1、 学习目标1. 理解并掌握同角三角函数的基本关系。2. 能灵活利用同角三角函数的基本关系求角的三角函数值。 学习过程一、课前准备 1.角的终边与单位圆的交点坐标为，则角的三角函数值为 。2.角的终边上点，则角的三角函数值为 。3.借助单位圆画出的三角函数线：二、新课导学 探索新知自学教材1819页，思考回答以下问题：问题1： 三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的。你能从圆的几何性质出发，讨论一下同一个角的不同三角函数之间的关系吗？问题2： 正弦线、余弦线和半径三者的长之间什么关系？将式子写出。问题3：由问题2的结论，同一个角的正弦和余弦值之间什么关系?用式子写出。（平方关系）注：是的简写形式。
2、问题4：当角的终边与坐标轴重合时，验证公式是否仍成立？问题5：根据三角函数的定义，结合三角函数线，考虑，当时，同一个角的正弦，余弦和正切之间什么关系？用式子写出。（商数关系）来源:小结 同一个角的正弦、余弦的平方等于1，商等于角的正切。即 （平方关系） （商数关系）问题6：应用公式判断： (1) ( ) (2) ( ) (3) ( ) (4) 若是第二象限角，则 （ ） 典型例题例1 已知，求，的值。反思：想想如何利用公式做到“知一求二”例2 已知，求，的值。例3 求证 反思:如何证明等式成立？有几种证明方向？遵循什么原则？ 课堂练习1.已知，且为第三象限角，求，的值。2.求证： （1）； （2）来源:学科网ZXXK来源:学科网3计算： （1）； （2）； （3）； （4）来源:学科网ZXXK三、小结反思同角三角函数的基本关系：平方关系，商数关系 课后作业1. 已知，求，的值。2. 求证：（1）（2）
