1、直线的参数方程请同学们回忆:我们学过的直线的普通方程都有哪些?两点式:点斜式:一般式:求这条直线的方程.解:要注意:,都是常数,t才是参数求这条直线的方程.M0(x0,y0)M(x,y)xOy解:在直线上任取一点M(x,y),则思考|t|=|M0M|xyOM0M解:所以,直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点M到定点M0的距离.这就是t的几何意义,要牢记分析:3.点M是否在直线上1.用普通方程去解还是用参数方程去解;2.分别如何解.例1ABM(-1,2)xyO例1ABM(-1,2)xyO解:因为把点M的坐标代入直线方程后,符合直线方程,所以点M在直线上.易知直线的倾斜角为把它代入抛物线y=
2、x2的方程,得ABM(-1,2)xyO探究练习小结:1.直线参数方程2.利用直线参数方程中参数t的几何意义,简化求直线上两点间的距离.3.注意向量工具的使用.探究:直线的参数方程形式是不是唯一的|t|=|M0M|作业:p41第1题预习:例2,例3.例45.动点M作匀速直线运动,它在x轴和y轴方向的分速度分别是3m/s和4m/s,直角坐标系的长度单位是1cm,点M的起始位置在点M0(2,1)处,求点M的轨迹的参数方程.?分析:此时,若t0,则的方向向上;若t0,则的点方向向下;若t=0,则M与点M0重合.我们是否可以根据t的值来确定向量的方向呢?辨析:例:动点M作等速直线运动,它在x轴和y轴方向分速度分别为9,12,运动开始时,点M位于A(1,1),求点M的轨迹的参数方程.解:请思考:此时的t有没有明确的几何意义?没有重要结论:直线的参数方程可以写成这样的形式:
