1、课时规范练A组基础对点练1在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为(t为参数)，椭圆C的参数方程为(为参数)设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长解析：椭圆C的普通方程为x21.将直线l的参数方程代入x21，得(1t)21，即7t216t0，解得t10，t2.所以AB|t1t2|.2在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，C的极坐标方程为2sin .(1)写出C的直角坐标方程；(2)P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标解析：(1)由2sin ，得22sin ，从而有x2y22y，所以x2(y)23
2、.(2)设P，又C(0，)，则|PC|，故当t0时，|PC|取得最小值，此时，点P的直角坐标为(3,0)B组能力提升练1(2018南昌模拟)已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的非负半轴重合，且长度单位相同直线l的极坐标方程为：sin10，曲线C：(为参数)，其中0,2)(1)试写出直线l的直角坐标方程及曲线C的普通方程；(2)若点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值解析：(1)因为sin10，所以sin cos 10，所以直线l的直角坐标方程为xy100.曲线C：(为参数)，消去参数可得曲线C的普通方程为x2(y2)24.(2)由(1)可知，x2(y2)24的圆心为(0,2)，半径为2.圆心到直线l的距离为d4，所以点P到直线l距离的最大值为42.2(2018商丘模拟)直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的极坐标方程为(1sin2)22.(1)写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程； (2)设直线l与曲线C相交于A，B两点，若点P为(1,0)，求的值解析：(1)消去参数t得直线l的普通方程为xy0.曲线C的极坐标方程22sin2 2化为直角坐标方程为x22y22，即y21.(2)将直线l的参数方程代入曲线C：x22y22，得7t24t40.设A，B两点在直线l的参数方程中对应的参数分别为t1，t2，则t1t2，t1t2.所以，即的值为.
