1、年级 班级 座号 姓名 .清流一中2013-2014学年上学期高三理科数学第一次阶段考试卷 一、选择题 （本大题共10小题，每小题5分，共50分。）1、已知全集,集合,则( )A. B. C. D. 2、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A B.C. D.3、关于命题，命题，则下列说法正确的是A 为假 B为真 C为假 D为真4、如果,那么下列不等式成立的是（）AB C D5、的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6、函数的部分图象大致是（ C）7、为得到函数的图像，只需把函数图像上所有点（ ） A向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度 B向左平移个
2、单位长度，再向下平移个单位长度 C向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度 D向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度8、定义在上的偶函数的部分图像如右图所示，则在上，下列函数中与的单调性不同的是（ ）A. B. C. D9、设为定义在上的奇函数，当时， (为常数)，则（ ）A. B. C D 10、定义在上的函数满足.当时，当时，.则=（ ）A. B. C D二、填空题 （本大题共5小题，每题4分，共20分。）11、 ； 12、命题，则是 13、不等式的解为 14、设若的最小值为 .15、对任意两个实数，定义若，则的最小值为 年级 班级 座号 姓名 .清流一中2013-2014学年上学期高三
3、理科数学第一次阶段考试卷答题卡一、选择题 （本大题共10题，每小题5分，共50分。）12345678910二、填空题 （本大题共5题，每小题4分，共20分。）11、 ， 12、 13、 14、 15、 三、解答题 （本大题共6小题，共80分。）16、（本小题满13分） 设集合，求实数a的值.17、（本小题满13分） 解下列不等式： （1） （2）18、（本小题满13分）函数的定义域为集合，函数的值域为集合（）求集合，；（）若集合，满足,求实数的取值范围19、（本小题满13分） 已知，设命题：函数在上单调递增；命题：不等式对,恒成立，若命题为真命题，为假命题，求的取值范围20、（本小题满14分）
4、 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达到辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为；当车流密度不超过辆/千米时，车流速度为千米/小时研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数（）当时，求函数的表达式；（）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到辆/小时）21、（本小题满14分）已知函数，（）求的单调区间；（）求在区间上的最小值。答案一、 选择题DCADB CBCAB二、 填空题11、 ； 12、x1，x2R，(
5、f(x2)f(x1)(x2x1)013、或 14、1 15、三、解答题16、解：此时只可能，易得或。当时，符合题意。当时，不符合题意，舍去。故。17、解：（1） 方程没有实根 的解集为 （2） 的解集为 （3） 的解集为18、【解】（）A=,=， .4分B. .7分（），. 9分或，实数a的取值范围是a|或.13分19、20、本题主要考查函数、最值等基础知识，同时考查运用数学知识解决实际问题的能力.解析：（）由题意：当时，；当时，设，显然在是减函数，由已知得，解得故函数的表达式为=（）依题意并由（）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，当且仅当，即时，等号成立所以，当时，在区间上取得最大值综上，当时，在区间上取得最大值，即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时21、解：（I），令；所以在上递减，在上递增；（II）当时，函数在区间上递增，所以；当即时，由（I）知，函数在区间上递减，上递增，所以；当时，函数在区间上递减，所以。