1、A.基础达标1给出以下几个结论：水平放置的角的直观图一定是角；相等的角在直观图中仍相等；相等的线段在直观图中仍相等；若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍平行其中叙述正确的个数是()A1B2C3 D4解析：选B.由斜二测画法的规则知，结论与是正确的，故选B.2如图所示的直观图的原平面图形ABCD是()A任意梯形 B直角梯形C任意四边形 D平行四边形解析：选B.原图形ABCD中，必有ABAD，ADBC，且ADBC，故ABCD是直角梯形3如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左下角而绘制的，其中正确的是()解析：选A.根据把模型放在水平视线的左下角绘制的特点，并且由几何体的直观图
2、画法及立体图形中虚线的使用知A正确4.水平放置的ABC的斜二测直观图如图所示，已知BCOy，BC4，AC3，则ABC中AB边上的中线的长度为()A. B.C5 D.解析：选A.把直观图还原成平面图形如图，得ABC为直角三角形，BC8，AC3，则AB边上的中线为 .5.如图，正方形OABC的边长为1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长为()A6 cm B8 cmC(23)cm D(22)cm解析：选B.如图，原图形为OABC，且OAOA1 cm，OB2OB2 cm，于是OCAB3(cm)，故OABC的周长为2(13)8(cm)6如图，ABC为水平放置的ABC的直观图，则AB
3、C中，最长的边为_解析：由BCy轴，ABx轴知，ABC为直角三角形，B为直角，AC为斜边，故最长边为AC.答案：AC7一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20 m，5 m，10 m，四棱锥的高为8 m，若以长、宽、高所在直线分别为x，y，z轴建立坐标系，按1500的比例画出它的直观图，那么直观图中长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为_解析：由比例可知长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为4 cm，1 cm，2 cm和1.6 cm，再结合直观图，图形的尺寸应为4 cm，0.5 cm，2 cm，1.6 cm.答案：4 cm，0.5
4、 cm，2 cm，1.6 cm8如图所示是AOB用斜二测画法画出的直观图，则AOB的面积是_解析：画出原图形AOB(图略)，则SAOB41632.答案：329如图所示，在平面直角坐标系中，各点坐标为O(0，0)，A(1，3)，B(3，1)，C(4，6)，D(2，5)试画出四边形ABCD的直观图解：(1)先画x轴和y轴，使xOy45(如图1)(2)在原图中作AEx轴，垂足为E(1，0)(3)在x轴上截取OEOE，作AEy轴，截取EA1.5.(4)同理确定点B，C，D，其中BG0.5，CH3，DF2.5.(5)连线成图(去掉辅助线)(如图2)10画一个上、下底面边长分别为0.8 cm、1.5 cm
5、，高为1.5 cm的正三棱台的直观图解：(1)画轴画x轴、y轴、z轴三轴相交于O，使xOy45，xOz90；(2)画下底面在y轴上正方向上截取线段OC，使OC cm，在y轴负半轴上截取OD cm，过D作线段ABx轴，使D为AB中点，AB1.5 cm，连接BC，CA，则ABC为正三棱台的下底面；(3)画上底面在z轴上截取线段OO，使OO1.5 cm.过O点作OxOx，OyOy.建立坐标系xOy，在xOy中，重复(2)的步骤得上底面ABC(取OD cm，AB0.8 cm，OC cm)(4)连线成图连接AA，BB，CC，擦去辅助线，被遮线画为虚线，则三棱台ABC-ABC为要求画的三棱台的直观图B.能
6、力提升1如图水平放置的正方形ABCO，在直角坐标系xOy中，点B的坐标为(2，2)，则由斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B到x轴的距离为()A. B1C. D2解析：选A.如图，由斜二测画法可知，在新坐标系xOy中，BC1，xCB45，过B作x轴的垂线，垂足为D，在RtBDC中，BDBCsin 451.2如图所示是水平放置的三角形的直观图，D为ABC中BC边上的中点，则平面图中AB，AD，AC三条线段中()A最长的是AB，最短的是ACB最长的是AC，最短的是ABC最长的是AB，最短的是ADD最长的是AC，最短的是AD解析：选B.由斜二测画法的规则知，题图还原后如图所示，是一个B为直角的直
7、角三角形，则AB为一条直角边，由图可知，ACADAB.3如图，已知A(1，0)，B(2，0)，C(0，2)，则ABC的直观图的面积为_解析：由已知得ABC的面积SABCO323，于是其直观图的面积SS3.答案：4如图所示，四边形ABCD是一平面图形水平放置的直观图在直观图中，四边形ABCD是一直角梯形，ABCD，ADCD，且BC与y轴平行若AB6，CD4，则这个平面图形的实际面积是_解析：由斜二测画法规则知，该图的平面图形ABCD也是一直角梯形，其中BCCD，AB6，CD4，BC2BC24，所以原平面图形ABCD的面积为SABCD(64)420.答案：205如图为一几何体的展开图，沿图中虚线将
8、它们折叠起来，请画出其直观图解：由题设中所给的展开图可以得出，此几何体是一个四棱锥，其底面是一个边长为2的正方形，垂直于底面的侧棱长为2，其直观图如图所示6(选做题)如图所示，梯形ABCD中，ABCD，AB4 cm，CD2 cm，DAB30，AD3 cm，试画出它的直观图解：画法步骤：(1)如图所示，在梯形ABCD中，以边AB所在的直线为x轴，点A为原点，建立平面直角坐标系xOy.如图所示，画出对应的x轴，y轴，使xOy45.(2)在图中，过D点作DEx轴，垂足为E.在图中，在x轴上取ABAB4 cm，AEAE2.598 cm；过点E作EDy轴，使EDED0.75 cm，再过点D作DCx轴，且使DCDC2 cm.(3)连接AD，BC，并擦去x轴与y轴及其他一些辅助线，如图所示，则四边形ABCD就是所求作的直观图