1、电势差基础达标1(多选)某电场中，点电荷从a点移到b点，电场力做功为零，则()Aa、b两点的场强一定相等Ba、b两点间的电势差一定为零Ca、b两点的电势一定相等D电荷所受到的电场力总是垂直于其移动方向【解析】电荷在电场中移动过程中，电场力做功为零，则其电势能不变，电荷在初末两位置的电势能相等，因此电荷所在的初末两位置电势相等，但初末两位置间场强不一定相等虽然电场力做功为零，但不一定在移动时电荷运动方向总是与电场力方向垂直，因为电场力做功为零可以由多种可能的运动路径造成【答案】BC 2如图所示，a、b是电场线上的两点，将一点电荷q从a点移到b点，电场力做功W，且知a、b间的距离为d，以下说法中正
2、确的是()Aa、b两点间的电势差为W/qBa点的电场强度为EW/qdCb点的电场强度为EW/qdDa点的电势为W/q【解析】由WqU知UW/q，且a点的电势比b点的高，所以A项正确；由于不知该电场是否是匀强电场，电场力可能不为恒力，所以B项错，C项错，题中没有指明零电势点，所以D项错【答案】A3一个电子在电场中的A点具有80 eV的电势能，当它由A点运动到B点时克服静电力做功30 eV，则()A电子在B点时的电势能是50 eVB电子的电势能增加30 eVCB点电势比A点高110 eVDB点电势比A点低110 eV【解析】电子从A到B克服静电力做功30 eV，说明从A到B电势能增加了30 eV，
3、因此电子在B点时的电势能应是110 eV，故A错，B对从A到B移动电子克服静电力做功，说明AB，两点间的电势差UABABWABq30 V，故B点电势比A点低30 V，所以C、D均错【答案】B 4(多选)如图所示，B、C、D三点都在以点电荷Q为圆心的某同心圆弧上，将一检验电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功大小比较()AWABWAC BWADWABCWACWAD DWABWAC【解析】点电荷的等势面为同心球面，故B、C、D三点位于同一等势面上，故UABUACUAD，将同一检验电荷从A点分别移到B、C、D各点，由电功的计算公式WqU可得电场力做功相同【答案】CD5一个带正电的质点，电荷量
4、q2.0109 C，在静电场中由a点移到b点，在此过程中，除电场力外，其他力做功为6.0105 J，质点的动能增加了8.0105 J，则a、b两点间的电势差Uab为()A3.0104 V B1.0104 VC4.0104 V D7.0104 V【解析】根据动能定理qUabW其他Ek，得qUabEkW其他8.0105 J6.0105 J2.0105 J，解得Uab1.0104 V，故选项B正确【答案】B6(多选)空间存在匀强电场，有一电荷量为q、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0.另一电荷量为q、质量为m的粒子以速率2v0，仍从O点射入电场，运动到B点时速率为3v0
5、，若忽略重力，则()A在O、A、B三点中，B点电势最高B在O、A、B三点中，A点电势最高COA间电势差比BO间电势差大DOA间电势差比BO间电势差小【解析】带正电粒子由O到A，动能变大，电场力做正功，电势能减小，电势降低，O点电势较高；带负电粒子从O到B速率增大，电场x也做正功，电势能减小，电势升高，B点电势比O点高，所以B点最高，B错误，A正确；OA两点间电势差为：UOAWOAq12m(2v0)212mv20q3mv202q，OB两点间电势差为：UOBWOBq12m(3v0)212m(2v0)2q5mv202q，C错误，D正确【答案】AD7.如图所示，在处于O点的点电荷Q形成的电场中，试探电
6、荷q由A点移到B点电场力做功为W1，以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点电场力做功为W2；由C点移到B点电场力做功为W3.则三次电场力做功的大小关系为()AW1W2W3W2W30CW1W3W20 DW3W1W20【解析】点电荷形成电场的等势面是以该电荷为中心的球面，由题意知，三点的电势关系，ACB，所以电势差UABUCB0，UAC0，而W1qUAB，W2qUAC，W3qUCB，所以W1W3W20，C项正确【答案】C8有一带电荷量q3106C的点电荷，从电场中的A点移到B点过程，克服静电力做功6104J，从B点移到C点过程静电力做功9104J.求：(1)AB、BC、CA间电势差
7、各为多少？(2)若以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？【解析】(1)电荷由A移向B克服静电力做功，即静电力做负功，WAB6104JUABWABq61043106V200 VUBCWBCq91043106V300 V.UCAUCBUBAUBC(UAB)300 V200 V100 V.(2)若B0，由UABAB得AUAB200 V由UBCBC得CBUBC0(300)V300 V.电荷在A点的电势能EpAqA3106200 J6104J，电荷在C点的电势能EpCqC3106300 J9104J.【答案】(1)200V300 V100 V(2)200 V300
