1、某 村 上 的 理 发 师 声 称 他 只 给 那 些 不 给 自 己 刮 胡 子 的 村 民 刮 胡 子 那 么 理 发 师 给 不 给 自 己 刮 胡 子 呢 如 果 他 给 自己 刮 按 规 定 他 不 应 当 给 自 己 刮 如 果 他 不 给 自 己 刮 按 规 定 他 又 应 当 给 自 己 刮 理 发 师 悖 论 是 年 由 罗 素 提 出 的 集 合 学 悖 论 的 通 俗 化 翻 版 罗 素 悖 论 是 一 个 相 当 深 刻 的 论 题 它 在 当 时 的 数 学 界 掀 起 一场 风 波 被 称 为 第 三 次 数 学 危 机 分式方程内 容 清 单能 力 要 求分 式
2、方 程 的 概 念会 利 用 分 式 方 程 的 定 义 判 断 分 式 方程 用 去 分 母 法 或 换 元 法 解 简 单 的 分 式 方 程能 利 用 最 简 公 分 母 将 分 式 方 程 化 为整 式 方 程 会 利 用 换 元 思 想 解 分 式 方程 分 式 方 程 的 增 根 的 检 验会 利 用 检 验 思 想 判 断 分 式 是 否 存 在增 根 分 式 方 程 在 实 际 生 活 中 的 应 用会 利 用 分 式 方 程 解 决 实 际 问 题 并 且注 意 求 出 的 方 程 的 解 是 否 存 在 实 际意 义 年 江 苏 省 中 考 真 题 演 练一 选 择 题宿
3、迁 方 程 的 解 是 泰 州 下 列 命 题 正 多 边 形 都 是 轴 对 称 图 形 通 过对 足 球 迷 健 康 状 况 的 调 查 可 以 了 解 我 国 公 民 的 健 康 状 况 方 程 的 解 是 如 果 一 个 角 的 两边 与 另 一 个 角 的 两 边 分 别 平 行 那 么 这 两 个 角 相 等 其 中 真 命题 的 个 数 有 个个个个镇 江 小 明 新 买 了 一 辆 和 谐 牌 自 行 车 说 明 书 中 关于 轮 胎 的 使 用 说 明 如 下 本 轮 胎 如 安 装 在 前 轮 安 全 行 驶 路 程 为 千公 里 如 安 装 在 后 轮 安全 行 驶 路
4、程 为 千 公里 请 在 安 全 行 驶 路 程 范 围内 报 废 轮 胎 第题爸 爸 安 全 行 驶 路 程 为 千 公 里 或 千 公 里 是 指 轮 胎 每 行驶 千 公 里 相 当 于 损 耗 它 的 或 小 明 太 可 惜 了 自 行 车 行 驶 千 公 里 后 后 胎 报 废 而 前 胎 还可 以 继 续 使 用 爸 爸 你 能 动 动 脑 筋 不 换 成 其 他 轮 胎 怎 样 使 这 对 轮 胎 行 驶阿 贝 尔 挪 威 公 认 的 椭 圆 函 数 论 的 创 始 人 之 一 分 析 学 严 格 化 的 推 动 者 发 现 椭 圆 函 数 的 加 法 定 理 双周 期 性 还
5、在 交 换 群 二 项 级 数 的 严 格 理 论 级 数 求 和 等 方 面 有 巨 大 的 贡 献 但 阿 贝 尔 不 为 当 时 的 权 威 赏 识 以 致 贫 病 交加 英 年 早 逝 我 们 常 说 阿 贝 尔 积 分 阿 贝 尔 积 分 方 程 阿 贝 尔 函 数 阿 贝 尔 群 阿 贝 尔 级 数 阿 贝 尔 部 分 和 公 式 阿 贝 尔 收敛 判 别 法 阿 贝 尔 可 和 性 这 就 是 后 人 对 阿 贝 尔 最 好 的 纪 念 路 程 最 长 小 明 沉 思 自 行 车 行 驶 一 段 路 程 后 可 以 把 前 后 轮 胎 调 换 使用 最 后 一 起 报 废 就 能
6、 使 这 对 轮 胎 行 驶 最 长 路 程 爸 爸 含 笑 明 明 真 聪 明 小 明 看 了 说 明 书 后 和 爸 爸 讨 论 小 明 经 过 计 算 得 出 这 对 轮 胎 能 行 驶 的 最 长 路 程 是 千 公 里槡千 公 里千 公 里千 公 里二 填 空 题南 京 方 程 的 解 是无 锡 方 程 的 解 为连 云 港 今 年 月 日 起 国 家 实 施 了 中 央 财 政 补 贴条 例 支 持 高 效 节 能 电 器 的 推 广 使 用 某 款 定 速 空 调 在 条 例 实施 后 每 购 买 一 台 客 户 可 获 财 政 补 贴 元 若 同 样 用 万元 所 购 买 的
