；而1时，如a1，1”不成立，所以aR，“1”的必要不充分条件，故A正确pq为真命题时，p，q均为真命题，pq为真命题时，p，q中至少有一个为真命题，所以“pq为真命题”是“pq为真命题”的充分不必要条件，故B错误命题“x0
3、R，使得x2x03a13，a4a13，a40时，f(x)xlnx，f(x)1lnx，即0x，函数f(x)单调递增故选D.102019四川绵阳南山中学诊断若圆x2y24x4y100上至少有三个不同的点到直线l：axby0的距离为2，则直线l的斜率的取值范围是()A2，2 B2，2C2，2 D2，2答案：B解析：圆x2y24x4y100可化为(x2)2(y2)218，则圆心为(2,2)，半径为3，则由圆x2y24x4y100上至少有三个不同点到直线l：axby0的距离为2，得圆心到直线l：axby0的距离d32，即，则a2b24ab0，若b0，则a0，故不成立，故b0，则上式可化为1240，由直线
4、l的斜率k，则上式可化为k24k10，解得2k2.故选B.112019广西两校联考在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bc1，b2ccosA0，则当角B取得最大值时，ABC的周长为()A2 B2C3 D3答案：A解析：解法一由题意可得，sinB2sinCcosA0，即sin(AC)2sinCcosA0，得sinAcosC3sinCcosA，即tanA3tanC.又cosA0.从而tanBtan(AC)，由基本不等式，得3tanC22，当且仅当tanC时等号成立，此时角B取得最大值，且tanBtanC，tanA，即bc，A120，又bc1，所以bc1，a，故ABC的周长为2.解法
5、二由已知b2ccosA0，得b2c0，整理得2b2a2c2.由余弦定理，得cosB，当且仅当ac时等号成立，此时角B取得最大值，将ac代入2b2a2c2可得bc.又bc1，所以bc1，a，故ABC的周长为2.故选A.122019安徽淮南模拟已知函数f(x)x2ex，若函数g(x)f(x)2kf(x)1恰有4个零点，则实数k的取值范围是()A(，2)(2，) B.C. D.答案：B解析：f(x)2xexx2exx(x2)ex，令f(x)0，解得x0或x2.当x0时，f(x)0；当2x0时，f(x)时，关于x的方程f(x)t只有1个解；当t时，关于x的方程f(x)t有2个解；当0t时，关于x的方程
6、f(x)t有3个解g(x)f(x)2kf(x)1恰有4个零点，关于t的方程t2kt10在上有1个解，在0上有1解，显然t0不是方程t2kt10的解，关于t的方程t2kt10在和上各有1个解，1.故选B.第卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在相应题号后的横线上132019郑州测试在n的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为32：1，则x2的系数为_答案：90解析：令x1，则n4n，所以n的展开式中，各项系数和为4n，又二项式系数和为2n，所以2n32，解得n5.二项展开式的通项Tr1Cx5rrC3rx，令5r2，得r2，所以x2的系数为C3290.1
7、4在ABC中，若(2)，(2)，则ABC的形状为_答案：等边三角形解析：(2)(2)0，即20.(2)，即(2)0，即20，所以2，即|，而cosA，所以A60，所以ABC为等边三角形152019广东广州联考过抛物线C：y22px(p0)的焦点F的直线交抛物线C于A，B两点若|AF|6，|BF|3，则p的值为_答案：4解析：由题意，得，所以p4.162019湖北荆州质检函数f(x)lnxx2x5的单调递增区间为_答案：解析：函数f(x)的定义域为(0，)，再由f(x)x10可解得0x.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(一)必考题：共60分17(本小题满
8、分12分)2019江西南昌三校联考已知A，B，C是ABC的内角，a，b，c分别是其对边长，向量m(，cosA1)，n(sinA，1)，mn.(1)求角A的大小；(2)若a2，cosB，求b的值解析：(1)mn，mnsinA(cosA1)(1)0，sinAcosA1，sin.0A，A，A，A.(2)在ABC中，A，a2，cosB，sinB.由正弦定理知，b，b.18(本小题满分12分)2019云南昆明一中模拟某校为了解本校2万名学生的汉字书写水平，在全校范围内进行了汉字听写考试，发现其成绩服从正态分布N(69,49)，现从该校随机抽取了50名学生，将所得成绩整理后，绘制出如图所示的频率分布直方图
9、(1)估算该校50名学生成绩的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(2)求这50名学生成绩在80,100内的人数；(3)现从该校50名考生成绩在80,100的学生中随机抽取两人，该两人成绩排名(从高到低)在全市前26名的人数记为X，求X的分布列和数学期望参考数据：若XN(，2)，则P(X)0.682 6，P(2X2)0.954 4，P(3X3)0.997 4.解析：(1)450.08550.2650.32750.2850.12950.0868.2.(2)(0.0080.012)105010(名)(3)P(30)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l：cos.(1)若
10、l与曲线C没有公共点，求t的取值范围；(2)若曲线C上存在点到l的距离的最大值为，求t的值解析：(1)因为直线l的极坐标方程为cos，即cossin2，所以直线l的直角坐标方程为xy2.因为曲线C的参数方程为(为参数，t0)，所以曲线C的普通方程为y21(t0)，由消去x得，(1t2)y24y4t20，因为l与曲线没有公共点，即0t23，所以164(1t2)(4t2)0，所以0t0，所以t.23(本小题满分10分)2018全国卷选修45：不等式选讲设函数f(x)|2x1|x1|.(1)画出yf(x)的图象；(2)当x0，)时，f(x)axb，求ab的最小值解析：(1)f(x)yf(x)的图象如图所示(2)由(1)知，yf(x)的图象与y轴交点的纵坐标为2，且各部分所在直线斜率的最大值为3，故当且仅当a3且b2时，f(x)axb在0，)成立，因此ab的最小值为5.
