1、玻尔的原子模型 (25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)1.(多选)关于玻尔的原子模型,下述说法中正确的有()A.它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说B.它发展了卢瑟福的核式结构学说C.它完全抛弃了经典的电磁理论D.它引入了普朗克的量子理论【解析】选B、D。玻尔的原子模型在核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁,故A错误,B正确;它的成功就在于引入了量子化理论,缺点是被过多的引入经典力学所困,故C错误,D正确。2.氢原子能级图的一部分如图所示,a、b、c分别表示氢原子在不同能级间的三种跃迁途径,设在a、b、c三种跃迁过程中,放出光子的能量和波长分别是Ea
2、、Eb、Ec和a、b、c,则()A.b=a+cB.b=acC.=+D.Eb=Ea-Ec【解析】选C。因为Em-En=h,知Eb=Ea+Ec,所以:=+即:=+,故C正确;A、B、D错误。3.(多选)如图所示为氢原子的能级图,A、B、C分别表示电子在三种不同能级跃迁时放出的光子,其中()A.频率最大的是BB.波长最长的是CC.频率最大的是AD.波长最长的是B【解析】选A、B。由E=h=h可知,B频率最大,C波长最长。4.处于n=3能级的大量氢原子,向低能级跃迁时,辐射光的频率有()A.1种B.2种C.3种D.4种【解析】选C。对于处于n=3能级的大量氢原子,向低能级跃迁时,辐射光的频率有3种,选
3、项C正确。5.(多选)有一群氢原子处于量子数n=4的激发态,当它们跃迁时()A.有可能放出6种能量的光子 B.从n=4向n=1跃迁能级差最大,光子的波长最长C.由n=4向n=3跃迁能级差最小,光子的波长最长 D.由n=4向n=3跃迁能级差为0.66 eV【解析】选A、C、D。一群氢原子向低能级跃迁满足数学组合公式=6种,知这群氢原子最多能发出6种频率的光,故A正确。因为放出的光子能量满足h= Em-En,知从n=4能级跃迁到n=1能级发出光的频率最大,由c=知其波长最短,故B错误。由E43=E4-E3=0.66 eV,从n=4能级跃迁到n=3能级发出光的频率最小,由c=知其波长最长,故C、D均
4、正确。故选A、C、D。6.(2020泉州高二检测)按照玻尔理论,氢原子从能级A跃迁到能级B时,释放频率为1的光子;氢原子从能级B跃迁到能级C时,吸收频率为2的光子,且12,则氢原子从能级C跃迁到能级A时,将()A.吸收频率为2-1的光子B.吸收频率为1-2的光子C.吸收频率为2+1的光子D.释放频率为1+2的光子【解析】选B。从A跃迁到B时有EA-EB=h1;从B跃迁到C时有EC-EB=h2。两式相减得EC-EA=h(2-1)。由于12,所以从C跃迁到A将吸收频率为1-2的光子,故B正确。二、非选择题(本题共2小题,共24分)7.(12分)氢原子从能级A跃迁到能级B时,辐射出波长为1的光子,从
5、能级A跃迁到能级C时,辐射出波长为2的光子。若12,则氢原子从能级B跃迁到能级C时,将吸收还是辐射光子?光子的波长为多少?【解析】h=EA-EB,h=EA-EC,则原子从能级B跃迁到能级C时,EB-EC=h-h。因为12,故EB-EC0,则辐射光子,由h=h-h,得=。答案:辐射8.(12分)已知氢原子的基态能量为-13.6 eV,核外电子的第一轨道半径为0.5310-10 m,电子质量me=9.110-31 kg,电荷量为1.610-19 C,则电子跃迁到第三轨道时,氢原子的能量、电子的动能和电子的电势能各为多大?【解题指南】解答本题应把握以下三点:(1)构建核外电子绕核做匀速圆周运动的模型
