1、狭义相对论的其他结论广义相对论简介(25分钟50分)一、选择题(本题共4小题,每小题7分,共28分)1.根据相对论判断,下列说法正确的是()A.狭义相对论全面否定了经典力学理论B.如果物体在地面上静止不动,任何人在任何参考系里测出的物体长度都是一样的C.真空中的光速在不同的惯性参考系中也是不同的D.物体运动时的质量总要大于静止时的质量【解析】选D。经典力学是狭义相对论在低速(vc)条件下的近似,相对论并没有否定经典力学,而是在其基础上发展起来的,有各自成立范围,故A错误;根据相对论尺缩效应可知,若物体在地面上静止不动,人在其他运动参考系里面测出的物体的长度可能会变短,故B错误。根据相对论原理,
2、真空中的光速在不同的惯性参考系中是相同的,选项C错误;根据相对论m=知,物体的速度越大,其质量也越大,故D正确。故选D。2.设在正负电子对撞机中,电子和正电子以速度0.90c相向飞行,它们之间的相对速度为()A.0.994cB.1.8cC.0.90cD.c【解析】选A。u=0.994c,故选项A正确。3.如图所示,鸡蛋和乒乓球都静止在地面上,关于二者所具有的能量关系,下列说法中正确的是()A.鸡蛋大B.乒乓球大C.一样大D.无法进行比较【解析】选A。物体所具有的能量和其质量有关,根据质能方程,质量越大,所具有的能量越大,所以鸡蛋具有的能量大于乒乓球具有的能量。4.假设一辆由超强力电池供电的摩托
3、车和一辆普通有轨电车,都被加速到接近光速;在我们的静止参考系中进行测量,哪辆车的质量将增大()A.摩托车B.有轨电车C.两者都增加D.都不增加【解题指南】解答本题时注意以下问题:(1)由电池供电的摩托车速度增加时总能量有没有增加。(2)普通有轨电车速度增加时总能量有没有增加。【解析】选B。对有轨电车,能量通过导线,从发电厂源源不断输入有轨电车;而摩托车的能量却是它自己带来的,没有能量从外界输给摩托车。能量与质量相对应,所以有轨电车的质量将随速度增加而增大,而摩托车的质量不会随速度的增加而增大,故B选项正确。【总结提升】对狭义相对论中质量相对性的理解在相对论中,普遍存在一种误解,由公式m=能得到
4、运动物体的质量总是随速度的增加而增大;当速度达到光速时,质量要趋于无穷大。这种理解是错误的,正确的理解:(1)由于物体的速度不可能达到光速,所以物体的质量不可能为无穷大。(2)物体质量增大只是发生在给它不断输入能量的时候,而不一定是增加速度的时候。二、非选择题(7分)5.在粒子对撞机中,有一个电子经过高压加速,速度达到光速的0.5倍,试求此时电子的质量变为静止时的多少倍。【解析】电子的静止质量为m,加速后的电子相对实验室的速度是0.5c,根据爱因斯坦的质速关系方程,有: m=m=1.155m。答案:1.155倍6.(15分)(1)(多选)一个物体静止时质量为m0,能量为E0;速度为v时,质量为
5、m,能量为E,动能为Ek,下列说法正确的是()A.物体速度为v时的能量为E=mc2B.物体速度为v时的能量为E=mv2C.物体静止时能量E0=m0c2D.物体速度为v时的动能Ek=mc2E.物体速度为v时的动能Ek=(m-m0)c2(2)地球上一观察者,看见一飞船A以速度2.5108 m/s从他身边飞过,另一飞船B以速度2.0108 m/s 跟随A飞行。求A上的乘客看到B的相对速度。【解析】(1)选A、C、E。由爱因斯坦质能方程可知,物体速度为v时的能量E=mc2,选项A对,B错误;物体静止时能量E0=m0c2,C对;物体速度为v时的动能Ek=mc2-m0c2=(m-m0)c2,选项D错误,E对。(2)A上的乘客看地面以-2.5108 m/s向后运动,在地面上看B以2.0108 m/s向前运动;则A上乘客看B的速度为u= m/s=-1.125108 m/s。答案:(1)A、C、E(2)1.125108 m/s