7、此 款 空 调 数 台 条 例 实 施 后 比 实 施 前 多 则条 例 实 施 前 此 款 空 调 的 售 价 为元 三 解 答 题苏 州 解 分 式 方 程 宿 迁 解 方 程 泰 州 当 为 何 值 时 分 式 的 值 比 分 式的 值大 镇 江 解 方 程 徐 州 某 校 为 了 进 一 步 开 展 阳 光 体 育 活 动 计 划 用元 购 买 乒 乓 球 拍 用 元 购 买 羽 毛 球 拍 已 知 一 副羽 毛 球 拍 比 一 副 乒 乓 球 拍 贵 元 该 校 购 买 的 乒 乓 球 拍 与羽 毛 球 拍 的 数 量 能 相 同 吗 请 说 明 理 由 扬 州 为 了 改 善 生
8、态 环 境 防 止 水 土 流 失 某 村 计 划在 荒 坡 上 种 棵 树 由 于 青 年 志 愿 者 的 支 援 每 天 比 原 计划 多 种 结 果 提 前 天 完 成 任 务 原 计 划 每 天 种 多 少棵 树 淮 安 七 班 的 大 课 间 活 动 丰 富 多 彩 小 峰 与 小 月进 行 跳 绳 比 赛 在 相 同 的 时 间 内 小 峰 跳 了 个 小 月 跳 了个 如 果 小 月 比 小 峰 每 分 钟 多 跳 个 试 求 出 小 峰 每 分钟 跳 绳 多 少 个 南 通 列 方 程 解 应 用 题 在 社 区 全 民 活 动 中 父 子 俩 参 加 跳 绳 比 赛 相 同
9、时 间 内 父 亲跳 个 儿 子 跳 个 已 知 儿 子 每 分 钟 比 父 亲 多 跳个 问 父 亲 儿 子 每 分 钟 各 跳 多 少 个 淮 安 玉 树 地 震 后 有 一 段 公 路 急 需 抢 修 此 项 工 程原 计 划 由 甲 工 程 队 独 立 完 成 需 要 天 在 甲 工 程 队 施 工 天 后 为 了 加 快 工 程 进 度 又 调 来 乙 工 程 队 与 甲 工 程 队 共 同施 工 结 果 比 原 计 划 提 前 天 为 抗 震 救 灾 赢 得 了 宝 贵 时间 求 乙 工 程 队 独 立 完 成 这 项 工 程 需 要 多 少 天韦 恩 英 国 主 要 成 就 是
10、系 统 解 释 并 发 展 了 几 何 表 示 的 方 法 他 作 出 一 系 列 简 单 闭 曲 线 将 平 面 分 为 许 多间 隔 利 用 这 种 图 表 韦 恩 阐 明 了 演 绎 推 理 的 基 本 原 理 这 种 逻 辑 图 就 是 韦 恩 图 此 外 在 概 率 论 方 面 他 的 机 会 逻 辑 和符 号 逻 辑 等 在 世 纪 末 及 世 纪 初 曾 享 有 很 高 的 声 誉 逻 辑 学 方 面 他 澄 清 了 布 尔 思 维 规 律 的 研 究 中 一 些 含 混 的 概念 韦 恩 还 曾 制 作 了 一 部 板 球 滚 动 机 年 全 国 中 考 真 题 演 练一 选
11、择 题海 南 万 宁 去 年 年 初 我 国 南 方 地 区 出 现 了 特 大 雪灾 我 市 某 汽 车 运 输 公 司 立 即 承 担 了 运 送 万 吨 煤 炭 到 包头 火 车 站 的 救 灾 任 务 为 了 加 快 运 输 进 度 实 际 每 天 的 运 煤 量比 原 计 划 每 天 的 运 煤 量 多 万 吨 结 果 提 前 天 完 成 了 任务 问 实 际 每 天 运 煤 多 少 万 吨 若 设 实 际 每 天 运 煤 万 吨 则依 据 题 意 列 出 的 方 程 为 四 川 内 江 甲 车 行 驶 千 米 与 乙 车 行 驶 千 米 所 用时 间 相 同 已 知 乙 车 每 小
12、 时 比 甲 车 多 行 驶 千 米 设 甲 车 的速 度 为 千 米 小 时 依 据 题 意 列 方 程 正 确 的 是 四 川 宜 宾 分 式 方 程 的 解 为无 解或 黑 龙 江 哈 尔 滨 分 式 方 程的 解 为无 解或 四 川 宜 宾 分 式 方 程 的 解 是 无 解 广 东 深 圳 某 单 位 向 一 所 希 望 小 学 赠 送 件 文具 现 用 两 种 不 同 的 包 装 箱 进 行 包 装 已 知 每 个 型 包装 箱 比 型 包 装 箱 多 装 件 文 具 单 独 使 用 型 包 装 箱 比单 独 使 用 型 包 装 箱 可 少 用 个 设 型 包 装 箱 每 个 可
