1、高 2018 级网上授课第一次测试数学试题 时间：120 分钟 满分：150 分 温馨提示：（1）请同学们尽量在 9:25 之前结束答题，按要求拍照上传，以防网络拥挤，无法按时提交。（2）拍照时，只拍答题区域，空白区域尽量不拍。一、单选题（共 12 小题，每题 5 分）1.已知复数，i 为虚数单位，则 z 的虚部为 （）A-1 B i C1 D 2下列求导运算正确的是（）A211()xx B C(3)3xx D1(ln)x x 35 名同学排成一排，其中甲、乙两人必须在一起的不同排法共有()A24 B36 C48 D72 4曲线21 xy在点(1，1)处的切线方程为()A2 xy Bxy Cy
2、2x3 Dy2x1 5已知 Y5X1，E(Y)11，则 E(X)的值为()A65 B115 C2 D56 6.函数 yf(x)的导函数 yf(x)的图象如图所示，给出下列命题：2 是函数 yf(x)的极小值点；1 是函数 yf(x)的极大值点；yf(x)在区间(2,2)上单调递增；1 是函数 yf(x)的最大值点 以上正确命题的序号是()A.B.C.D.711 名运动员中有 2 名老队员和 9 名新队员，现从中选 3 人参加团体比赛，要求老队员至多 1 人入选且新队员甲不能入选的选法有（）A112 种 B144 种 C135 种 D156 种 8在（x 13）12的展开式中常数项是()A220
3、 B220 C132 D132 9在 4 次独立重复试验中，事件 A 发生的概率相同，若事件 A 至多发生 3 次的概率为6581，则事件 A 在一次试验中发生的概率为()A 13 B23 C49 D 34 10若函数xxxf23sin)(，则函数 f(x)在区间(0，)上的单调减区间为()A.），（60 B.），（30 C.），（6 D.），（3 11某种种子每粒发芽的概率都为 0.9，现播种了 1 000 粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种 1 粒，补种的种子数记为 X，则 X 的方差为()A90 B100 C810 D.900 12.若函数)(xfy 在 R 上可导，且满足不等式0)(
4、-)(xfxfx恒成立，且常数a，b 满足 ab0，则下列不等式一定成立的是()Aaf(b)bf(a)Baf(a)bf(b)Caf(a)bf(b)Daf(b)bf(a)二、填空题（每空 5 分）13.（1）设，其中 x，y 是实数，则|xyi （2）用数字 0，1，2，3，4，5 组成没有重复数字的四位数，其中能被 5 整除的数共有_个（3）已知函数223-)(abxaxxxf在 x=-1 处有极值为 8，则 f(2)等于_.（4）(1x)4(1x)10展开式中 x4的系数为_.（填数字）温馨提示：请同学们一定按照以下格式提交填空题答案，只写最后结果。13（1）（2）（3）（4）三、解答题（共
5、 6 个题，共 70 分）温馨提示：为保证阅卷效果，请同学们一定规范书写，一个解答题写到一张纸上，拍一张照片提交，不要出现一个题写到两页的情况。14.（本题 10 分）从 5 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加数学竞赛，记所选 3 人中女生的人数为X，（1）求 X 的概率分布列；（2）求所选 3 人中，女生人数不超过 1 人的概率.15.（本题 12 分）已知函数xxxxf331)(23（1）求2,3x时，)(xf的最大值、最小值（2）若方程0)(mxf在Rx上有三个不同的根，求 m 的取值范围 16.（本题 12 分）甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队 3 人，每人回答一个问题，答对者为本队
6、赢得2 分，答错得 0 分假设甲队中每人答对的概率均为34，乙队中 3 人答对的概率分别为23，34，23且各人回答正确与否相互之间没有影响用 表示甲队的总得分(1)求随机变量 的分布列,并求 的期望；(2)用 A 表示“甲、乙两个队总得分之和等于 6”这一事件，用 B 表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求 P(AB).17.（本题 12 分）(1)若函数 f(x)图象在点(1，f(1)处的切线方程为 y(e+1)x-b，求实数 a，b的值；(2)若函数 f(x)在 R 上是增函数，求实数 a 的取值范围 18.（本题 12 分）甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为35（1）若本场比赛采用 3 局 2 胜制，即先胜 2 局的队获胜，比赛结束.设各局比赛相互间没有影响且无平局.设本场比赛的局数为 X，求 X 的概率分布列.（2）若本场比赛采用 3 局 2 胜制，即先胜 2 局的队获胜，比赛结束。设各局比赛相互间没有影响且无平局，求乙队获胜的概率；（3）若赛前乙队可以选择 3 局 2 胜制或 5 局 3 胜制，试分析选取哪种赛制对乙队更有利？19.（本题 12 分）已知函数lnx-22)(mxxf（1）讨论的单调性；（2）若存在2,1 eex，使得不等式2)(xf成立，求 m 的取值范围.()f x