1、班级 姓名 考号 装 订 线 2013-2014年度高二理科寒假作业二必修5 综合测试卷2一、选择题（每小题5分，共50分）1、某体育宫第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依次类推，那么第十五排有（ ）个座位。A27 B33 C45 D512、下列结论正确的是（ ）A若acbc，则ab B若a2b2，则ab C若ab,c0，则 a+cb+c D若，则ab3、等比数列中，S2=7，S6=91，则S4=（ ）A）28B）32C）35D）494、已知非负实数，满足且，则的最大值是（ ） A B C D 5、已知数列的前n项和，则的值为（ ）A80 B40 C20D106、设成等比数
2、列，其公比为2，则的值为（ ）A BC D17、不等式组表示的区域为D，点P (0，2)，Q (0，0)，则（ ）A. PD，且Q D B. PD，且Q D C. PD，且Q DD. PD，且Q D8、在ABC中，a=+1, b=1, c=，则ABC中最大角的度数为（ ） A. 600 B.900 C.1200 D.15009、若实数a、b满足，则的最小值是 （ ） A18 B6 C 2 D 210、若能取到负值，则的范围是 （ ）A. B.2a2或a2 D.1ab0），若在糖水中加入x克糖，则糖水变甜了。试根据这个事实提炼出一个不等式： 。12、已知数列 a n 满足条件a1 = 2 , a
3、 n + 1 =2 + , 则a 5 = 13、在ABC中，若_14、函数的定义域是_(用区间表示)三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15、（12分）已知的前项之和，求此数列的通项公式。16、（12分）在ABC中，已知Error! No bookmark name given.，a=，B=450求A、C及c17、（14分）某地计划从2006年起，用10年的时间创建50所“标准化学校”，已知该地在2006年投入经费为a万元，为保证计划的顺利落实，计划每年投入的经费都比上一年增加50万元。（1）求该地第n年的经费投入y（万元）与n（年）的函数关系式；（2
4、）若该地此项计划的总投入为7250万元，则该地在2006年投入的经费a等于多少？18、（14分）本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元。甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟。假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元。问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？19、（共14分，每题各7分）（1）已知集合若，求实数的取值范围；（2）已知。当不等式的解集为（1，3）时，求实数，的值。20、（14分）若S是公差不为0的等差数列的前n
5、项和，且成等比数列。(1)求等比数列的公比； (2)若，求的通项公式；（3）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。班级 姓名 考号 装 订 线 2013-2014年度高二理科寒假作业二必修5 综合测试卷2参考答案一、1B；2D；3A；4D；5C；6A；7C；8C；9C；10B二、11，；12，；13 ；14，。三、15、解：当n=1时， .4分当n2时， 10分21-1=13， .12分16（略） 17、解：（1）根据题意，从2006年2015年，该地每年投入的经费(单位：万元)依次可以构成一个等差数列，其中首项，d=50 .4分y=+(n1)d=50n+a50 (n,且n1
6、0) . .6分（2）根据题意，此项计划的总投入为 9分又=7250 10a+2250=7250 ，解得a=500 ，因此，该地在2006年投入的经费a=500万元。 12分18、解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，0100200300100200300400500yxlM由题意得目标函数为。二元一次不等式组等价于 5分作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域。如右图所示： 8分作直线，即平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值。联立解得点的坐标为（元）11分答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元19、解：(1) A=x|x3，B=x|ax0的解为1x3,x=1和x=3是3x2+a(6a)x+b=0的两根 2分 .6分20、解：数列an为等差数列， S1，S2，S4成等比数列， S1S4 =S22 ， 公差d不等于0， 5分（1） 7分（2）S2 =4，又， 。 9分（3） 12分要使对所有nN*恒成立， ，mN*， m的最小值为30。 14分高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u