13、以装 件 文 具 根 据 题 意 列 方 程 为 二 填 空 题湖 北 恩 施 当 时 函 数 的 值为 零 黑 龙 江 龙 东 已 知 关 于 的 分 式 方 程 有 增根 则 广 东 广 州 方 程 的 解 是内 蒙 古 呼 和 浩 特 当 时 分 式 的 值等 于 山 东 青 岛 某 市 为 治 理 污 水 需 要 铺 设 一 段 全 长 为的 污 水 排 放 管 道 铺 设 后 为 了 尽 量 减 少 施 工对 城 市 交 通 所 造 成 的 影 响 后 来 每 天 的 工 效 比 原 计 划 增 加结 果 共 用 天 完 成 这 一 任 务 求 原 计 划 每 天 铺 设 管 道的
14、长 度 如 果 设 原 计 划 每 天 铺 设 管 道 那 么 根 据 题 意 可得 方 程三 解 答 题上 海 解 方 程 山 东 临 沂 某 工 厂 加 工 某 种 产 品 机 器 每 小 时 加 工 产品 的 数 量 比 手 工 每 小 时 加 工 产 品 的 数 量 的 倍 多 件 若 加工 件 这 样 的 产 品 机 器 加 工 所 用 的 时 间 是 手 工 加 工 所用 时 间 的 求 手 工 每 小 时 加 工 产 品 的 数 量 山 东 菏 泽 我 市 某 校 为 了 创 建 书 香 校 园 去 年 购 进 一批 图 书 经 了 解 科 普 书 的 单 价 比 文 学 书 的
15、 单 价 多 元 用元 购 进 的 科 普 书 与 用 元 购 进 的 文 学 书 本 数 相等 今 年 文 学 书 和 科 普 书 的 单 价 和 去 年 相 比 保 持 不 变 该 校打 算 用 元 再 购 进 一 批 文 学 书 和 科 普 书 问 购 进 文 学书 本 后 至 多 还 能 购 进 多 少 本 科 普 书 广 西 桂 林 李 明 到 离 家 千 米 的 学 校 参 加 初 三 联欢 会 到 学 校 时 发 现 演 出 道 具 还 放 在 家 中 此 时 距 联 欢 会 开始 还 有 分 钟 于 是 他 立 即 匀 速 步 行 回 家 在 家 拿 道 具 用 了大 数 学
16、家 欧 拉 曾 提 出 一 个 问 题 从 个 军 团 各 选 种 不 同 军 阶 的 名 军 官 共 人 排 成 一 个 行 列 的 方 队 使 得 各行 各 列 的 名 军 官 恰 好 来 自 不 同 的 军 团 而 且 军 阶 各 不 相 同 应 如 何 排 这 个 方 队 欧 拉 提 出 用 表 示 来 自 第 一 个 军 团具 有 第 一 种 军 阶 的 军 官 用 表 示 来 自 第 一 个 军 团 具 有 第 二 种 军 阶 的 军 官 用 表 示 来 自 第 六 个 军 团 具 有 第 六 种军 阶 的 军 官 分 钟 然 后 立 即 匀 速 骑 自 行 车 返 回 学 校 已
17、 知 李 明 骑 自 行车 到 学 校 比 他 从 学 校 步 行 到 家 用 时 少 分 钟 且 骑 自 行 车的 速 度 是 步 行 速 度 的 倍 李 明 步 行 的 速 度 单 位 米 分 是 多 少 李 明 能 否 在 联 欢 会 开 始 前 赶 到 学 校 广 东 某 品 牌 瓶 装 饮 料 每 箱 价 格 元 某 商 店 对 该瓶 装 饮 料 进 行 买 一 送 三 促 销 活 动 若 整 箱 购 买 则 买 一 箱送 三 瓶 这 相 当 于 每 瓶 比 原 价 便 宜 了 元 问 该 品 牌 饮 料一 箱 有 多 少 瓶 山 东 泰 安 某 工 厂 承 担 了 加 工 个 机
18、器 零 件 的任 务 甲 车 间 单 独 加 工 了 个 零 件 后 由 于 任 务 紧 急 要 求乙 车 间 与 甲 车 间 同 时 加 工 结 果 比 原 计 划 提 前 天 完 成 任务 已 知 乙 车 间 的 工 作 效 率 是 甲 车 间 的 倍 求 甲 乙 两 车间 每 天 加 工 零 件 各 多 少 个 山 东 德 州 为 创 建 国 家 卫 生 城 市 进 一 步 优 化 市 中心 城 区 的 环 境 德 州 市 政 府 拟 对 部 分 路 段 的 人 行 道 地 砖 花池 排 水 管 道 等 公 用 设 施 全 面 更 新 改 造 根 据 市 政 建 设 的 需要 须 在 天
