1、镇江市丹徒高级中学高一2018-2019学年第二学期第一次学情调研数学试卷命题人：姚荣强 审题人：马常军 2019.3（考试时间120分钟，试卷满分150分)一.选择题（每题5分 共30分）1.在ABC中，已知a1，b2，C60，则c等于-【 】A. B3 C. D5 2.在ABC中，A60，b6，c10，则ABC的面积为-【 】A15 B15 C15 D303函数yx(0x2)的最大值是-【 】A. B. C1 D2 4.已知(a0,b0),则ab的最小值是-【 】A.4 B.5 C.6 D.75在ABC中，已知b2ac且c2a，则cos B等于-【 】A. B. C. D.6.下列函数中，
2、最小值是2为-【 】A. B.， C. D.二.填空题： （每题5分 共50分）7命题:“,”的否定是 8. 设是实数，且则的最小值为 .9. 函数的最小值为 10. 已知x0，y0，lgxlgy1，求的最小值 11. 在中，已知，则_.12. 在ABC中，内角的对边依次为，若 ，则 . 13. 已知的三边长为则的最大内角为 .14. 在中，则角的度数是_. 15.在ABC中，若a7，b8，cos C，则最大角的余弦值为_16. 有一长为10 m的斜坡，坡角为75，在不改变坡高和坡顶的前提下，通过加长坡面的方法将它的坡角改为30，则坡底要延长_m.三.解答题: （本大题共6小题， 17小题10
3、分，1822每小题12分，共计70分） 17. 解不等式 . 18.(1) 已知x2，求yx的最小值； (2) 已知x0，求y2x的最大值；19.在中，角，所对的边分别为，且.（1）若，求的值；（2）若，求边，的长20.运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制50x100(单位：千米/时)假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值21. 如图，海中小岛周围海里内有暗礁，一艘船正在向南航行，在处测得小岛在船的南偏东，航行海里后，在处测得小岛在船的南
4、偏东，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁危险？22.已知函数，（1）设，求t的取值范围；（2）求当时，的最小值；（3）若恒成立,求 的取值范围.答案:一.选择题(本大题共6小题，每小题5分，共计30分)题号123456答案ABBCBC二、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共计40分)7 , ； 8 ； 9 8 ；10 2； 11 3 ； 12. ； 13 ；14 ； 15 ； 16 .三、解答题（本大题共6个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 解不等式 . 答案为：18. (1) 当且仅当 时取等号(2) 当且仅当 时取等号19. （1）；（2）边或20. 解(1)设所用时间为t(h)，y214，x50,100所以，这次行车总费用y关于x的表达式是yx，x50,100(或yx，x50,100)(2)yx26，当且仅当x， 即x18时等号成立故当x18千米/时，这次行车的总费用最低，最低费用的值为26元.21.在中，所以由正弦定理知：，所以，所以到所在直线的距离为：（海里），不改变航向，继续向南航行，无触礁的危险 22. 解:(1).易知，则当且仅当，即时等号成立. 即t的取值范围为.(2). 当时，,记函数，则，则由函数单调性，当，即时，函数取得最小值为.(3) , 又
