1、 班级号数（3位数）： 姓名： 考场号（4位数）：_ _O密O封O线O密O封O线O密O封O线O2013-2014学年第二学期漳州双语实验学校高二年第一次月考数学试卷(文)满分：150分 考试时间：120分钟 考试范围:集合,必修3,必修1-1,选修1-2一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集则（ ）A B 答案：B解析：画出韦恩图，可知。2若为虚数单位，且，则答案：C解析：因，根据复数相等的条件可知。3的A充分不必要条件必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件答案：A解析：因，反之，不一定有。4(2013年北
2、京西城模拟)命题“若ab，则a1b”的逆否命题是()A若a1b，则abB若a1b，则abC若a1b，则ab D若a1b，则ab解析：逆否命题为“若a1b，则ab”答案：C5(2012大纲全国)已知集合A1,3，B1，m，ABA，则m等于()A0或B0或3C1或D1或36通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由附表：0050001000013841663510828参照附表，得到的正确结论是（ ）A 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C 在犯
3、错误的概率不超过01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D 在犯错误的概率不超过01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”解析：由，而，故由独立性检验的意义可知选A.7我们把1,4,9,16,25，这些数称做正方形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正方形(如图)试求第n个正方形数是()An(n1) Bn(n1)Cn2 D(n1)28(课本习题改编)已知抛物线yax2的准线方程为y1，则a的值为()A4B C4 D. 解析：x2y，y，a.D9设双曲线的渐近线方程为则的值为（ ）开始输入开始开始否是结束输出开始图2A4 B3 C2 D1答案：C10.若,则的解集为 ( ) A. (
4、0,) B. (-1,0)(2,) C. (2,) D. (-1,0)答案：C 解析：11.已知函数f（x）的图象过点（0，5），它的导数4x34x，则当f（x）取得最大值5时，x的值应为 （ ）A 1 B 0 C 1 D 112.设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为()A. B. C2 D3【答案】B【解析】设双曲线方程为1(a0，b0)，直线过右焦点F，且垂直于x轴交双曲线于A，B两点，则4a，所以b22a2，所以双曲线的离心率e.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）13若执行如图2所示的框图
5、，输入则输出的数等于 答案：解析：由框图功能可知，输出的数等于。14. 在数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55中的x的值是 .答案：2115命题“”为假命题，则实数a的取值范围为 答案：或16.小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若 此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为 . 答案： 解析：方法一：不在家看书的概率= 方法二：不在家看书的概率=1在家看书的概率=1三、解答题（共74分）（本大题共6小题，满分74分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已
6、知集合, ,.（1）求（; （2）若,求的取值范围.解：（1）； , （. ; (2)若, a3. 18（本小题满分12分）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分用表示编号为的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩7076727072（1）求第6位同学成绩，及这6位同学成绩的标准差；（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间中的概率解：（1）（2）从5位同学中随机选取2位同学，共有如下10种不同的取法：1,2，1,3，1,4，1,5，2,3，2,4，2,5，3,4，3,5，4,5选出的2位同学中，恰有1位同学的成绩位于（68,75）的取法共有如下4
7、种：1,2，2,3，2,4，2,519.(1)已知椭圆的两个焦点坐标分别是(2,0)，(2,0)，并且经过点，求它的标准方程；(2)若椭圆经过两点(2,0)和(0,1)，求椭圆的标准方程，并写出焦点坐标方法二设标准方程为1 (ab0)依题意得，解得.所求椭圆的标准方程为1.(2)方法一当椭圆的焦点在x轴上时，设所求椭圆的方程为1 (ab0)椭圆经过两点(2,0)，(0,1)，则所求椭圆的标准方程为y21；当椭圆的焦点在y轴上时，设所求椭圆的方程为1 (ab0)椭圆经过两点(2,0)、(0,1)，则与ab矛盾，故舍去综上可知，所求椭圆的标准方程为y21.焦点坐标为(，0)，(，0)方法二设椭圆方
8、程为mx2ny21 (m0，n0，mn)椭圆过(2,0)和(0,1)两点，综上可知，所求椭圆的标准方程为y21.焦点坐标为(，0)，(，0)20.已知函数。（1）求函数的图像在处的切线方程；（2）求的最大值；解: 处的切线方程为(2)令得，上为增函数;当时,上为减函数。21(2013年厦门模拟)如图所示，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P(1,2)，A(x1，y1)，B(x2，y2)均在抛物线上(1)写出该抛物线的方程及其准线方程；(2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求y1y2的值及直线AB的斜率解析：(1)由已知条件，可设抛物线的方程为y22px(p0)点P(1,2)在抛物
9、线上，222p1，解得p2.故所求抛物线的方程是y24x，准线方程是x1.(2)设直线PA的斜率为kPA，直线PB的斜率为kPB，则kPA(x11)，kPB(x21)，PA与PB的斜率存在且倾斜角互补，kPAkPB.由A(x1，y1)，B(x2，y2)均在抛物线上，得y4x1，y4x2，y12(y22)y1y24.由得，yy4(x1x2)，kAB1(x1x2)22. 已知函数(1)若,令函数,求函数在上的极大值、极小值；(2)若函数在上恒为单调递增函数,求实数的取值范围.解：(1)，所以由得或所以函数在处取得极小值；在处取得极大值() 因为的对称轴为若即时，要使函数在上恒为单调递增函数，则有，解得：，所以；若即时，要使函数在上恒为单调递增函数，则有，解得：，所以综上，实数的取值范围为