1、金湖县第二中学高二数学周练（七）10姓名 班级 学号 成绩 一、 填空题（本大题共14题，每小题5分，共70分）xOBA1. 直线在轴上的截距是_2.如图，是水平放置的直观图，OA=3,OB=2,则三角形OAB的面积是 。3.已知一个圆锥的母线长是5cm,高为4cm,则该圆锥的侧面积是 。4. 已知点P（0，-1），点Q在直线上，若直线PQ垂直于直线，则点Q的坐标是_。6.正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线BD与A1C1所成的角为 7. 直线l：的倾斜角为_8.表面积是6的正方体，它的8个顶点都在一球面上，则此球的表面积是 。9.用一张长6，宽2的矩形铁皮围成圆柱形的侧面，则这个圆柱
2、形的体积是 。10已知两点，、，点，在直线AB上，则实数的值是_11. 一个直角梯形的两底长分别为2和5，高为4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的侧面积为 。12. 如果直线上的一点A沿轴负方向平移3个单位，再沿轴正方向平移个单位后，又回到直线 上，则的斜率是_13. 有一根长为6cm,底面半径为0.5cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个 端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的长度最少为 14. 已知直线平行于直线，且在y轴上的截距为，则m，n的值_二、解答题（本大题共6小题，14+14+14+16+16+16=90分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15
3、. （本题满分14分）ABC的三个顶点A(3,0),B(2,1),C(2,3).求：（1）BC所在直线的方程;（2）BC边上中线AD所在直线的方程;NMAC1A1B11BC16.直三棱柱ABC-A1B1C1中，B1C1=A1C1，M、N分别是A1B1，AB的中点。（1）求证C1M平面AA1B1B（2）求证平面AMC1/平面NB1C（3）若AC1EPCBDA17. 在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，ABAC，E是PD的中点。（1） 求证：PBAC（2） 求证：PB/平面AEC18. 如图：点P为矩形ABCD所在平面外一点，DEFPCBA且PA平面ABCD。（1） 求证B
4、C平面PAB；（2） 过CD作一平面交平面PAB与EF，求证CD/EF.19. （1）已知直线经过两条直线的交点，且与直线平行，求直线的方程（2）已知直线经过两条直线的交点，且垂直于直线，求直线的方程QABCDPSR 东海县第二中学20082009第二学期第一次月考高一数学试题二、 填空题（本大题共14题，每小题5分，共70分）xOBA1. 直线在轴上的截距是_2.如图，是水平放置的直观图，OA=3,OB=2,则三角形OAB的面积是 6 。3.已知一个圆锥的母线长是5cm,高为4cm,则该圆锥的侧面积是 。4. 已知点P（0，-1），点Q在直线上，若直线PQ垂直于直线，则点Q的坐标是_（2，3
5、）_。6.正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线BD与A1C1所成的角为 7.在正四面体A-BCD(棱长都相等的三棱锥)中，二面角A-BC-D的平面角的余弦值为 。7. 直线l：的倾斜角为_8.表面积是6的正方体，它的8个顶点都在一球面上，则此球的表面积是 。9.用一张长6，宽2的矩形铁皮围成圆柱形的侧面，则这个圆柱形的体积是 。10已知两点，、，点，在直线AB上，则实数的值是_15. 一个直角梯形的两底长分别为2和5，高为4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的侧面积为 。16. 如果直线上的一点A沿轴负方向平移3个单位，再沿轴正方向平移个单位后，又回到直线 上，则的斜率是_17. 有
6、一根长为6cm,底面半径为0.5cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个 端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的长度最少为 18. 已知直线平行于直线，且在y轴上的截距为，则m，n的值_和_二、解答题（本大题共6小题，14+14+14+16+16+16=90分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15. （本题满分14分）ABC的三个顶点A(3,0),B(2,1),C(2,3).求：（1）BC所在直线的方程;（2）BC边上中线AD所在直线的方程;（1）; 7分（2）由已知得BC中点D(0,2),BC边的中线AD过点A(3,0), D(0,2)两点,由截距式得AD所在直
7、线方程为2x3y+6=0; 14分NMAC1A1B11BC16.直三棱柱ABC-A1B1C1中，B1C1=A1C1，M、N分别是A1B1，AB的中点。（1）求证C1M平面AA1B1B（2）求证平面AMC1/平面NB1C（3）若AC1EPCBDA18. 在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，ABAC，E是PD的中点。（3） 求证：PBAC（4） 求证：PB/平面AEC（1）ACAB,PAAC,ABAC=AAC面PAB，PB面PABACPB（2）连BD交AC于点O，OE是三角形PBD的中位线OE/PB,PB面AEC，OE面AEC，PB/面AEC19. 如图：点P为矩形ABCD
8、所在平面外一点，DEFPCBA且PA平面ABCD。（3） 求证BC平面PAB；（4） 过CD作一平面交平面PAB与EF，求证CD/EF.（1） BCAB，PA面ABCD，PABC，PAAB=ABC平面PAB（2） CD/AB,CD面PAB，AB面PABCD/面PAB，CD面CDEF，面CDEF面PAB=EFCD/EF19. （1）已知直线经过两条直线的交点，且与直线平行，求直线的方程（2）已知直线经过两条直线的交点，且垂直于直线，求直线的方程（1） （2）QABCDPSR （1）PQAB，RSABPQAB四边形PQRS是平行四边形。（5） 在AB上取一点M，使得AM=，CMAB，DMAB，CMDM=M，AB平面MCD，从而ABCD又AB/PQ,QR/CD, ，CMCD=C，故平面，平面，平面平面