1、第 1 页 共 4 页第卷（选择题共60分）一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 4 0 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知集合4AxN yx，|2,Bx xn nZ，则 AB()A.0 4，B.0 2 4，C.2 4，D.2 4，2.欧拉公式cossinixexix(i 为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”根据欧拉公式可知，3 ie 表示的复数位于复平面中的()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知不重合的平面，和直
2、线l，则“/”的充分不必要条件是（）A 内有无数条直线与 平行Bl且lC且D 内的任何直线都与 平行4.已知角 的终边经过点 00sin 47,cos47P，则0sin=13（）A.12B.32C.12D.325.若1,1xe，lnax，ln12xb，ln xce，则（）A.bcaB.cbaC.bacD.abc6.函数()4sin(0)3f xx的最小正周期是3，则其图象向左平移 6 个单位长度后得到的函数的一条对称轴是（）A4xB3xC56xD1912x7.“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献十二平均律将一个纯八度音程分成十二
3、份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一嘉祥一中高三第二学期质量检测三数 学 试 题第 2 页 共 4 页个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于 12 2 若第一个单音的频率为 f，则第八个单音的频率为（）A 3 2 fB322 fC 1252 fD 1272 f8已知点1F 是抛物线C：22xpy的焦点，点2F 为抛物线C 的对称轴与其准线的交点，过2F 作抛物线C的切线，切点为 A，若点 A 恰好在以1,F2F 为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）A622B 2 1C 21D622二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
4、题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分.9.下列说法中，正确的命题是（）A已知随机变量 服从正态分布22,N，40.84P ，则 240.16PB以模型kxyce去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设lnzy，将其变换后得到线性方程0.34zx，则c，k 的值分别是4e 和 0.3C已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为 yabx，若2b，1x，3y，则1a D若样本数据1x，2x，10 x 的方差为 2，则数据121x ，221x ，1021x 的方差为 1610.甲、乙、丙三人在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术 7 门学科中任选 3 门.若
5、同学甲必选物理，则下列说法正确的是（）A.甲、乙、丙三人至少一人选化学与全选化学是对立事件；B.甲的不同的选法种数为 15；C.已知乙同学选了物理，乙同学选技术的概率是；D.乙、丙两名同学都选物理的概率是.11如图所示，在四棱锥 EABCD中，底面 ABCD 是边长为 2 的正方形，CDE是正三角形，M 为线段 DE 的中点，点 N 为底面 ABCD 内的动点，则下列结论正确的是（）A若 BCDE时，平面CDE 平面 ABCDB若 BCDE时，直线 EA 与平面 ABCD 所成的角的正弦值为 104C若直线 BM 和 EN 异面时，点 N 不可能为底面 ABCD 的中心D若平面CDE 平面 A
6、BCD，且点 N 为底面 ABCD 的中心时，BM EN第 3 页 共 4 页12.已知数列 na，nb满足：12nnnaab，*1312lnnnnnbabnNn，110ab，给出下列四个命题，其中的真命题是：（）A.数列nnab单调递增；B.数列nnab单调递增；C.数列 na从某项以后单调递增；D.数列 nb从某项以后单调递增.第卷（非选择题 90 分）三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13.己知向量1,1,2axbx，若满足/ab，且方向相同，则 x=_146212xx的展开式中，常数项为_；系数最大的项是_.（第一个空 2 分，第二个空 3 分）15.已知直线0
7、ayx与圆心为C 的圆044222yxyx相交于BA，两点，且BCAC，则实数 a 的值为_16.设函数)(xfxR满足()()fxf x，()(2)f xfx，且当0,1x时，3=f xx 又函数=cosg xxx，则函数()()()h xg xf x在1 3,2 2上的零点个数为_.四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（10 分）设a n 为等比数列，nnnaaanannaT13212)2()1(，已知4,121TT，（1）求数列a n 的首项与公比；（2）求数列Tn通项公式.18.（12 分）已知 ABC的内角,A B C 的对边分别为,
8、a b c，满足 3sincos0AA有三个条件：1a ；3b；34ABCS=其中三个条件中仅有两个正确，请选出正确的条件完成下面两个问题：（1）求c；（2）设 D 为 BC 边上一点，且 ADAC，求 ABD的面积19（12 分）图 1 是由矩形 ADEB、Rt ABC和菱形 BFGC 组成的一个平面图形，其中1AB ，2BEBF，60FBC，将其沿,AB BC 折起使得 BE 与 BF 重合，连结 DG，如图 2（1）证明：图 2 中的,A C G D 四点共面，且平面 ABC 平面 BCGE；（2）求图 2 中的二面角 BCGA的大小第 4 页 共 4 页22（12 分）已知函数2()ln1()f xxaxa R（1）若函数()f x 有且只有一个零点，求实数 a 的取值范围；（2）若函数2()()10 xg xexexf x 对1,)x 恒成立，求实数 a 的取值范围