19、 内 完 成 工 程 现 在 甲 乙 两 个 工 程 队 有 能 力 承包 这 个 工 程 经 调 查 知 道 乙 队 单 独 完 成 此 项 工 程 的 时 间 比甲 队 单 独 完 成 多 用 天 甲 乙 两 队 合 作 完 成 工 程 需 要 天 甲 队 每 天 的 工 程 费 用 为 元 乙 队 每 天 的 工 程 费 用为 元 甲 乙 两 个 工 程 队 单 独 完 成 各 需 多 少 天 请 你 设 计 一 种 符 合 要 求 的 施 工 方 案 并 求 出 所 需 的 工 程费 用 云 南 昆 明 去 年 入 秋 以 来 云 南 省 发 生 了 百 年 一 遇 的旱 灾 连 续
20、个 多 月 无 有 效 降 水 为 抗 旱 救 灾 某 部 队 计 划 为驻 地 村 民 新 修 水 渠 米 为 了 水 渠 能 尽 快 投 入 使 用 实际 工 作 效 率 是 原 计 划 工 作 效 率 的 倍 结 果 提 前 天 完成 修 水 渠 任 务 问 原 计 划 每 天 修 水 渠 多 少 米趋 势 总 揽年 预 计 在 分 式 方 程 中 主 要 考 查 以 下 几 点 设 计 几 种 结 果 的 问 题 考 查 分 式 方 程 的 有 关 概 念 包 括 分式 方 程 的 增 根 问 题 设 置 具 体 的 情 景 考 查 同 学 们 构 建 分 式 方 程 模 型 的 能
21、力 设 置 与 生 活 和 社 会 实 际 相 关 的 问 题 考 查 运 用 分 式 方 程 解决 简 单 实 际 问 题 的 能 力 考 查 同 学 们 综 合 运 用 分 式 方 程 与 其 他 数 学 知 识 结 合 解 决数 学 问 题 的 能 力 高 分 锦 囊熟 练 掌 握 分 式 方 程 的 有 关 概 念 解 法 掌 握 列 分 式 方 程 解 应 用 题 的 一 般 步 骤 特 别 要 注 意 既 要检 验 分 式 方 程 的 根 是 不 是 分 式 方 程 的 解 也 要 注 意 所 求 的 解 是不 是 符 合 题 意 使 实 际 问 题 本 身 有 意 义 多 做 练
22、 习 掌 握 寻 找 等 量 关 系 的 方 法 积 累 解 题 经 验 可 以 借 助 画 图 列 表 写 提 纲 等 方 法 帮 助 寻 找 等 量 关 系 列 分 式 方 程 解 应 用 题 考 查 的 是 列 方 程 解 应 用 题 的 能 力 所 以 可 直 接 写 出 解 但 必 须 要 检 验 使 解 符 合 实 际 意 义在 前 面 的 表 示 方 法 下 欧 拉 要 解 决 的 问 题 就 是 如 何 将 这 个 数 对 排 成 方 阵 使 得 每 行 每 列 的 数 无 论 从 第 一 个 数 看 还 是从 第 二 个 数 看 都 恰 好 是 由 组 成 历 史 上 称 这
23、 个 问 题 为 三 十 六 军 官 问 题 直 到 世 纪 初 才 被 证 明 这 样 的 方 队是 排 不 起 来 的 到 年 证 明 了 阶 欧 拉 方 阵 都 是 存 在 的 常 考 点 清 单中 含 有 未 知 数 的 方 程 叫 做 分 式 方 程 解 分 式 方 程 的 基 本 思 想 一 般 地 解 分 式 方 程 时 去 分 母 后 所 得 整 式 方 程 的 解 有 可能 使 原 方 程 中 分 母 为 因 此 应 按 如 下 方 法 检 验 将 整 式 方 程 的解 代 入如 果 最 简 公 分 母 的 值 不 为 则 整 式 方 程 的 解是 原 分 式 方 程 的 解
24、 否 则 这 个 解 不 是 原 分 式 方 程 的 解 是 增 根 去 分 母 解 分 式 方 程 的 一 般 步 骤 适 当 变 形 通 常 是 对 分 母 分 解 因 式 找 到 最 简 公 分 母 用 最 简 公 分 母 乘 方 程 的 两 边 约 去 分 母 得 到 一 个 整 式方 程 解 这 个 整 式 方 程 验 根 用 换 元 法 解 分 式 方 程 的 一 般 步 骤 设 辅 助 未 知 数 并 用 含 辅 助 未 知 数 的 代 数 式 去 表 示 方 程中 另 外 的 代 数 式 解 所 得 的 关 于 辅 助 未 知 数 的 新 方 程 求 出 辅 助 未 知 数的
