1、河南省2014届高三理科数学一轮复习试题选编9：直线与圆一、选择题 （2013课标2卷高考数学（理）已知点,直线将分割为面积相等的两部分,则的取值范围是（）AB ( C) D【答案】B 依题意有:,当直线过点时,要将分割为面积相等的两部分,直线必须过点 ,此时有且,当时,直线平行于直线AC,要将分割为面积相等的两部分,可求得. （河南省六市2013届高三第二次联考数学（理）试题）已知是单位圆(圆心在坐标原点)上任意一点,将射线OA绕O点逆时针旋转到OB,交单位圆于点,则的最大值为（）ABC1D【答案】C （河南省焦作市2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题）直线l被圆C:x2+y2=2所截
2、得的弦长不小于2,则直线l与下列曲线一定有公共点的是（）A(x-1)2+y2=1Bx2+y2=1Cy=x2Dx2-y2=1【答案】B （河南省郑州四中2013届高三第六次调考数学（理）试题）直线与曲线有且仅有一个公共点,则的取值范围是（）AB或CD【答案】B （2013山东高考数学（理）过点作圆的两条切线,切点分别为,则直线的方程为（）ABCD【答案】A【解析】由图象可知,是一个切点,所以代入选项知,不成立,排除.又直线的斜率为负,所以排除C,选A （2013辽宁高考数学（理）已知点（）AB CD【答案】C解:显然角O不能为直角(否则得不能组成三角形)若A为直角,则根据AB纵坐标相等,所以;若
3、B为直角,则利用得,所以选C （2013课标2卷高考数学（理）已知点,直线将分割为面积相等的两部分,则的取值范围是（）AB ( C) D【答案】B 依题意有:,当直线过点时,要将分割为面积相等的两部分,直线必须过点 ,此时有且,当时,直线平行于直线AC,要将分割为面积相等的两部分,可求得. （2013湖南高考数学（理）在等腰三角形中,点是边上异于的一点,光线从点出发,经发射后又回到原点(如图).若光线经过的中心,则等（）ABCD 【答案】D解: 使用解析法. . 已知的顶点，点是的内部（包括边界）的一个动点，则的取值是（）ABCD【答案】D 提示：表示三角形区域为的点与定点相连所得直线的斜率问
4、题。二、填空题 （2010年高考（全国新课标理）过点A(4,1)的圆C与直线相切于点B(2,1).则圆C的方程为_.【答案】 解析：设圆的方程为，则根据已知条件得 （河南省豫东、豫北十所名校2013届高三阶段性测试(四) 数学（理）试题（word版)）在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值为_.【答案】 （河南省2013届高三新课程高考适应性考试（一）数学（理）试题）已知圆过坐标原点,则圆心C到直线距离的最小值等于_.【答案】 （河南省郑州市智林学校2013届高三4月模拟考试数学试题（理）与直线x+2y+3=0垂
5、直,且与抛物线y = x2 相切的直线方程是_. .【答案】 已知点，若点满足。则点的坐标为 。【答案】点的坐标为。 已知和直线，若在直线上求有一点满足，则点的坐标为 。【答案】 提示：先求出线段的垂直平分线，然后联立的垂直平分线与直线的方程，求出交点的坐标即为所求。 经过点，的直线与一倾斜角是的直线平行，则_【答案】4 一束光线从点射入，经过轴上点反射后，通过点，则点的坐标为 。【答案】 （2012年高考（浙江文）定义:曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离,已知曲线C1:y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2:x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离,则实数a=_.【答案】 【命题意图】本题主要考查了曲线到直线的距离问题,利用单数综合解决曲线到直线的距离转为点到直线的距离. 【解析】C2:x 2+(y+4) 2 =2,圆心(0,4),圆心到直线l:y=x的距离为:,故曲线C2到直线l:y=x的距离为. 另一方面:曲线C1:y=x 2+a,令,得:,曲线C1:y=x 2+a到直线l:y=x的距离的点为(,),.