1、核力与核能 (25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)1.(多选)下列说法正确的是()A.如图1汤姆孙认为阴极射线本质是带负电的粒子流并求出了其比荷B.如图2卢瑟福根据绝大多数粒子大角度散射实验结果提出了原子的核式结构模型C.如图3中等大小原子核的比结合能最大,其中核子结合得牢固,原子核最稳定D.如图4自然界中较轻的原子核内质子数与中子数大致相等,稳定的重原子核内质子数比中子数多【解析】选A、C。汤姆孙认为阴极射线本质是带负电的粒子流并求出了其比荷,故A正确;卢瑟福根据少数粒子大角度散射实验结果提出原子的核式结构模型,故B错误;中等大小原子核的比结合能最大,其中核子结合
2、得牢固,原子核最稳定,故C正确;自然界中较轻的原子核,质子数与中子数大致相等,但对于较重的原子核,中子数大于质子数,故D错误。2.质子的质量为mp,中子的质量为mn,氦核的质量为m,下列关系式正确的是 ()A.m=2mp+2mnB.m2mp+2mnD.以上关系都不对【解析】选B。本题考查质量亏损。两个质子和两个中子结合成氦核时放出能量,发生质量亏损。故正确选项为B。3.(多选)一个质子和一个中子结合成氘核时,产生光子,由此可见()A.氘核的质量等于质子和中子的质量之和B.氘核的质量小于质子和中子的质量之和C.核子结合成原子核时会释放核能D.原子核分解成核子时会释放核能【解析】选B、C。由于结合
3、时产生光子,即产生能量,故反应中有质量亏损,但反应过程中质量数守恒,B正确,A错误。质子和中子统称核子,该反应为核子结合成原子核的反应,故C对,D错。4.精确的研究表明,不同的原子核,其核子的平均质量与原子序数有如图所示的关系,则下述核反应中能释放核能的是()A.原子序数较小的核B和核C结合成原子序数较大的重核AB.原子序数很小的轻核D和E结合成原子序数较大的F核C.原子序数大些的C核分裂成原子序数很小的轻核E和FD.原子序数较大的F核分裂成原子序数较小的核D和E【解析】选B。由图象可知,A的核子平均质量大于B与C核子的平均质量,原子核A裂变成原子核B和C时会有质量亏损,要放出核能,所以原子序
4、数较小的核B和核C结合成原子序数较大的重核A,需要吸收能量,故A错误;原子序数很小的轻核D和E结合成原子序数较大的F核,需要释放能量,故B正确;由图象可知,C核平均质量小于E和F核,所以原子序数大些的C核分裂成原子序数很小的轻核E和F,需要吸收能量,故C错误;由图象可知,D和E核子的平均质量大于F核子的平均质量,原子核D和E聚变成原子核F时,核子总质量减小,有质量亏损,要释放出核能,然而F核分裂成原子序数较小的核D和E,则需要吸收能量,故D错误。5.如图所示为原子核的比结合能曲线。根据该曲线,下列说法正确的是()A.B核比He核更稳定BHe核的结合能约为7 MeVC.两个H核结合成He核时释放
5、能量D.质量较大的核一定比质量较小的核的比结合能大【解析】选C。由图知B核的比结合能小于He核的比结合能,故He更稳定,故A错误;由图可知He核的比结合能约为7 MeVHe的结合能约为28 MeVH核的比结合能约为1 MeV,故两个H核结合成He核时释放能量,故B错误,C正确;比结合能是结合能与核子数之比,故比结合能的大小与质量无关,故D错误;故选C。6.(多选)一个铍原子核Be)俘获一个核外电子(通常是最靠近原子核的K壳层的电子)后发生衰变,生成一个锂核Li ),并放出一个不带电的质量接近零的中微子e,人们把这种衰变称为“K俘获”。静止的铍核发生“K俘获”,其核反应方程为BeeLi+e。已知
6、铍原子的质量为MBe=7.016 929 u,锂原子的质量为MLi=7.016 004 u,1u相当于9.31102 MeV。下列说法正确的是()A.中微子的质量数和电荷数均为零B.锂核Li)获得的动能约为0.86 MeVC.中微子与锂核Li)的动量之和等于反应前电子的动量D.中微子与锂核Li)的动能之和等于反应前电子的动能【解析】选A、C。反应方程为BeeLi+e,根据质量数和电荷数守恒可知中微子的质量数和电荷数均为零,A正确;根据质能方程,能量减少E=mc2=(7.016 929+me-7.016 004)9.31102 MeV0.86 MeV,为释放的核能,不是锂核获得的动能,B错误;衰
7、变过程中内力远大于外力,故反应前后动量守恒,故中微子与锂核Li)的动量之和等于反应前电子的动量,C正确;由于反应过程中释放核能,所以中微子与锂核Li)的动能之和大于反应前电子的动能,D错误。二、非选择题(本题共2小题,共24分)7.(12分)(2020福州高二检测)历史上第一次利用加速器实现的核反应,是用加速后动能为0.5 MeV的质子H轰击静止的X,生成两个动能均为8.9 MeV的He。(1 MeV=1.610-13 J)(1)上述核反应方程为_。(2)质量亏损为_。【解析】(1)根据电荷数守恒与质量数守恒则核反应方程为HXHe(2)根据爱因斯坦质能方程:m= kg=3.110-29 kg答
8、案:见解析8.(12分)三个粒子结合成一个碳12,已知碳原子的质量为12.000 0 u,氦原子的质量为4.002 6 u。(1)写出核反应方程。(2)这个核反应放出的能量是多少焦耳。(3)这个能量合多少MeV?【解析】反应前后的质量发生改变,根据E=mc2可求解出结论。(1)HeC+E(2)m=34.002 6 u-12.000 0 u=0.007 8 u=12.94810-30 kgE=mc2=1.16510-12 J(3)E=1.16510-12 J=7.28 MeV答案:(1)HeC+E(2)1.16510-12 J(3)7.28 MeV (15分钟40分)9.(6分)中子n、质子p、
9、氘核D的质量分别为mn、mp、mD。现用能量为E的射线照射静止的氘核使之分解,反应方程为+Dp+n,若分解后中子、质子的动能可视为相等,则中子的动能是()A.(mD-mp-mn)c2-EB.(mp+mn-mD)c2-EC.(mD-mp-mn)c2+ED.(mp+mn-mD)c2+E【解析】选C。核反应过程中的质量亏损为m=mD-mp-mn,核反应过程中释放的能量为E=mc2=(mD-mp-mn)c2,质子和中子的总动能为Ek=E+E,中子的动能是总动能的一半,故选项C正确。10.(6分)(多选)为了纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献,联合国将2005年定为“国际物理年”,对于爱因斯坦提出的质能方程
10、E=mc2,下列说法中正确的是()A.物体获得一定的能量,质量也相应地增加一定值B.物体一定有质量,但不一定有能量,所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系C.根据E=mc2,可知质量减小能量就会增加,在一定条件下质量转化为能量D.根据E=mc2可以计算核反应中释放的核能【解析】选A、D。根据质能方程E=mc2,表明一定量的质量与一定量的能量是相联系的,当物体获得一定的能量,即能量增加某一定值时,它的质量也相应地增加一定值,这种关系任何条件下都成立,故A对,B错;根据E=mc2,可以计算核反应中释放的能量,释放的能量并非由质量转化而来,故C错,D对。11.(6分)(多选)由图可得出的结论是()
11、A.质子和中子的质量之和小于氘核的质量B.质子和中子的质量之和大于氘核的质量C.氘核分解为质子和中子时要吸收能量D.质子和中子结合成氘核时要吸收能量【解析】选B、C。氘核吸收了光子后,能量增加分裂成了一个中子和一个质子,故C对,D错;根据能量守恒和爱因斯坦质能方程可知,能量增加对应的质量也增加,故质子和中子的质量之和大于氘核的质量,A错,B对。12.(22分)一静止的氡核Rn发生衰变转变成钋核Po,已知放出的粒子的质量为m,速度为v0。假设氡核发生衰变时,释放的能量全部转化为粒子和钋核的动能。(1)试写出氡核衰变的核反应方程。(2)求出氡核发生衰变时的质量亏损。(已知光在真空中的速度为c)【解
12、析】(1)衰变的核反应方程RnPoHe。(2)由动量守恒定律:0=mv0-Mv,其中=,由mc2=m+Mv2,得m=。答案:(1RnPoHe(2)【总结提升】对质能方程理解的三个误区(1)由质能方程E=mc2,可推得E=mc2,进而误认为质量就是能量、质量可以转化为能量。产生这种误区的原因是对质量和能量这两个概念以及对质能方程中的质量和能量间的关系理解不到位造成的。实际上质量和能量是两个完全不同的概念,它们表征的对象不同,相互之间也不可能转化;而质能方程E=mc2则体现了两者的联系,深刻地揭示了物质与运动的关系。(2)误认为关系式E=mc2中的质量亏损表明在核反应时质量不守恒。这是由于对质量这
13、个概念的理解不够全面造成的。质量有静止质量和运动质量,质量亏损本质是静止质量的一部分转化为运动质量,是质量守恒定律在核反应中的客观体现。(3)误认为在核反应时常有光子释放,根据E=mc2可知光子有一定的质量,这与光子的质量数为零相矛盾。出现这种错误认识是由于对质量这个概念的理解不够全面造成的。一般我们所说的质量数是指粒子静止时的相对质量,所谓光子的质量数为零即指光子静止时的相对质量为零(即常说的静止质量)。在核反应时辐射出来的光子常具有一定的能量,所以根据质能方程E=mc2可知光子由于运动而有一定的运动质量。从上面的分析可以看出,这两者是由于我们认识角度不同而得到了两种不同的结果,它们并不矛盾。