1、【高三文科数学试卷，第 1页、共 4 页】2019-2020 学年度上期高中调研考试高三文科数学试题考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分 150 分考试时间为 120 分钟。2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案写在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.本卷命题范围：高考范围。一选择题：本题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每
2、小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知命题 p：,0 x ，22310 xx，命题q：若0 x，则22310 xx，则以下命题正确的为（）A.p 的否定为“0,)x ，22310 xx”，q的否命题为“若0 x，则22310 xx”B.p 的否定为“(,0)x ，22310 xx”，q的否命题为“若0 x，则22310 xx”C.p 的否定为“0,)x ，22310 xx”，q的否命题为“若0 x，则22310 xx”D.p 的否定为“(,0)x ，22310 xx”，q的否命题为“若0 x，则22310 xx”2命题:3p xy，命题:1q x 或2y，则命题 p 是命题q的
3、（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3已知函数()f xx（x 表示不超过实数 x 的最大整数），若函数()2xxg xee的零点为0 x，则0gf x（）A 12ee B-2C12eeD2212ee【高三文科数学试卷，第 2页、共 4 页】4.函数23sin()1xxf xx在-，的图象大致为（）A.B.C.D.5.已知 m，n 是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A若m，mn，则/n B若/mnm，则/n C若n，/m，/m，则/mnD若，则/6.已知角的顶点与原点重合，始边与 轴非负半轴重合，终边过点，则cos（）A.B.C.D.7.
4、等差数列na的公差为 d，前 n 项的和为nS，当首项1a 和公差 d 变化时，2811aaa是一个定值，则下列各数中也为定值的是（）A7SB8SC13SD15S8已知数列 na满*211Nnnnnaaaan，且510a，714a，则20202019aa（）A2B1C-2D-19.如图所示为底面积为 2 的某三棱锥的三视图，俯视图为边长为 2 的正方形，则该三棱锥的侧面积为（）A.24 22 3B.4 22 3C.6 3D.2 22 310.3sin,0,332，则cos 26（）A.4 39B.4 39C.2 23D.2 23【高三文科数学试卷，第 3页、共 4 页】11.若函数()sin(
5、0)6f xx在0,上的值域为1,12，则 的最小值为（）A 23B 34C 43D 3212.已知函数21()ln,(),22xxf xg xe 若()()g mf n成立，则 nm的最小值为（）A.1ln 2B.ln 2C.23e D.23e 二填空题：本题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分.13.曲线 yx2+lnx 在点（1，1）处的切线方程为_14.记nS 为等差数列 na的前n 项和，10a，5335aa，则20202019SS _15.秦九韶是我国南宋著名数学家，在他的著作数书九章中有已知三边求三角形面积的方法:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂余半之，自乘于上以小斜幂乘大斜幂
6、减上，余四约之为实一为从隅，开平方得积”如果把以上这段文字写成公式就是2222221()42acbSa c，共中 a、b、c 是ABC 的内角 A，B，C 的对边。若sin2sincosCAB，且2b，2，2c 成等差数列，则ABC面积 S 的最大值为.16.已知 P,A,B,C 是球O的球面上的四点，PA，PB，PC 两两垂直，PAPBPC,且三棱锥 PABC的体积为 43，则球O的表面积为_三解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分 10 分）已知命题 p：“函数2(1)(1)1yaxax的定义域为 R”；命题 q：“)(01x，使得不等式390 x
7、xa成立”若()pq为真命题，()pq为假命题，求实数 a 的取值范围【高三文科数学试卷，第 4页、共 4 页】18.(本小题满分 12 分）在 ABC中，D 是 BC 上的点，AD 平分BAC，sin2sinCB.（1）求 BDCD；（2）若1ADAC，求 BC 的长19.(本小题满分 12 分）在正项等比数列 na中，1 1a=且32a，5a，43a 成等差数列（1）求数列 na的通项公式；（2）若数列 nb满足nnnba，求数列 nb的前n 项和nS.20.(本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 PABCD中，底面 ABCD为菱形，2AB,060BAD，面PAD 面 ABCD,PAD为等
8、边三角形，O为 AD 的中点(1)求证：AD 平面 POB；(2)若 E 是 PC 的中点，求三棱锥 PEDB的体积21.(本小题满分 12 分）已知函数2()sin4f xx.（1）若126f，tan5，,2 2 ，求 tan(2)的值；（2）若动直线(0,)xt t与函数 fx 和函数()3 sincos44g xxx 的图象分别交于 P，Q 两点，求线段 PQ 长度的最大值，并求出此时 t 的值.22.(本小题满分 12 分）设函数22()ln2,f xxxaxaaR（1）当0a 时，曲线()yf x与直线3yxm相切，求实数 m 的值；（2）若函数()f x 在1,3上存在单调递增区间，求实数 a 的取值范围.
