1、答案第 1页，总 8页绝密启用前高一数学 2019-2020 学年度第 2 次考试使用时间:2019 年 9 月 26 日考试时间：100 分钟；命题人：张树军;试做人：焦凤英第 I 卷（选择题)一、单选题(每小题 4 分,1112 题为多选题)1下列对象能构成集合的是（）A高一年级全体较胖的学生Bsin30,sin45,cos60,1C全体很大的自然数D平面内到ABC三个顶点距离相等的所有点2已知集合 A=1,3,m，B=1,m，A B=A，则 m=（）A0 或 3B0 或 3C1 或 3D1 或 33若 a,b R，则“1a 0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充
2、分也不必要条件4 全 集1,2,3,4,5,6U,集 合2|320,|2,Ax xxBx xa aA，则 集 合CU AB的子集个数为（）A1B3C8D45已知集合2|20Ax xx若|Bx xa且 AB，则 a 的取值范围是()A1a B1a C2a D2a 6“a0”是“方程 ax210 至少有一个负根”的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件7下列判断错误的是（）A命题“若 q 则 p”与命题“若非 p 则非 q”互为逆否命题B“am2bm2”是“ab”的充要条件C对于命题 p:x R，使得x2+x+1 0，则p 为x R，均有x2+x+1 0D命题“1,2
3、 或 4 1,2”为真命题8已知011 ba，给出下列四个结论：aba+bab|a|b|abb2其中正确结论的序号是（）ABCD答案第 2页，总 8页9已知集合3M|0,|31xxNx xx，则R()MN()A|1x x B|1x x C|1x x D|1x x 10设 a，b，c 均为正实数，则三个数1ab，1bc，1ca()A都大于 2B都小于 2C至少有一个不大于 2D至少有一个不小于 211设 a，b，c 为实数，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）记集合 S=x|f（x）=0，xR，T=x|g（x）=0，xR若S，T分别为集合 S，T 的
4、元素个数，则下列结论可能成立的是（）AS=1 且T=0BS=1 且T=1CS=2 且T=2DS=2 且T=312已知1,0,0 xyyx，则 121xxy的值可能是()A 12B 14C 34D 54第 II 卷（非选择题)二、填空题(每小题 4 分)13若1，a，ba0，a2，ab，则 a2 018b2 018_.14某运动队对 A,B,C,D 四位运动员进行选拔，只选一人参加比赛，在选拔结果公布前，甲、乙、丙、丁四位教练对这四位运动员预测如下：甲说：“是 C 或 D 参加比赛”；乙说：“是 B 参加比赛”；丙说：“是 A,D 都未参加比赛”；丁说：“是 C 参加比赛”.若这四位教练中只有两
5、位说的话是对的，则获得参赛的运动员是_15在平面直角坐标系中，如果 x 与 y 都是整数，就称点,x y 为整点，下列命题中正确的是_（写出所有正确命题的编号）存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；若 k 与b 都是无理数，则直线 ykxb不经过任何整点；直线l 经过无穷多个整点，当且仅当l 经过两个不同的整点；直线 ykxb经过无穷多个整点的充分必要条件是：k 与b 都是有理数；存在恰经过一个整点的直线.答案第 3页，总 8页16 若 函 数 931931xxxxmf x，若 对 任 意 不 同 的 实 数1x、2x、3x，不 等 式 123f xf xf x恒成立，则实数 m
6、的取值范围为_三、解答题17（10 分）已知 1a6，3b4，求 2ab，23ab的取值范围.18（10 分）设2|60Ax xx，|20Bx ax（1）当6a 时，求 AB，AB（2）当 ABR时，求实数a 的取值范围19（12 分）设命题 p：实数 x 满足 ax0，命题 q：实数 x 满足 2nn+1恒成立，求实数 x 的取值范围构成的集合.（2）已知 x,y 都是正实数，且 x+y 3xy+5=0，求 xy 的最小值及相应的 x,y 的取值.21（12 分）2016 年 11 月 3 日 20 点 43 分我国长征五号运载火箭在海南文昌发射中心成功发射，它被公认为我国已从航天大国向航天