25、值 把 辅 助 未 知 数 的 值 代 入 原 式 中 求 出 原 未 知 数 的 值 检 验 作 答 如 何 由 增 根 求 参 数 的 值 将 原 方 程 化 为 整 式 方 程 将 增 根 代 入 变 形 后 的 整 式 方 程 求 出 参 数 的 值 易 混 点 剖 析在 用 去 分 母 解 分 式 方 程 时 因 为 当 最 简 公 分 母 等 于 时 这种 变 形 不 符 合 方 程 的 同 解 原 理 这 时 得 到 的 整 式 方 程 的 解 不 一定 是 原 方 程 的 解 因 此 解 分 式 方 程 时 必 须 将 整 式 方 程 的 解 代入 原 方 程 进 行 检 验
26、易 错 题 警 示例 台 湾 小 华 带 元 去 买 甜 点 若 全 买 红 豆 汤圆 刚 好 可 买 杯 若 全 买 豆 花 刚 好 可 买 杯 已 知 豆 花 每 杯 比红 豆 汤 圆 便 宜 元 依 题 意 可 列 出 下 列 哪 一 个 方 程 式 解 析 由 题 意 知 红 豆 汤 圆 每 杯 元 豆 花 每 杯 元 又 豆花 每 杯 比 红 豆 汤 圆 便 宜 元 即 移 项 得 根 据 题 意 找 出 等 量 关 系 是 解 题 关 键 答 案 年 江 苏 省 中 考 仿 真 演 练一 选 择 题徐 州 货 车 行 驶 千 米 与 小 车 行 驶 千 米 所 用 时 间相 同 已
27、 知 小 车 每 小 时 比 货 车 多 行 驶 千 米 求 两 车 的 速 度各 为 多 少 设 货 车 的 速 度 为 千 米 小 时 依 题 意 列 方 程 正 确的 是 南 京 一 中 模 拟 某 公 司 承 担 了 制 作 个 广 州 亚 运 会道 路 交 通 指 引 标 志 的 任 务 原 计 划 天 完 成 实 际 平 均 每 天 多制 作 了 个 因 此 提 前 天 完 成 任 务 根 据 题 意 下 列 方 程 正确 的 是 二 填 空 题宿 迁 模 拟 关 于 的 方 程 的 解 是 正 数 则 的 取 值 范 围 是通 州 兴 仁 中 学 一 模 分 式 方 程的 解 是
28、三 解 答 题宿 迁 模 拟 解 方 程 盐 城 第 一 初 级 中 学 期 中 考 试 解 方 程 约 翰 菲 尔 兹 加 拿 大 加 拿 大 皇 家 学 会 会 员 一 生 获 得 过 许 多 荣 誉 年 起 跟 弗 罗 宾 尼 斯 史 瓦兹 普 朗 克 等 有 名 的 数 学 家 在 欧 洲 作 研 究 菲 尔 兹 最 为 人 所 知 的 当 然 是 他 建 议 成 立 基 金 并 设 立 国 际 性 奖 项 颁 予 在 数学 方 面 有 杰 出 表 现 的 数 学 家 这 项 建 议 在 年 苏 黎 世 举 行 的 国 际 数 学 家 会 议 上 获 通 过 并 在 年 奥 斯 陆 的
29、 会 议上 首 次 颁 发 取 名 为 菲 尔 兹 奖 淮 安 启 明 外 国 语 学 校 解 方 程 年 全 国 中 考 仿 真 演 练一 选 择 题广 东 深 圳 五 模 若 关 于 的 方 程 有 增 根 则 的 值 及 增 根 的 值 分 别 为 上 海 奉 贤 调 研 解 方 程 时 如 果 设 那 么 原 方 程 可 变 形 为 关 于 的 整 式 方 程 是二 填 空 题广 西 柳 州 中 考 数 学 模 拟 关 于 的 分 式 方 程有 增 根 则 的 值 是安 徽 马 鞍 山 六 中 中 考 一 模 当 时 分 式的 值 等 于 杭 州 模 拟 关 于 的 方 程 的 解 是
30、 负 数 则 的 取 值 范 围 是山 西 模 拟 方 程的 解 是三 解 答 题浙 江 杭 州 金 山 区 二 模 解 方 程 云 南 双 柏 县 学 业 水 平 模 拟 考 试 解 方 程 安 徽 安 庆 一 模 年 月 龙 厦 高 铁 龙 岩 厦 门 开 通 后 龙 岩 至 厦 门 的 铁 路 运 行 里 程 由 原 来 的 千 米 缩 短到 现 在 的 千 米 运 行 速 度 提 高 到 原 来 的 倍 这 样 运 行 时间 缩 短 了 小 时 请 求 出 龙 厦 高 铁 开 通 后 的 运 行 速 度 广 东 二 模 六 一 儿 童 节 前 某 玩 具 商 店 根 据 市 场 调查
