2015-2016学年高中数学北师大版必修二课件 第1章 7.ppt

1、成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索北师大版 必修2 立体几何初步第一章7简单几何体的再认识第一章7.1柱、锥、台的侧面展开与面积课堂典例讲练2易错疑难辨析3课时作业4课前自主预习1课前自主预习1.圆柱、圆锥、圆台的侧面积S圆柱侧_，S圆锥侧_.(其中r为底面半径，l为侧面母线长)S圆台侧_(其中r1，r2分别为上、下底面半径，l为侧面母线长)2rlrl(r1r2)l2直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积S直棱柱侧_(其中C为底面周长，h为高)S正棱锥侧_.(其中C为底面周长，h为斜高，即侧面等腰三角形的高)S正棱台侧_.(其中C，C分别为上、下底面周长，h为斜高，即侧面等腰梯形的高)Ch1

2、.如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为()答案A2(2014福建高考)以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于()A2BC2D1答案A解析本题考查了空间想象能力，圆柱侧面积公式该圆柱侧面展开图是长宽分别为1,2的矩形，面积为S2.4已知棱长为1，各面都是正三角形的四面体，则它的表面积是_5圆台的两底面半径分别为3,5，其侧面积为16，则母线长l_.课堂典例讲练圆柱的侧面展开图是边长为6和4的矩形，求圆柱的全面积思路分析先由条件求高和底面半径，再求侧面积和底面积规范解答圆柱的侧面积

3、S侧64242.(1)以长为6的边为轴时，4为圆柱底面周长2r4，即r2.S底4，S全S侧2S底2428.柱体的侧面积(2)以长为4的边为轴时，6为圆柱底面周长2r6，即r3，S底9，S全S侧2S底24218.圆柱的全面积为2428或24218.规律总结1.圆柱侧面展开图为矩形；2若矩形再卷成圆柱有两种卷法，形成的几何体有两个底面是菱形的直四棱柱中，它的对角线长为9和15，高是5，求该直四棱柱的侧面积分析根据直棱柱的侧面积公式需要先求底面周长解析如图所示，设底面对角线ACa，BDb，交点为O，对角线A1C15，BD19.故有a252152，b25292，正棱锥与正棱台的侧面积已知正四棱台上底面

4、边长为4cm，侧棱和下底面边长都是8cm，求它的侧面积思路分析正棱台中，三个直角梯形把上、下底面边长、高、斜高、侧棱联系起来，由此可求得正四棱台的斜高规律总结棱锥、棱台的表面积为其侧面积与底面积之和，底面积据平面几何知识求解，侧面积关键是求斜高和底面边长斜高、侧棱及其在底面的射影与高、底面边长等，往往可以构成直角三角形(或梯形)，因此利用好这些直角三角形(或梯形)是解题的关键已知正四棱锥底面边长为4，高与斜高夹角为30.求它的侧面积和表面积圆锥与圆台的侧面积圆锥的中截面把圆锥侧面分成两部分，这两部分侧面积的比为()A11B12C13D14思路分析本题主要考查圆锥的侧面积和圆台的侧面积，关键是利

5、用比例的关系求解答案C如图所示，一个圆台形花盆盆口半径为20cm，盆底半径为15cm，底部渗水圆孔半径为1.5cm，盆壁长15cm，那么花盆的表面积约为多少平方厘米(取3.14，结果精确到1cm2)?解析由圆台的表面积公式得花盆的表面积S(2015)151521.52745.52341(cm2)因此，花盆的表面积约为2341cm2.与三视图有关的几何体的侧面积已知某几何体的俯视图是如图(1)所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形求该几何体的侧面积S.规律总结1.由三视图求几何体的表面积；三视图与面积结合是常见的题型，此类问题需首先分析由三视图所还原的实物图的组成形式、各面的结构特征及有关线段的长度，然后代入相关的表面积公式再计算2对于由基本几何体拼接成的组合体，要注意拼接面重合对组合体表面积的影响3对于从基本几何体中切掉或挖掉的部分构成的组合体，要注意新产生的截面和原几何体的表面的变化易错疑难辨析已知正四棱台的上、下底面面积分别为4、16，高为3，则该棱台的侧面积为_课时作业（点此链接）