7、强国迈进的重要标志.长征五号运载火箭的设计生产采用了很多新技术新材料，甲工厂承担了某种材料的生产，并以 x 千克/时的速度匀速生产(为保证质量要求 1x10)，每小时可消耗 A 材料 kx29 千克，已知每小时生产 1 千克该产品时，消耗 A 材料 10 千克.(1)设生产 m 千克该产品，消耗 A 材料 y 千克，试把 y 表示为 x 的函数.(2)要使生产 1 000 千克该产品消耗的 A 材料最少，工厂应选取何种生产速度？并求消耗的 A 材料最少为多少？答案第 5页，总 8页高一数学 2019-2020 学年度第 2 次考试参考答案1D2A3C4C5A6C7B8B试题分析：011 ba，
8、ba0ab，错误ba0，a+b0，ab0，a+bab，正确ba0，|a|b|不成立2abbb ab，ba0，a-b0，即20abbb ab，abb2 成立正确的是9B本题考查分式不等式的解法及集合的并、补运算，注意解集区间端点能否取“”和集合运算顺序.11x 301xx等价于3)(1)0(10)xxx（，解得 31x ，即|31Mxx，又N|3x x，则MN|1x x，R MN|1x x（），故选 B.10D由题意得111111()()()22262abcabcbcaab，当且仅当1abc 时，等号成立，所以111,abcbca至少有一个不小于 2，故选 D.11ABC12CD由1,xy0y
9、得10yx,计算得出1x 且0 x.当01x时，1|1122|1212242xxxxxxxyxyxxxx 1212524424424xxxxxxxx,答案第 6页，总 8页当且仅当 242xxxx,即23x 时取等号,此时的最小值 54.当0 x 时,1|12212|12242424xxxxxxxxyxxxxxx,0,0,20 xxx，1|212113212|142442444xxxxxxyxxxx，当且仅当242xxxx,即22(2)4xx,即23440 xx,计算得出2x 或23x 时(舍)取等号,此时最小值为 34,综上，1|2|1xxy最小值为 34,故选 CD.13114B15【解析
10、】对于，比如直线23yx，当 x 取整数时，y 始终是一个无理数，即直线23yx既不与坐标轴平行又不经过任何整点，正确；对于，直线22yx中 k 与b 都是无理数，但直线经过整点1,0，错误，；对于，当直线经过两个整点时，它经过无数多个整点，正确；对于，当10,2kb时，直线12y 不通过任何整点，错误；对于，比如直线22yx只经过一个整点1,0，正确故答案为.161,42【解析】要使对任意的123,x xx，122f xf xf x成立，也即是 f x 最小值的两倍要大于它的最大值.111313xxmf x，当10m ，即1m 时，1f x，由基本不等式得 112 1mfx，根据上面的分析，
11、则有11 213m ，解得4m，即1,4m；当10m ，即1m 时，1f x，有基本不等式得 112 1mfx，根据上面的分析，则有答案第 7页，总 8页11213m，解得12m ，即1,12m.综上所述1,42m.17.解1a6，3b4，22a12，4b3.242ab123，即22ab9.又141b13，14ab63，124633ab.18解：（1）当6a 时，26 0|2 Ax xxx x 或3x，|620|3Bxxx x，ABR，|2ABx x（2）|2Ax x 或3x，|20|2aBx axx x，ABR,32a，6a，故实数 a 的取值范围是：6,19解：(1)由 ax3a，当 a1
12、 时，1x3，即 p 为真命题时，实数 x 的取值范围是 1x3.又 q 为真命题时，实数 x 的取值范围是 2x3，所以，当 p，q 均为真命题时，有1x3，2x3，解得 2x3，所以实数 x 的取值范围是x|2x3，则.AB所以 03，即 1a2.答案第 8页，总 8页所以实数 a 的取值范围是a|1a2.20解（1）nn+1=1 1n+1 1，由题意知2x1x 1，即x1x 0，解得 x 0 或 x 1，x 的取值范围构成的集合为：x|x 0 或 x 1.（2）解：由 x+y 3xy+5=0，得 x+y+5=3xy，2 xy+5 x+y+5=3xy，3xy 2 xy 5 0，(xy+1)(3 xy 5)0,xy 53，即 xy 259，等号成立的条件是 x=y，此时 x=y=53，故 xy 的最小值是25921解(1)由题意，得 k910，即 k1，生产 m 千克该产品需要的时间是mx，所以 ymx(kx29)m x9x，x1，10.(2)由(1)知，生产 1 000 千克该产品消耗的 A 材料为 y1 000 x9x 1 0002 96000，当且仅当 x9x，即 x3 时，等号成立，且 31，10，故工厂应选取 3 千克/时的生产速度，消耗的 A 材料最少，最少为 6 000 千克.