1、福建师大附中20112012学年度下学期末模块测试高二数学文试题命题人：黄雪琼 审核人：江 泽（满分：150分，时间：120分钟）说明：试卷分第1卷和第2卷，请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷。第1卷 共60分一、 选择题：（ 每小题5分，共60分；在给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项符合题目要求 ） 设集合,则（*）ABCD2用二分法研究函数的零点时，第一次经计算，可得其中一个零点 _，第二次应计算_以上横线上应填的内容为（*） A B C D 3命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是（*）A任意一个有理数,它的平方是有理数 B任意一个无理数,它的平方不是有理数C存
2、在一个有理数,它的平方是有理数 D存在一个无理数,它的平方不是有理数 4命题“若=,则tan=1”的逆否命题是（*）A若,则tan1B若=,则tan1 C若tan1,则D若tan1,则=5设,则“”是“”的（*）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6 函数的定义域为（*）ABC D7 设函数f(x)=+lnx 则（*）Ax=为f(x)的极大值点B x=为f(x)的极小值点 Cx=2为 f(x)的极大值点Dx=2为 f(x)的极小值点8 下列函数中,既是偶函数,又在区间内是增函数的为（*）ABCD9 函数的图象可能是（*） 10 已知,若,则（*）ABC D11
3、设函数在上可导,其导函数,且函数在处取得极小值,则函数的图象可能是（*）12如右图,OA=2(单位:m),OB=1(单位:m),OA与OB的夹角为,以A为圆心,AB为半径作圆弧与线段OA延长线交与点C甲.乙两质点同时从点O出发,甲先以速度1(单位:m/s)沿线段OB行至点B,再以速度3(单位:m/s)沿圆弧行至点C后停止,乙以速率2(单位:m/s)沿线段OA行至A点后停止.设t时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S(t)(S(0)=0),则函数y=S(t)的图像大致是（*）第2卷 共90分二、 填空题（每小题5分，共25分）13 * 14设函数f(x)是定义在R上的周期为
4、2的偶函数,当x0,1时,f(x)=x+1,则=_* _.15方程的解是_* _.16若函数在-1,2上的最大值为4,最小值为m,且函数在上是增函数,则的值为_* 17已知函数的图像与函数的图像恰有两个交点,则实数的取值范围是_* _ _.三、 解答题：（本大题共5题，满分65分）18（本题12分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，（1）求函数的解析式；（2）已知恒成立，求常数的取值范围.19（本题12分）已知函数（1）若，求的取值范围；（2）证明函数的图象关于对称.20. （本题12分）已知函数(1)求函数的单调区间; (2)若函数在区间内恰有两个零点,求的取值范围;21（本题15分）某种商
5、品在30天内的销售价格P（元/件）与时间天的函数关系用图甲表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间天之间的关系如下表所示：（1）根据所提供的图像（图甲）写出该商品每件的销售价格P与时间的函数关系式；（2）在所给的直角坐标系（图乙）中，根据表中所提供的数据描出实数对（，Q）的对应点，并确定一个日销售量Q与时间的函数关系式。（3）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额每件的销售价格日销售量）（天）3152030Q（件）35252010Q204010203040204575702530P（元）（天）乙甲22（本题15分）设函数(1)当时，判断函数
6、在上的单调性；(2)设,证明:在区间内存在唯一的零点;(3)设,若对任意,有,求的取值范围;参考答案1-12 DDBCA BDBCA CA 134 ; 14.; 15. ; 16. ; 17. 18 解：（1）因为函数是定义在上的奇函数，所以当时，=0；当时， 所以；所以（2）当时，；当时，；当时，；所以；因为恒成立，所以即19解：（1）因为在上恒成立，所以在上单调递减，所以即，所以的取值范围为（2）法一：设为图象上任意一点，关于的对称点为，则有即，下证在函数的图象上，即证.因为，所以，所以在函数的图象上所以函数的图象关于对称.法二：图像变换20解:(1),由,得 21.解：（1）根据图像，每件的销售价格P与时间的函数关系式为：(2)描出实数对（，Q）的对应点（图略）从图像发现点（5，35），（15，25），（20，20），（30，10）似乎在同一条直线上为此假设它们共线于直线Q，可得关系式为：（3）设日销售额为元，则即若时，当10时，max900若时，当25时，max1125。由于1125900知max1125。答：这种商品销售额的最大值为1125元，30天中的第25天的日销售额最大。22.解： 20（3）(III)当时,设函数在区间上的最大值为,最小值为,记,求函数在区间上的最小值.