1、 八年级下学期期中数学试题 一、单选题 1下列二次根式中，最简二次根式是（）A B C D 2下列各式中，从左向右变形正确的是（）A B C D 3下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A1，1，1 B2，3，4 C1，2，3 D5，12，13 4下列图形中是中心对称图形的是（）A等边三角形 B等腰三角形 C平行四边形 D正五边形 5在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，且AOD120若 AB3，则 BC 的长为（）A B3 C D6 6下列各命题都成立，逆命题也成立的有（）同旁内角互补，两直线平行全等三角形的对应边相等 如果两个角是直角，那么它们相等如果两个实数相等，那么
2、它们的平方相等 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴的正半轴上若点的坐标是，则点的坐标为（）A B C D 8如图，四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，且互相平分若添加下列条件，不能判定四边形 ABCD 为矩形的是（）AACBD BDAB90 CABAD DADC+ABC180 9如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O，过点 O 的直线分别交 AD 和 BC 于点 F，E，若设该平行四边形的面积为 2，则图中阴影部分的面积为（）A4 B1 C D无法确定 10如图，在 中，AE 平分BAD，交 CD 边于 E，AD6
3、，EC4，则 AB 的长为（）A1 B6 C10 D12 11如图，正方形 ABCD 的面积为 8，菱形 AECF 的面积为 4，则 EF 的长是（）A4BC2D1 12在 RtABC 中，ACB90，ACBC1.点 Q 在直线 BC 上，且 AQ2，则线段 BQ 的长为（）A B C 或 D 或 13在平面直角坐标系 xOy 中，如图，四边形 ABCD 是菱形，DAB60，点 P 是边 CD 的中点，如果菱形的周长为 16，那么点 P 的坐标是（）A（4，4）B（2，2）C（，1）D（，1）14如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，对角线 AC，BD 相交于点 O添加下列条件中的一个，若可
4、推出该四边形是平行四边形则添加的条件可以是（）ADBC，ABCD，ADBC，ADCABC，BODO，DBACAB A B C D 15满足下列条件的四边形是正方形的有（）对角线互相垂直且相等的平行四边形 对角线互相垂直的矩形对角线相等的菱形 对角线互相垂直平分且相等的四边形 A B C D 16如图，等腰ABC 中，点 P 是底边 BC 上的动点（不与点 B，C 重合），过点 P 分别作 AB、AC 的平行线 PM、PN，交 AC、AB 于点 M、N，则下列数量关系一定正确的是（）APM+PNAB BPM+PNBC CPM+PN2BC DPM+PNAB+BC 二、填空题 17已知，则；.18如
5、图，菱形 ABCD 中，AC，BD 交于点 O，若 E 是边 AD 的中点，AEO，则 OE 的长等于，ADO 的度数为.19图 1 中菱形的两条对角线长分别为 6 和 8，将其沿对角线裁分为四个三角形，将这四个三角形无重叠地拼成如图 2 所示的图形，则图 1 中菱形的面积等于；图 2 中间的小四边形的面积等于 三、解答题 20已知 =，求代数式 的值.21如图，在ABCD 中，DEAB，BFCD，垂足分别为 E，F求证：BEDF 22做一个底面积为，长、宽、高的比为 4：2：1 的长方体；求：（1）这个长方体的长、宽、高分别是多少？（2）长方体的表面积是多少？（3）长方体的体积是多少？23如
6、图，在ABCD 中，BDAD，延长 CB 到点 E，使 BEBD，连接 AE.（1）求证：四边形 AEBD 是菱形；（2）连接 DE 交 AB 于点 F，若，求 AD 的长.24下面是小明设计的“作矩形 ABCD”的尺规作图过程：已知：在 RtABC 中，ABC=90.求作：矩形 ABCD 作法：如图 以点 B 为圆心，AC 长为半径作弧；以点 C 为圆心，AB 长为半径作弧；两弧交于点 D，A，D 在 BC 同侧；连接 AD，CD 所以四边形 ABCD 是矩形，根据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)（2）完成下面的证明.证明：链接 BD AB=，AC=，
7、BC=BC ABCDCB ABC=DCB=90 ABCD 四边形 ABCD 是平行四边形 ABC=90 四边形 ABCD 是矩形.()(填推理的依据)25如图，在 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，过点 B 作 BECD 于点 E，延长 CD 到点 F，使DF=CE，连接 AF.（1）求证:四边形 ABEF 是矩形；（2）连接 OF，若 AB=6，DE=2，ADF=45，求 OF 的长度.26在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=2，点 E 是射线 DA 上一点，连接 EB，以点 E 为圆心 EB 长为半径画弧，交射线 CB 于点 F，作射线 FE 与 CD 延长线交于点 G（1）
8、如图 1，若 DE=5，则DEG=；（2）若BEF=60，请在图 2 中补全图形，并求 EG 的长；（3）若以 E，F，B，D 为顶点的四边形是平行四边形，此时 EG 的长为 答案 1A 2B 3D 4C 5C 6B 7D 8C 9B 10C 11C 12C 13D 14B 15D 16A 170.707；2.828 185；16 1924；1 20解：当 =时，=21证明四边形 ABCD 为平行四边形，CDAB，CDE+DEB180，DEAB，BFCD，CDE90，CDEDEBBFD90，则四边形 BFDE 为矩形，BEDF 22（1）解：设长方体的高为 x，则长为 4x，宽为 2x，由题意
9、得 4x2x24 解得：x，则 4x4，2x2，答：这个长方体的长、宽、高分别是 4cm、2cm、cm；（2）解：（4242）2（24126）2 422 84（cm2）；答：长方体的表面积是 84cm2（3）解：4224（cm3）答：体积是 24cm3 23（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AD BC，ADBC，DBDA，BEBD，ADBE，四边形 AEBD 是平行四边形，BEBD，四边形 AEBD 是菱形（2）解：如图，连接 DE 交 AB 于 F，四边形 AEBD 是菱形，ABDE，EFB90.四边形 ABCD 是平行四边形，AB DC.EDC EFB90.DC，DC：DE1：3
10、，DE.在 RtEDC 中，根据勾股定理可得 AD5.24（1）解：如图 1，四边形 ABCD 为所作；（2）证明：如图 2，连接 BD AB=CD，AC=BD，BC=BC，ABCDCB（SSS）ABC=DCB=90 ABCD 四边形 ABCD 是平行四边形 ABC=90 四边形 ABCD 是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）25（1）证明:四边形 ABCD 是平行四边形 AB=CD，ABCD.DF=CE，DF+DE=CE+ED，即:FE=CD.点 F、E 在直线 CD 上 AB=FE，ABFE.四边形 ABEF 是平行四边形 又BECD，垂足是 E，BEF=90.四边形 ABEF 是矩
11、形.（2）解：四边形 ABEF 是矩形 O，AFC=90，AB=FE.AB=6，DE=2，FD=4.FD=CE，CE=4.FC=10.在 RtAFD 中，AFD=90.ADF=45，AF=FD=4.在 RtAFC 中，AFC=90.点 O 是平行四边形 ABCD 对角线的交点，O 为 AC 中点 在 RtAFC 中，AFC=90.O 为 AC 中点.OF=AC=.26（1）45（2）解：如图 1 所示 四边形 ABCD 是矩形，1=2=3=ABF=C=90 4=60，EF=EB，F=5=60 6=G=30，AE=BE AB=3，根据勾股定理可得：AE2+32=(2AE)2，解得：AE=，AD=2，DE=2+，EG=2DE=4+2 ；（3）2