6、。(2)用力学的规律和方法求解。(3)计算中取离核无限远处的电势能为零,原子的总能量为负值。【解析】氢原子的能量E3= eV-1.51 eV电子在第三轨道运动时的半径为r3=n2r1=32r1=9r1电子绕核做圆周运动的向心力由库仑力提供,有=由,可得电子的动能为Ek3=m= eV1.51 eV由于E3=Ek3+Ep3,故电子的电势能为Ep3=E3-Ek3=-1.51 eV-1.51 eV=-3.02 eV。答案:-1.51 eV1.51 eV-3.02 eV (15分钟40分)9.(6分)如图所示为氢原子的能级图。当氢原子从n=4的能级跃迁到n=2的能级时,辐射光子a;当氢原子从n=3的能级
7、跃迁到n=1的能级时,辐射光子b,则下列判断正确的是()A.光子a的能量大于光子b的能量B.光子a的波长小于光子b的波长C.光子a的频率小于光子b的频率D.b光比a光更容易发生衍射现象【解析】选C。氢原子从n=4的能级跃迁到n=2的能级发射的光子能量ha=E4-E2 =(-0.85+3.4) eV=2.55 eV,从n=3的能级跃迁到n=1的能级发射的光子能量hb=E3-E1=(-1.51+13.6) eV=12.09 eV,显然选项A错误,C正确;因=,故ab,选项B、D均错误。10.(6分)(多选)设氢原子由n=3的状态向n=2的状态跃迁时放出能量为E、频率为的光子。则氢原子()A.跃迁时
8、可以放出或吸收能量为任意值的光子B.由n=2的状态向n=1的状态跃迁时放出光子的能量大于E C.由n=2的状态向n=3的状态跃迁时吸收光子的能量等于ED.由n=4的状态向n=3的状态跃迁时放出光子的频率大于【解题指南】解答此题需明确:(1)能级间跃迁辐射或吸收的光子能量等于两能级间的能级差,即h=Em-En。(2)能级差越大,吸收或辐射的光子能量越大。【解析】选B、C。跃迁时辐射或吸收的光子能量必须等于两能级间的能级差,A错误;因为n=2和n=1间的能级差大于n=3和n=2间的能级差,则由n=2的状态向n=1的状态跃迁时放出光子的能量大于E,B正确;两能级间跃迁时吸收或辐射光子的能量相等,都等
9、于能级差E,C正确;因为n=4和n=3间的能级差小于n=3和n=2间的能级差,所以由n=4的状态向n=3的状态跃迁时放出光子的频率小于,D错误。故选B、C。11.(6分)氢原子的能级图如图所示,不同色光的光子能量如表所示。色光红橙黄绿蓝靛紫光子能量范围(eV)1.612.002.002.072.072.142.142.532.532.762.763.10一群处于某激发态的氢原子,发射的光的谱线在可见光范围内只有1条,其颜色为()A.红色B.黄色C.绿色D.蓝靛【解析】选A。如果激发态的氢原子处于第二能级,能够发出10.2 eV的光子,不属于可见光;如果激发态的氢原子处于第三能级,能够发出12.
10、09 eV、10.2 eV、1.89 eV 的三种光子,只有1.89 eV属于红色可见光;如果激发态的氢原子处于第四能级,能够发出12.75 eV、12.09 eV、10.2 eV、2.55 eV、1.89 eV、0.66 eV的六种光子,1.89 eV和2.55 eV属于可见光,1.89 eV的光子为红光,2.55 eV的光子为蓝-靛。则由题意,由于一群处于某激发态的氢原子,发射的光的谱线在可见光范围内只有1条,则一定对应着从第三能级到低能级的跃迁,其可见光的颜色为红光,故选A。12.(22分)氢原子基态能量E1=-13.6 eV,电子绕核做圆周运动的半径r1=0.53 10-10 m。求氢
11、原子处于n=4激发态时:(1)原子系统具有的能量。(2)电子在n=4轨道上运动的动能。(已知能量关系En=,半径关系rn=n2r1,k= 9.0109 Nm2/C2,e=1.610-19 C)(3)若要使处于n=2轨道上的氢原子电离,至少要用频率为多大的电磁波照射氢原子?(普朗克常量h=6.6310-34 Js)【解析】(1)根据能级关系En=则有:E4= eV=-0.85 eV(2)因为电子的轨道半径r4=42r1根据库仑引力提供向心力,得:k=m所以,Ek4=m= J0.85 eV (3)要使n=2能级的氢原子电离,据玻尔理论得,发出的光子的能量为:h=0-解得: 8.211014 Hz答案:(1)-0.85 eV (2)0.85 eV (3)8.211014 Hz