31、用 元 购 进 一 批 儿 童 玩 具 上 市 后 很 快 脱 销 接 着 又用 元 购 进 第 二 批 这 种 玩 具 所 购 数 量 是 第 一 批 数 量 的倍 但 每 套 进 价 多 了 元 求 第 一 批 玩 具 每 套 的 进 价 是 多 少 元 如 果 这 两 批 玩 具 每 套 售 价 相 同 且 全 部 售 完 后 总 利 润 不低 于 那 么 每 套 售 价 至 少 是 多 少 元 山 东 德 州 一 模 某 饰 品 店 老 板 去 批 发 市 场 购 买 新 款手 链 第 一 次 购 手 链 共 用 元 按 该 手 链 的 定 价 元 出售 并 很 快 售 完 由 于 该
32、 手 链 深 得 年 轻 人 喜 爱 十 分 畅 销 第二 次 去 购 手 链 时 每 条 的 批 发 价 已 比 第 一 次 高 元 共 用去 了 元 所 购 数 量 比 第 一 次 多 条 当 这 批 手 链 售 出 时 出 现 滞 销 便 以 定 价 的 五 折 售 完 剩 余 的 手 链 试 问 该 老 板第 二 次 售 手 链 是 赔 钱 了 还 是 赚 钱 了 不 考 虑 其 他 因 素 若赔 钱 赔 多 少 若 赚 钱 赚 多 少年 彼 得 堡 失 火 殃 及 欧 拉 住 宅 带 病 而 失 明 的 岁 的 欧 拉 被 围 困 在 大 火 之 中 紧 急 关 头 为 他 做 家
33、务 的 一 个工 人 冒 着 生 命 危 险 冲 进 火 中 把 欧 拉 抢 救 出 来 欧 拉 的 书 库 及 大 量 研 究 成 果 全 部 化 为 灰 烬 沉 重 的 打 击 仍 然 没 有 使 欧 拉倒 下 他 发 誓 要 把 损 失 夺 回 来 欧 拉 在 完 全 失 明 之 前 左 眼 还 能 朦 胧 地 看 见 东 西 他 抓 紧 这 最 后 的 时 刻 在 一 块 大 黑 板 上疾 书 他 发 现 的 公 式 然 后 加 述 其 内 容 由 他 人 做 笔 录 上 海 卢 湾 区 模 拟 解 方 程 河 北 三 河 模 拟 解 方 程 安 徽 安 庆 长 风 初 中 模 拟 阅
34、 读 下 列 材 料 并 回 答 问 题 按 此 规 律 写 出 关 于 的 第 个 方 程 为此方 程 的 解 为根 据 上 述 结 论 求 出 的 解已 知 关 于 的 方 程 的 解 是 正 数 则 的 取 值 范 围为方 程的 解 是 无 解七 年 级 一 班 和 七 年 级 二 班 参 加 植 树 造 林 活 动 已 知 一 班 每 天比 二 班 多 植 棵 树 一 班 植 棵 树 所 用 的 天 数 与 二 班 植 棵 树 所 用 的 天 数 相 等 若 一 班 每 天 植 棵 则 可 列 方 程 为 甲 乙 两 人 加 工 同 一 种 玩 具 甲 加 工 个 玩 具 所 用 的
35、时 间 与乙 加 工 个 玩 具 所 用 的 时 间 相 等 已 知 甲 乙 两 人 每 天 共 加工 个 玩 具 求 甲 乙 两 人 每 天 各 加 工 多 少 个 玩 具 两 种 机 器 人 都 被 用 来 搬 运 化 工 原 料 型 机 器 人 比 型机 器 人 每 小 时 多 搬 运 型 机 器 人 搬 运 所 用 时间 与 型 机 器 人 搬 运 所 用 时 间 相 等 两 种 机 器 人 每 小时 分 别 搬 运 多 少 化 工 原 料 某 生 产 队 有 林 场 公 顷 牧 场 公 顷 现 要 栽 培 一 种 新 果树 把 一 部 分 牧 场 改 为 林 场 使 牧 场 面 积
36、占 林 场 面 积 的 改 为 林 场 的 牧 场 面 积 是 多 少 公 顷 某 地 发 生 雪 灾 高 压 电 线 杆 被 压 断 供 电 局 的 维 修 队 要 到 千 米 远 的 灾 区 进 行 抢 修 维 修 工 骑 摩 托 车 先 走 分 钟 后 抢修 车 装 载 所 需 材 料 出 发 结 果 两 车 同 时 到 达 抢 修 点 已 知 抢 修车 的 速 度 是 摩 托 车 速 度 的 倍 求 两 种 车 的 速 度 观 察 分 析 下 列 方 程 请 利 用 它 们 所 蕴 含 的 规 律 求 关 于 的 方 程 为 正 整 数 的 根解 得 经 检 验 是 原 方 程 的 解
