1、一、选择题1下列叙述中正确的是()A做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B做匀速直线运动的物体的机械能可能守恒C外力对物体做功为零，物体的机械能一定守恒D系统内只有重力和弹力做功时，系统的机械能一定守恒答案BD解析做匀速直线运动的物体，若只有重力对它做功时，机械能守恒，若重力以外的其他外力对物体做功的代数和不为零，则物体的机械能不守恒，故A错误B正确；外力对物体做功为零时，有两种情况：若重力不做功，则其他力对物体做功的代数和也必为零，此时物体的机械能守恒；若重力做功，其他外力做功的代数和不为零，此时机械能不守恒，故C错误；由机械能守恒条件知D正确。2(2013河北唐山一模)下列有关机械能的说法
2、正确的是()A仅有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒B仅有弹力对物体做功，物体的机械能一定守恒C摩擦力对物体做的功一定等于物体机械能的变化D合外力对物体做的功一定等于物体机械能的变化答案A解析 仅有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒，只有重力和弹簧的弹力做功，物体和弹簧组成的系统机械能守恒，故A正确，B错误；合外力对物体做的功等于物体动能的变化，D错误；除重力以外的力对物体做的功等于物体的机械能的变化，C错误。3(2013南充一诊)当你骑自行车下坡时，虽然有空气阻力作用，你也没有蹬车，但车的速率越来越大，在这个过程中，你和自行车的()A机械能守恒，减少的重力势能等于增加的动能B机械能守恒，
3、减少的重力势能大于增加的动能C机械能不守恒，减少的重力势能小于增加的动能D机械能不守恒，减少的重力势能大于增加的动能答案D解析 以人和自行车为研究对象，系统所受空气阻力做负功，根据机械能守恒条件可知，系统的机械能不守恒；又根据动能定理和重力做功与重力势能变化的关系可知，由于空气阻力做负功，则系统减少的重力势能大于系统增加的动能，D选项正确。4.(2013康杰中学质检)细绳拴一个质量为m的小球将固定在墙上的轻质弹簧压缩，小球与弹簧不粘连。距地面的高度为h，如图所示。现将细线烧断，不计空气阻力，则()A小球的加速度始终为gB小球离开弹簧后机械能一直增大C小球离开弹簧后在空中做匀变速运动D小球落地前
4、瞬间的动能一定大于mgh答案CD解析小球离开弹簧前，因受重力及弹簧的弹力，加速度不为g，A错误；小球离开弹簧后，只受重力，机械能守恒，B错误；小球离开弹簧后只受重力，做匀变速运动，C正确；小球落地前的动能等于mgh加上弹簧弹力对小球做的功，D正确。5(2014江西师大附中模拟)一质点在015s内竖直向上运动，其加速度时间图象如图所示，若取竖直向下为正方向，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是()A质点的机械能不断增加B在05s内质点的动能减小C在1015s内质点的机械能一直增加D在t15s时质点的机械能大于t5s时质点的机械能答案BD解析在05s内质点相当于仅受重力作用，质点的机械能
5、不变，A错误；由于质点向上运动，在05s质点做竖直上抛运动，重力势能增加，动能减小，B正确；由牛顿第二运动定律可得在510s内，质点受到的竖直向上的外力大小与1015s内质点受到的竖直向下的外力大小相等，故1015s内除重力之外的作用力做负功，质点的机械能减小，C错误；由于质点做减速运动，在510s运动的位移比1015s的位移大，故在510s竖直向上的作用力所做的正功大于1015s竖直向下的外力所做的负功，故整个过程除重力之外的作用力做正功，质点的机械能增加，D正确。6(2013南京一模)我国第一台自行设计的载人潜水器“蚊龙号”采用“深潜器无动力下潜、上浮技术”，当潜水器两侧配备4块压载铁时，
6、潜水器下潜一定深度后按恒定速度下潜；当潜水器到达一定深度时，可抛弃其中2块压载铁，使潜水器悬停在指定深度上作业；当任务完成，再抛弃另外2块压载铁，使潜水器上浮，到达水面。设潜水器在水中受到的阻力与速度的平方成正比，潜水器受到的浮力恒定，下列说法正确的是()A潜水器向下运动的过程中重力势能不断减小B潜水器向下运动的过程中机械能不断减小C潜水器向下运动的过程中，浮力做的功与阻力做的功之和等于潜水器动能的变化量D潜水器在上浮过程中机械能先增大后不变答案AB解析 潜水器向下运动的过程中重力势能不断减小，A选项正确；潜水器向下运动的过程中，除了重力做功外，潜水器不断克服浮力和阻力做功，故机械能在不断减小
7、，B选项正确；潜水器向下运动的过程中受到重力、浮力和阻力的作用，由动能定理可知，这三个力做功之和等于动能的变化量，C选项错误；由分析可知，潜水器在上浮过程中，先做加速度减小的加速运动后做匀速运动，重力势能一直增加，动能先增加后不变，故机械能不断变大，D选项错误。7(2013昆明一中测试)质量分别为m1、m2的甲、乙两位运动员参加双人跳板跳水比赛，两名运动员同时起跳并同时达到最高点，最后同时入水。若两运动员刚要离开跳板时，甲运动员、地球和跳板所组成的系统机械能为E1；乙运动员、地球和跳板所组成的系统机械能为E2，从运动员离开跳板到入水之前的过程中，某时刻甲的重力势能为Ep1，乙的重力势能为Ep2
