1、高考资源网() 您身边的高考专家正弦、余弦函数的图象(2)课时:17课型:新授课教学目标:1.使学生学会用“五点(画图)法”作正弦函数、余弦函数的图象。2.通过组织学生观察、猜想、验证与归纳,培养学生的数学能力。3.通过营造开放的课堂教学氛围,培养学生积极探索、勇于创新的精神。教学重点和难点:重点:用“五点(画图)法”作正弦函数、余弦函数的图象。难点:确定五个关键点。教学过程:(一)思考探究1、 复习(1) 关于作函数,0,2的图象,你学过哪几种方法?(2) 观察我们上一节课用几何法作出的函数sin,0,2的图象,你发现有哪几个点在确定图象的形状起着关键作用?为什么?(用几何画板显示通过平移正
2、弦线作正弦函数图像的过程)2、“五点(画图)法”在精确度要求不高时,先作出函数sin的五个关键点,再用平滑的曲线将它们顺次连结起来,就得到函数的简图。这种作图法叫做“五点(画图)法”。(1)、请你用“五点(画图)法” 作函数ysinx,x(0,2)的图象。解:按五个关键点列表:描点、连线,画出简图。(用几何画板画出y=sinx的图像,显示动画)(2)、试用“五点(画图)法”作函数ycosx, x0,2的图象。解:按五个关键点列表:描点、连线,画出简图。(二)、自主学习例1.画出下列函数的简图:(1) y1sinx ,0,2(2) cosx ,0,2解:(1) 按五个关键点列表:(2).描点、连
3、线,画出简图。 (2)按五个关键点列表:描点、连线,画出简图。(三).合作学习【探究1】 如何利用y=sinx,x0,2的图象,通过图形变换(平移、翻转等)来得到(1)y1sinx ,x0,2的图象;(2)y=sin(x- /3)的图象?小结:函数值加减,图像上下移动;自变量加减,图像左右移动。【探究2 】 如何利用y=cos x,0,2的图象,通过图形变换(平移、翻转等)来得到y-cosx ,0,2的图象? 小结:这两个图像关于X轴对称。【探究3】 如何利用y=cos x,0,2的图象,通过图形变换(平移、翻转等)来得到y2-cosx ,0,的图象?小结:先作 y=cos x图象关于x轴对称
4、的图形,得到 y-cosx的图象,再将y-cosx的图象向上平移2个单位,得到 y2-cosx 的图象。【探究4】 不用作图,你能判断函数y=sin( x - 3/2 )和y=cosx的图象有何关系吗?请在同一坐标系中画出它们的简图,以验证你的猜想。小结:sin( x - 3/2 )= sin( x - 3/2 ) +2 =sin(x+/2)=cosx这两个函数相等,图象重合。(四).归纳小结1、五点(画图)法 (1)作法 先作出五个关键点,再用平滑的曲线将它们顺次连结起来。(2)用途 只有在精确度要求不高时,才能使用“五点法”作图。(3)关键点 横坐标:0 /2 3/2 22、 图形变换: 平移、 翻转等(五).布置作业 1.P57:A组1 P54:B组1 2.作出下列函数的图象用五点法,图象变换法(1).y=|sinx|(2).y=sin|x|(3).y=2sinx- 3 - 版权所有高考资源网