1、20142015学年度第一学期盟校期末联考高 二 数 学（文科）考生注意：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。2. 请将各题答案填在试卷后面的答题卡上。第卷（选择题 共60分）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1函数y8x(x0)的最小值是()A2 B3 C8 D102“x1”是“(x1)(x2)0”的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D即不充分也不必要条件3抛物线yx2的准线方程是（ ）Ay1By1Cx1 Dx14命题：“若，则”的逆否命题是 （ ）A若
2、，则 B若，则C若，则 D若，则5下列给出的赋值语句正确的是( )A6ABMMCBA2 Dx5y06从1,2,3,4,5,6这6个数字中，不放回任取两数，两数都是偶数的概率是( )A B C D7如图所示，程序框图的输出结果是( ) A4 B6 C5 D38若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（ ）A B C D9某校在“创新素质实践行”活动中，对学生的调查报告进行了评比，如图是将60篇学生调查报告的成绩分成5组画出的频率分布直方图已知从左往右4个小组的频率分别是0.05,0.15,0.35,0.30，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于等于80
3、分为优秀，且分数为整数)( )A18篇 B24篇 C27篇 D25篇10. 若椭圆与直线交于两点，过原点与线段的中点的直线的斜率为，则的值为 （ ）A B C D11已知圆x2y22x4y10关于直线2axby20(a0，b0)对称，则的最小值是( )A4 B6 C9 D812我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”(其中).如图,设点是相应椭圆的焦点,A1、A2和B1、B2是“果圆”与x,y轴的交点,若 F0F1F2是边长为1的等边三角,则a,b的值分别为( )1,3,5 A. B. C.5,3 D.5,4第卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13
4、. 表示双曲线的_条件14如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为 _15设x1，则函数y的最小值是_16已知椭圆，使得对于直线，椭圆上有不同的两点关于该直线对称，则的取值范围为_三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17(本题满分10分)已知命题p：x1,2，x2a0， 命题q：x0R，x2ax02a0.若命题“pq”是真命题，求实数a的取值范围。18(本题满分12分)一箱方便面共有50包，从中用随机抽样方法抽取了10包称量其重量(单位：g)结果为：60.5 61
5、60 60 61.5 59.5 59.5 58 60 60(1)指出样本数据的众数、中位数、平均数；(2)求样本数据的方差19(本题满分12分)将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y.(1)求事件“xy4”的概率；(2)求事件“|xy|3”的概率20 (本题满分12分)某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1(阴影部分)和环公园人行道组成已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000m2，人行道的宽分别为4m和10m.求：(1) 若设休闲区的长A1B1xm，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S(x
6、)的解析式；(2) 要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？21(本题满分12分)已知抛物线y22x，直线l过点(0，2)与抛物线交于M，N两点，以线段MN的长为直径的圆过坐标原点O，求直线l的方程22(本题满分12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M(4,1)，直线l：yxm交椭圆于A，B两点(1)求椭圆的方程；(2)若直线l不过点M ，试问直线MA，MB与x轴能否围成等腰三角形？20142015学年度第一学期盟校期末联考高二数学（文科）答案解析一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求）
7、题号123456789101112答案CBDBDADCACA二.填空题（本大题共四小题，每小题5分，共20分）13. 充分不必要 ； 14 ； 15. 9 ； 16. 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17解：由“p且q”是真命题，则p为真命题，q也为真命题 -2分若p为真命题，ax2恒成立，x1，2，a1 ； -5分若q为真命题，即x22ax2a0有实根，4a24（2a）0，即a1或a2 ， -8分对求交集，可得a|a2或a1，综上所求实数a的取值范围为a2或a1 -10分18解：(1)这组样本数据的众数是60，中位数为60，样本平均数(6
8、0.561606061.559.559.5586060)60. -6分(2)样本数据的方差为s2(60.560)2(6160)2(6060)2(6060)2(61.560)2(59.560)2(59.560)2(5860)2(6060)2(6060)20.8. -12分19解：设(x，y)表示一个基本事件，则掷两次骰子包括：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(6,5)，(6,6)，共36个基本事件-4分(1)用A表示事件“xy4”，则A包括：(1,1)，(1,2)，(2,1)共3个基本事件P(A)，所以事件“xy0) -6分(2)
9、S4 1608x416025760，-10分当且仅当8x即x100时取等号， 要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长为100m、宽为40m. -12分21解：由题意，知直线l的斜率存在，设为k，则直线l的方程为ykx2(k0)，-2分解方程组消去x得ky22y40，416k0kb0)，-2分因为e，a2b2c2，所以a24b2.又椭圆过点M(4,1)，所以1，则可得b25，a220，故椭圆的方程为1. -4分(2)将yxm代入1并整理得5x28mx4m2200，(8m)220(4m220)0，得5m5. 设直线MA，MB的斜率分别为k1和k2，A(x1，y1)，B (x2，y2)，则x1x2，x1x2. -8分k1k2.上式分子(x1m1)(x24)(x2m1)(x14)2x1x2(m5)(x1x2)8(m1)8(m1)0，即k1k20. 所以直线MA，MB与x轴能围成等腰三角形 -12分