1、2015届高三一轮复习测试卷五文科数学考查范围：集合、逻辑、函数、导数、复数、三角函数 时间：2014年7月2日第卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.)1已知全集且则等于()A B C D2. 复数的共轭复数在复平面上对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3下列有关命题的说法正确的是 ()A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C命题“使得”的否定是：“ 均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题4已知，则a,b,c的大小关系是()A B C D5.已知函数且在上的最大值与最小值之和为，则的值为（ ）A B C D6若为第二象
2、限角，则()A1 B0 C2 D27已知sin，则的值为()A B C D8已知函数f(x)sinxcosx，xR，若f(x)1，则x的取值范围为()A BC D9已知0，直线和是函数f(x)=sin(x+)图像的两条相邻的对称轴，则=()A B C D10设函数f（x）=+lnx ，则（ ）Ax=为f(x)的极大值点 Bx=为f(x)的极小值点Cx=2为 f(x)的极大值点 Dx=2为 f(x)的极小值点11已知P,Q为抛物线x2=2y上两点，点P,Q的横坐标分别为4，2，过P,Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为()A 1 B 3 C4 D812已知函数若函数有三个零点，
3、则的取值范围为() A B C D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在答题卷相应位置上.13已知为第二象限角，则_.14函数 为偶函数，则实数 .15设集合Ax|2x6，Bx|a0),g(x)=x3+bx。（1）若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线，求a,b的值；（2）当a=3,b= - 9时，若函数f(x)+g(x)在区间k,2上的最大值为28，求k的取值范围。21.（本小题满分12分）已知是实数，1和是函数的两个极值点（1）求和的值；（2）设函数的导函数，求的极值点；22（本小题满分14分)已知函数（1）求证：函数在区间上存在
4、唯一的极值点；（2）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围.答案：BDDBCC ABADCA1314 152，3)16三、解答题(本大题共6小题，满分74分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)17. (本题满分l2分) 已知sin 3cos 0，求sin ，cos 的值解sin 3cos .又sin2cos21，得(3cos )2cos21，即10cos21.cos .又由sin 3cos ，可知sin 与cos 异号，在第二、四象限当是第二象限角时，sin ，cos .当是第四象限角时，sin ，cos .18（本小题满分12分）已知tan ，求的值解原式3.19（本小题满分1
5、2分）已知函数.(1)求f(x)的单调递增区间；解：(1) 由，得：.所以f(x)的单调递增区间为 20. （本小题满分12分)已知函数f(x)=ax2+1(a0),g(x)=x3+bx。若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线，求a,b的值；当a=3,b=-9时，若函数f(x)+g(x)在区间k,2上的最大值为28，求k的取值范围。【答案】21.（本小题满分12分）已知是实数，1和是函数的两个极值点（1）求和的值；（2）设函数的导函数，求的极值点；解：（1）由，得。 1和是函数的两个极值点， ，解得。 （2） 由（1）得， ， ，解得。 当时，；当时， 是的极值点。 当或时， 不是的极值点。 的极值点是2。22（本小题满分14分)已知函数（）求证：函数在区间上存在唯一的极值点；（）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围.解：（1）， ， 令 ，则， 在区间上单调递增， 在区间上存在唯一零点， 在区间上存在唯一的极小值点 （2）由，得， ， ,令 ，则. ， ， 在上单调递增，的取值范围是