1、启用前保密2016年下学期娄底市高三联考试卷数学（文科）时量：120分钟 满分：150分一、选择题（12小题，每小题5分，共60分）1. 已知集合，则（ ） A.1,2,3,4,5 B.1,5 C.0,+) D.0,1 2. 复数，则（ ） A B C D 3 已知，为第四象限角，则=（ ）A B C D4. 若，且，则“”是“”的（ ） A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件5. 向量，均为单位向量，则,的夹角为（ ） A B C D6. 已知双曲线的左、右焦点与虚轴的一个端点构成一个角为的三角形，则双曲线的离心率为（ ） A B C D7. 已知函数的图象关
2、于轴对称，当时，若，则，的大小关系是（ ） A B C D8. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ） A B C D9阅读右图的程序框图，若输入m = 4，n = 6，则输出分别等于（ ） A12，3 B24,3 C12，2 D24，210.已知，则下列结论中正确的是 （ ） A的图象关于点对称 B的图象关于直线对称 C 函数在区间上单调递增 D将的图象向右平移个单位长度可以得到的图象 11. 已知的内角的对边分别为，且成等差数列. 若，则的值为（ ） A B C D12. 若函数的图象与轴相切于一点，且的极大值为，则的值为（ ） A B
3、C D二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）13. 若等比数列的各项均为正数，则=_.14.如果实数满足不等式组的最小值是_.15. 已知直线与圆相交于两点，则（为坐标原点）的面积为_.16.已知定义在上的奇函数满足，且当时，则当时，=_.三、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤（总分70分）17.（本小题12分）已知等差数列满足，.（1） 求数列的通项公式及前项和；（2） 设，求数列的前项和.18（本小题12分）已知向量 (1)求的值； (2)求函数R)的值域.19（本小题12分）如图，已知三棱锥ABPC中，APPC，ACBC，M为AB中点，D为PB中点，且PMB为正三角
4、形. （1）求 证：BC平面APC； （2）若BC=6，AB=20，求三棱锥DBCM的体积.20.（本小题12分）已知圆，直线过定点.（1） 若与圆相切，求的方程；（2） 若与圆相交于两点，线段的中点为，又与的交点为，判断是否为定值. 若是，则求出定值；若不是，请说明理由.21. （本小题12分）设函数 ，(1) 求函数的单调区间；(2) 若（是自然对数的底数）时，不等式恒成立，求实数的取值范围请考生在22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.（本小题10分）在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为.（1） 已知在极坐标系中（以原点为极点，轴正半轴为极轴，与直角坐
5、标系取相同的长度单位），点的极坐标为，判断点与直线的位置关系；（2） 设点是曲线上的一个动点，求到直线的距离的最小值.23.（本小题10分）已知函数（1） 当时，求不等式的解集；（2） 若的解集包含，求的取值范围. 2016年下学期高三数学（文）答案1-12. BADCB BDCAB DC13. 14. 5 15. 16. 17. 解：（1）设数列的首项为，公差为，则由题可得 （2分） 解得 （4分） 则，（5分） （6分） （2） （7分） （8分） -得 （11分） 则 （12分）18. 解：（1）=sinA2cosA=0 3分 得tanA=2. 5分（2）9分 当时，f(x)有最大值；
6、10分 当时，f(x)有最小值-3 11分 所以f(x)的值域是12分19.解：（1）PMB为正三角形，且D为PB中点 MDPB 又M为AB的中点，D为PB的中点 MD/AP APPB 又APPC AP平面PBC 4分 APBC 又ACBC BC平面APC 6分 （2）， 在直角三角形中，为斜边的中点 8分 在直角三角形中， 10分 三角形为等腰三角形，底边上的高为4VD-BCM=VM-BCD=12分20. 解：（1）当直线的斜率不存在时，的方程为，显然满足题意，（1分） 当直线的斜率存在时，设的方程为，即 圆心C到直线的距离为 解得， 所以的方程为 （4分） 综上所述，的方程为或 （5分） （2）由题可知，直线的斜率存在，设的方程为 设 联立 （6分） 消去得 （7分） 由韦达定理得 （8分） 则 （9分） 同理联立的方程可得 （10分） 所以为定值. （12分） 21. 解：（1） 22. 解（1）把极坐标系下的点P化为直角坐标的P(0，4) （3分） 因为点P 的直角坐标(0，4)满足直线l的方程 所以点P在直线l上 （5分） （2） 由题可设 ， 则点到直线的距离为 （8分）所以当时，取得最小值，且最小值为 （10分）23. 解：（1）当时，则， 的取值范围为