1、第1页/共4页 学科网（北京）股份有限公司漳州三中 2022-2023 学年高一上学期期中考试数学试卷（命题范围：集合与逻辑用语，一元二次函数、方程和不等式，函数的概念与性质，指数函数）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上填涂区域是否准确，前两位填涂班级，后两位填涂座号.2.考试结束，监考员将答题卡收回.第卷选择题一.选择题（本大题共 8 小题，每题 5 分，共 40 分，每小题只有一个正确答案）1.已知集合1,2,3,4,5,2,3,5,2,5UAB=，则（）A.AB B.1,3,4U B=C.2,5AB=D.3AB=2.下列各组函数中，
2、表示同一函数的是（）A.1yx=，21xyx=B.4211xyx=+，21yx=C.yx=，2yx=D.11yxx=+，21yx=3.下列计算正确的是（）A.()222141aa=B.2323aaa+=C.42=D.()326aa=4.函数1()12f xxx=+的定义域为（）A.2,1 B.(2,1 C (0,1 D.(1,)+5.三个数20.3a=，0.3(1.9)b=，0.32c=之间的大小关系是（）A acb B.abc C.bac D.bca 6.已知正数 x，y 满足 811xyxy+=1，则 xy最小值是（）A.18 B.16 C.15 D.12 7.“1a”是“函数()f xx
3、a=在)1,+上单调递增”的（）.的第2页/共4页 学科网（北京）股份有限公司A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.已知函数()22xf x=，()(2)g xax xa=同时满足条件：R,()0 xf x 或()0g x；(,4)x ，使得()()0f x g x，则实数a 的取值范围是（）A.(2,0)B.(,2)C.(8,0)D.(0,2)二多选题（共 4 小题，满分 20 分，每小题 5 分，少选漏选得 2 分，多选错选不得分）9.若,0a bR ab B.11ab C.2abba+D.ab 10.已知关于 x 的不等式20axbxc+的解
4、集为(,2)(3,)+，则（）A.0a B.不等式0bxc+的解集是|6x x D.不等式20cxbxa+的解集为11(,)(,)32+11.设集合()(1)0Mx xa x=，1,4N，则 MN的子集个数可能为（）A.2 B.4 C.8 D.16 12.高斯函数是数学中的一个重要函数，在自然科学、社会科学以及工程学等领域都能看到它的身影设xR，用符号 x 表示不大于 x 的最大整数，如1.61=，1.62=称函数()f xx=叫做高斯函数下列关于高斯函数()f xx=的说法正确的有（）A.()33f=B.若()()f af b=，则1ab C.函数()yf xx=的值域是)1,0 D.函数(
5、)yx f x=在)1,+上单调递增 第卷非选择题三填空题（共 4 小题，满分 20 分，每小题 5 分）13.34616273+=_ 14.已知()f x 是定义在 R 上的奇函数，当0 x 时，()22f xxx=，则当0 x，劳累程度(01)TT，劳动动机(15)bb相关，并建立了数学模型0.1410 10rET b=已知甲、乙为该公司的员工，给出下列四个结论：甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作年限长，劳累程度弱，则甲比乙工作效率高；甲与乙劳累程度相同，且甲比乙工作年限长，劳动动机高，则甲比乙工作效率高；甲与乙工作年限相同，且甲比乙工作效率高，劳动动机低，则甲比乙劳累程度强：甲与乙劳动动机
6、相同，且甲比乙工作效率高，工作年限短则甲比乙劳累程度弱 其中所有正确结论的序号是_ 四解答题（共 6 小题，满分 70 分，其中第 17 题 10 分，18-22 题每题 12 分）17 已知全集N 16Uxx=，集合2680Ax xx=+=，3,4,5,6B=.（1）求 AB，AB；（2）求()U AB，并写出它的所有子集.18.已知函数()2,0,0213,22xxf xxxxx=（1）求()0f，()()2ff；（2）若()1f m=，求m 的值；.第4页/共4页 学科网（北京）股份有限公司（3）在给定的坐标系中，作出函数()f x 的图象 19.已知612Ax x=+，11|327x aBx=），其中投入()256003 m 万欧元作为技术创新费用，投入 500 万欧元作为固定宣传费用，投入 2m 万欧元作为浮动宣传费用，试问：该种玻璃的销售量n（单位/万平方米）至少达到多少时，才可能使 2022 年的销售收入不低于 2021 年销售收入与 2022 年投入之和？并求出此时的售价.22.设aR，函数()22xxaf xa+=.（1）若1a=，求证：函数()f x 为奇函数；（2）若0a，判断并证明函数()f x 的单调性；（3）若0a，函数()f x 在区间,()m n mn上的取值范围是(),R22mnkkk，求 ka的范围.的