1、高考资源网（ ），您身边的高考专家学业分层测评(六)三角函数的诱导公式(五六)(建议用时：45分钟)学业达标一、填空题1如果cos ，且是第四象限角，那么cos_.【解析】由已知得，sin ，所以cossin .【答案】2(2016天水高一检测)已知角的终边经过点P0(3，4)，则cos的值为_【解析】易知|OP|5，所以sin ，所以cossin .【答案】3已知sin，则cos_.【解析】，coscossin.【答案】4化简sin()cos(2)的结果为_. 【导学号：06460017】【解析】原式(sin )cos()(sin )cos (sin )cos sin2.【答案】sin25代
2、数式sin2(A45)sin2(A45)的化简结果是_【解析】(A45)(45A)90，sin(45A)cos(45A)，sin2(A45)sin2(45A)cos2(45A)，sin2(A45)sin2(A45)1.【答案】16若cossin()m，则cos2sin(6)的值是_【解析】由已知条件知(sin )(sin )m，sin ，cos2sin(6)(sin )2(sin )3sin .【答案】7已知tan 2，则_.【解析】2.【答案】28在ABC中，sin3sin(A)，且cos Acos(B)，则C_.【解析】由已知cos A3sin A，tan A，又A(0，)A.又cos A
3、(cos B)cos B，由cos A知cos B，B，C(AB).【答案】二、解答题9已知sin(5)sin，求sin4cos4的值【解】sin(5)sinsin()sinsin cos ，sin cos (sin cos )21，sin4cos4cos4sin4(sin2cos2)22sin2cos2122.10已知cos2sin，求的值【解】cos2sin，sin 2cos ，tan 2，.能力提升1若f(sin x)3cos 2x，则f(cos 30)_.【解析】f(cos 30)f(sin 60)3cos 1203cos 60或f(cos 30)f(sin 120)3cos 2403
4、cos 120.【答案】2计算sin2 1sin2 2sin288sin289_.【解析】18990，28890，444690，sin21sin289sin21cos211，sin22sin288sin22cos221，sin244sin246sin244cos2441，sin21sin22sin288sin28944sin245442.【答案】3(2016盐城高一检测)已知cos(75)，则sin(15)cos(105)的值是_【解析】(75)(15)90，sin(15)sin(75)90cos(75).又(75)(105)180，cos(105)cos180(75)cos(75)，原式.【答案】4(2016南京高一检测)已知f().(1)化简f()；(2)若角A是ABC的内角，且f(A)，求tan Asin A的值【解】(1)f()cos .(2)由(1)可知f(A)cos A，又A是ABC的内角，0A90，sin A，tan A，tan Asin A.欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