37、 原 方 程 的 解 为 去 分 母 得 经 检 验 是 原 方 程 的 根 原 方 程 的 解 为 根 据 题 意 得 去 分 母 得 解 得 经 检 验 是 方 程 的 根 当 时 分 式 的 值 比 分 式的 值 大 去 分 母 得 移 项 得 合 并 同 类 项 得 经 检 验 是 原 方 程 的 解 原 方 程 的 解 为 不 能 相 同 理 由 如 下 假 设 能 相 等 设 兵 乓 球 每 一 个 元 羽 毛 球 就 是 元 得 方 程 解 得 但 是 当 时 不 是 一 个 整 数 这 不 符 合 实际 情 况 不 可 能 球 还 能 零 点 几 个 地 买 所 以 不 可 能
38、 设 原 计 划 每 天 种 棵 树 则 实 际 每 天 种 棵 树 根 据 题意 得 解 得 经 检 验 是 原 方 程 的 解 故 原 计 划 每 天 种 棵 树 设 小 峰 每 分 钟 跳 绳 个 则 小 月 每 分 钟 跳 绳 个 由 题 意 得 解 得 经 检 验 是 方 程 的 解 故 小 峰 每 分 钟 跳 绳 个 设 父 亲 每 分 钟 跳 个 则 儿 子 每 分 钟 跳 绳 个 依题 意 得 解 得 经 检 验 是 原 方 程 的 解 故 父 亲 儿 子 每 分 钟 各 跳 绳 个 和 个 设 乙 工 程 队 独 立 完 成 这 项 工 程 需 要 天 所 以 解 得 经 检
39、 验 是 分 式 方 程 的 解 故 乙 工 程 队 独 立 完 成 这 项 工 程 需 天 年 全 国 中 考 真 题 演 练 解 析 原 计 划 每 天 运 吨 列 出 方 程 为 解 析 乙 车 速 度 为 千 米 小 时 由 时 间 相 等 得 解 析 方 程 的 两 边 同 乘 得 解 得 检 验 把 代 入 即 不 是 原 分式 方 程 的 解 故 原 方 程 无 解 解 析 由 原 方 程 得 解 得 解 析 化 为 整 式 方 程 为 得 解 析 由 题 意 知 型 包 装 箱 的 数 量 为 型包 装 箱 的 数 量 为 型 包 装 箱 的 数 量 比 型 少 个 解 析 令
40、 函 数 值 为 建 立 关 于 的 分 式 方 程 解 分式 方 程 即 可 求 出 的 值 解 分 式 方 程 时 要 注 意 检 验 解 析 原 分 式 方 程 化 为 整 式 方 程 得 再 令得 解 析 化 为 整 式 方 程 为 即 解 析 去 分 母 得 得 解 析 注 意 工 作 效 率 的 变 化 情 况 前 的 时 间 与 后的 时 间 之 和 是 天 方 程 的 两 边 同 乘 得整 理 得 解 得 经 检 验 是 方 程 的 增 根 是 原 方 程 的 根 故 原 方 程 的 根 为 设 手 工 每 小 时 加 工 产 品 件 则 机 器 每 小 时 加 工 产 品 件
41、 根 据 题 意 得 解 得 经 检 验 是 原 方 程 的 解 故 手 工 每 小 时 加 工 产 品 件 设 文 学 书 的 单 价 是 元 本 依 题 意 得 解 得 经 检 验 是 方 程 的 解 并 且 符 合 题 意 因 为 故 去 年 购 进 的 文 学 书 和 科 普 书 的 单 价 分 别 是 元 和元 设 购 进 文 学 书 本 后 至 多 还 能 购 进 本 科 普 书 依 题 意 得 解 得 由 题 意 取 最 大 整 数 解 所 以 至 多 还 能 购 进 本 科 普 书 设 步 行 速 度 为 米 分 则 骑 自 行 车 的 速 度 为 米 分 分式方程年 考 题
42、探 究年 江 苏 中 考 真 题 演 练 去 分 母 得 根 据 题 意 得 解 得 经 检 验 是 原 方 程 的 解 故 李 明 步 行 的 速 度 是 米 分 根 据 题 意 得 所 以 李 明 能 在 联 欢 会 开 始 前 赶 到 学 校 设 该 品 牌 饮 料 一 箱 有 瓶 依 题 意 得 化 简 得 解 得 舍 去 经 检 验 符 合 题 意 故 该 品 牌 饮 料 一 箱 有 瓶 设 甲 车 间 每 天 加 工 零 件 个 则 乙 车 间 每 天 加 工 零 件 个 根 据 题 意 得 解 得 经 检 验 是 方 程 的 解 符 合 题 意 故 甲 乙 两 车 间 每 天 加
43、 工 零 件 分 别 为 个 个 设 甲 工 程 队 单 独 完 成 该 工 程 需 天 则 乙 工 程 队 单 独完 成 该 工 程 需 天 根 据 题 意 得 方 程 两 边 同 乘 以 得即解 得 经 检 验 都 是 原 方 程 的 解 但 不 符 合 题 意 应 舍 去 当 时 故 甲 工 程 队 单 独 完 成 该 工 程 需 天 则 乙 工 程 队 单 独 完成 该 工 程 需 天 此 问 题 只 要 设 计 出 符 合 条 件 的 一 种 方 案 即 可 方 案 一 由 甲 工 程 队 单 独 完 成 所 需 费 用 为 元 方 案 二 甲 乙 两 队 合 作 完 成 所 需 费