8、 V6104J9104J 9如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab5 cm，bc12 cm，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成60角，一个电荷量为q4108 C的正电荷从a点移到b点时静电力做功为W11.2107 J，求：(1)匀强电场的场强E；(2)电荷从b移到c，静电力做功W2；(3)a、c两点间的电势差Uac.【解析】(1)设a、b间距离为d，由题设条件有W1qEd.EW1qd1.210741085102 V/m60 V/m.(2)设b、c间距离为d，b、c两点沿场强方向距离为d1.W2qEd1qEdcos 60410860121020.5 J1.44107 J.(3)正电荷
9、从a移到c静电力做功WW1W2，又WqUac，则UacW1W2q1.21071.441074108 V6.6 V.【答案】(1)60 V/m(2)1.44107 J(3)6.6 V能力提升1如图所示，有一半圆弧光滑轨道，半径为R，在与圆心等高的位置静止放置一个带正电的小球A，其质量为m，MN之间有一方向水平向左的匀强电场，让小球A自由滚下进入匀强电场区域，水平面也是光滑的，下列说法正确的是() A小球一定能穿过MN区域继续运动B如果小球没有穿过MN区域，小球一定能回到出发点C如果小球没有穿过MN区域，只要电场强度足够大，小球可以到达P点，且到达P点速度大于等于gRD如果小球一定能穿过MN区域，
10、电场力做的功为mgR【解析】小球带正电，进入电场后做减速运动，如果小球达到N点还没有减速到零，说明小球穿过了MN区域，如果小球还没有到N点就减速到零，说明小球不能穿过MN区域，A项错如果小球没有穿过MN区域，根据能量守恒定律，小球能回到出发点，且速度为零，B项对，C项错如果小球一定能穿过MN区域，根据动能定理，电场力做的功与重力做的总功之和等于动能的变化，由于不知道小球在N点的速度是否为0，所以无法确定电场力做的功，D项错【答案】B2如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且ABBC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为A、B、C，AB、BC间的电势差分别为UAB、UB
11、C，则下列关系中错误的是() AABC BECEBEACUABBC，A正确；由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为ECEBEA，B对；电场线密集的地方电势降落较快，故UBCUAB，C对D错【答案】D3如图所示，质量为m，带电量为q的粒子，以初速度v0从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时速率vB2v0，方向与电场的方向一致，则A、B两点的电势差为() A.mv202qB.3mv20qC.2mv20qD.3mv202q【解析】竖直方向上做匀减速运动：hv202gAB由动能定理有mghqUAB12mv2B12mv20又vB2v0，联立解得UAB2mv20q.【答
12、案】C4.如图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速度释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在点电荷Q的电场中运动到N点静止，从M点运动到N点的过程中，下列有关描述错误的是()A小物块所受静电力逐渐减小B小物块具有的电势能逐渐减小CM点的电势一定高于N点的电势D小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功【解析】小物块从M到N运动过程中，一定受到向右的摩擦力，所以库仑力一定向左随着由M到N运动，离电荷Q距离越来越大，所以物块受到静电力即库仑力一定减小，A正确由动能定理可得mgxWE0，即WEmgx，静电力做正功，小物块具有的电势能减小，其减少量等于滑动摩擦力做功的值，B、D正确因为
13、电荷Q的电性未知，因而不能判断M、N两点电势的高低，C错【答案】C5如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知qQ，ABh，小球滑到B点时的速度大小为3gh.求：(1)小球由A到B的过程中电场力做的功； (2)A、C两点的电势差【解析】(1)因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只有两个力做功：电场力的功WE和重力的功mgh.由动能定理得：WEmgh12mv2B.代入已知条件vB3gh，得电场力做功WE12m3ghmgh12mgh(2)因为B、C在同一个等势面上，所以BC，即UACUAB由WqU得UABUACWEqmgh2q因为Q为正电荷，由电场线的方向可以判断ABC所以，A、C两点的电势差UACmgh2q.【答案】(1)12mgh(2)mgh2q