8、。若m1m2，空气阻力不计，取跳板水平时所在的位置为零势能面，下列说法正确的是()AE1大于E2 BE1小于E2CEp1始终大于Ep2 DEp1可能小于Ep2答案AD解析由于两名运动员同时起跳可视为竖直上抛运动，由v22ghm。可知上升的最大高度相同，两名运动员离开跳板时的初速度相等。而m1m2故运动员甲刚离开跳板时动能大，刚离开跳板时两名运动员的重力势能、跳板的弹性势能均为零，故动能大的甲运动员，此时机械能大，则有E1E2，A正确，B错误；两名运动员在空中运动，初速度、加速度相同故两者相对静止，离跳板的高度相等，当运动到跳板的下方时，有Ep1Ep2，C错误，D正确。8(2014河南洛阳模拟)
9、如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由两段弯轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小球从弯轨道上某处开始下滑，下列说法中正确的是()A当h2R时，小球由静止开始运动，小球恰能到达圆形轨道的最高点，之后做自由落体运动B当h2R时，小球以的初速度沿轨道下滑，小球恰能到达圆形轨道的最高点，且继续做圆周运动C当h1.5R时，小球由静止开始运动，之后在圆形轨道区域内达到最高点的速度为零D要使小球能在圆形轨道上运动而不脱离轨道，小球由静止释放的高度必须满足h2.5R答案B解析由于小球沿着圆形轨道运动时，到达最高点的速度至少为，故选项A错误；由机械能守恒可知，当h2R时，小球以的
10、初速度沿轨道下滑后，小球能达到圆形轨道的最高点且速度为，能继续做圆周运动，选项B正确；当小球队h1.5R由静止开始运动，小球在达到圆形轨道的最高点之前就离开圆轨道做斜上抛运动，达到最高点时仍有水平速度，故选项C错误；从小球由静止释放到恰好到达圆轨道的最高点的过程中，由mgh2mgRmv2，v得h2.5R，而当小球从hR的高度由静止释放，小球也能沿圆轨道运动而不脱离，故选项D错误。二、非选择题9.如图所示滑板爱好者，脱离轨道时速度为v0，到达最高点时速度为v1，设人与滑板的总质量为m，若不计一切阻力，则人离开轨道后上升的最大高度为_。答案解析选取脱离轨道时的水平面，作为参考平面，则E1mvE2m
11、ghmv据机械能守恒定律得E1E2解得h。10杂技演员甲的质量为M80kg，乙的质量为m60kg。跳板轴间光滑，质量不计。甲、乙一起表演节目。如图所示。开始时，乙站在B端，A端离地面1m，且OAOB。甲先从离地面H6m的高处自由跳下落在A端。当A端落地时，乙在B端恰好被弹起。假设甲碰到A端时，由于甲的技艺高超，没有能量损失。分析过程假定甲、乙可看做质点。(取g10m/s2)问：(1)当A端落地时，甲、乙两人速度大小各为多少？(2)若乙在B端的上升可以看成是竖直方向，则乙离开B端还能被弹起多高？答案(1)2m/s2m/s(2)3m解析(1)甲跳下直到B端弹起到最高点的过程中，甲、乙机械能守恒，有
12、MgHMvmvmgh而v甲v乙，联立可解得v甲v乙2m/s。 (2)乙上升到最高点的过程中，机械能守恒，有：mvmgh1，解得h13m。11(2013曲靖一中测试)如图所示，小球a被一根长为L0.5m的可绕O轴自由转动的轻质细杆固定在其端点，同时又通过绳跨过光滑定滑轮与另一个质量为m的小球b相连，整个装置平衡时杆和绳与竖直方向的夹角均为30。若将小球a由水平位置(杆呈水平状态)开始释放，不计摩擦，竖直绳足够长，求：(1)小球a的质量；(2)当杆转动到竖直位置时，小球b的速度大小。(结果可用根式表示)答案(1)m(2)解析(1)当a球处于平衡状态时：Mm(2)当a球转到竖直位置时，b球上升的高度
13、为hL设此时a球、b球的速度分别为va、vb，由速度分解可得vavb在整个运动过程中，机械能守恒得：MgLmgLMvmvvb12(2013福建理综)如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m1.0kg的小球。现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点。地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L1.0m，B点离地高度H1.0m，A、B两点的高度差h0.5m，重力加速度g取10m/s2，不计空气影响，求：(1)地面上DC两点间的距离s；(2)轻绳所受的最大拉力大小。答案(1)1.41m(2)20N解析(1)小球从A到B过程机械能守恒，有mghmv小球从B到C做平抛运动，在竖直方向上有Hgt2在水平方向上有svBt由式解得s1.41 m(2)小球下摆到达B点时，绳的拉力和重力的合力提供向心力，有Fmgm由式解得F20 N根据牛顿第三定律FF轻绳所受的最大拉力为20 N。