44、 用 为 元 其 他 方 案 略 设 原 计 划 每 天 修 水 渠 根 据 题 意 得 解 得 经 检 验 是 原 分 式 方 程 的 解 故 原 计 划 每 天 修 水 渠 年 模 拟 提 优年 江 苏 省 中 考 仿 真 演 练 解 析 原 计 划 天 完 成 一 天 生 产 个 现 在 每 天 生产 个 因 此 且 年 全 国 中 考 仿 真 演 练 解 析 将 原 方 程 化 为 整 式 方 程 由 关 于 的 方 程 有 增根 得 从 而 解 得 解 析 将 原 方 程 化 为 得 解 析 将 原 方 程 化 为 整 式 方 程 后 将 代 入求 解 解 析 由 得 解 得 且 解
45、 析 得 当 时 得 同 时 保 证 因 为 当 时 解 析 化 为 整 式 方 程 得 解 得 经 检 验 是 原 方 程 的 根 原 方 程 可 化 为 整 理 得 即 解 得 经 检 验 是 原 方 程 的 根 是 增 根 故 原 方 程 的 根 是 方 程 两 边 同 乘 以 得 解 得 经 检 验 是 原 方 程 的 解 设 原 来 的 运 行 速 度 是 则 开 通 后 龙 厦 高 铁 的 运 行速 度 是 根 据 题 意 得 解 得 经 检 验 是 原 方 程 的 解 所 以 故 开 通 后 龙 厦 高 铁 的 运 行 速 度 是 设 第 一 批 玩 具 每 套 的 进 价 是
46、元 则 第 二 批 每 套 进 价 是元 由 题 意 得 解 得 经 检 验 是 分 式 方 程 的 解 故 第 一 批 玩 具 每 套 的 进 价 是 元 设 每 套 售 价 至 少 是 元 套 根 据 题 意 列 不 等 式 故 每 套 售 价 至 少 是 元 老 板 第 二 次 售 手 链 还 是 赚 了 设 第 一 次 批 发 价 为 元 条 则 第 二 次 的 批 发 价 为 元 条 依 题 意 得 解 得 经 检 验 都 是 原 方 程 的 根 由 于 当 时 第 二 次 的 批 发 价 就 是 元 条 而 零 售价 为 元 所 以 不 合 题 意 舍 去 故 第 一 次 的 批
47、发 价 为 元 条 第 二 次 的 批 发 价 为 元 条 第 二 次 共 批 发 手 链条 第 二 次 的 利 润 为 元 故 老 板 第 二 次 售 手 链 赚 了 元 化 为 整 式 方 程 得 解 得 或 经 检 验 是 原 方 程 增 根 是 原 方 程 的 根 化 为 整 式 方 程 为 解 得 经 检 验 是 原 方 程 的 根 由 得 经 检 验 是 原 方 程 的 解 考 情 预 测且 解 析 将 分 式 方 程 转 化 为 关 于 的整 式 方 程 求 出 值 进 行 讨 论 即 可 解 析 化 为 整 式 方 程 为 解 得 是 增 根 故 选 择 解 析 一 班 每 天
48、 植 棵 则 二 班 每 天 植 棵 由题 意 知 设 甲 每 天 加 工 个 玩 具 那 么 乙 每 天 加 工 个 玩 具 由 题 意 得 解 得 经 检 验 是 原 方 程 的 根 故 甲 每 天 加 工 个 玩 具 乙 每 天 加 工 个 玩 具 设 型 机 器 人 每 小 时 搬 运 化 工 原 料 则 型 机 器 人每 小 时 搬 运 依 题 意 得 解 得 经 检 验 是 方 程 的 解 所 以 故 两 种 机 器 人 每 小 时 分 别 搬 运 化 工 原 料 和设 改 为 林 场 的 牧 场 面 积 为 公 顷 则 解 得 故 改 为 林 场 的 牧 场 面 积 是 公 顷 设 摩 托 车 速 度 为 千 米 时 则 抢 修 车 速 度 为 千 米 时 解 得 经 检 验 是 原 方 程 的 根 故 摩 托 车 速 度 为 千 米 时 抢 修 车 速 度 为 千 米 时 由 得 方 程 的 根 为 或 由 得 方 程 的 根 为 或 由 得 方 程 的 根 为 或 方 程 的 根 为 或 可 化 为 此 方 程 的 根 为 或 即 或
