1、高一数学试题参考答案 第 1 页 共 5 页 20192020 学年度第一学期第一学段模块考试 高一数学试题参考答案及评分标准 一、单项选择题（每小题 4 分,共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A B B C B A D C 二、多项选择题(每小题 4 分,共 12 分)11AD 12BC 13ABC 三、填空题(每小题 4 分,共 16 分)14 1(,2)2 15100 16 24 173 ；1,4 三、解答题(共 82 分)(注意：答案仅提供一种解法，学生的其他正确解法应依据本评分标准，酌情赋分.)18（本小题满分 12 分）解：（）因为|44B
2、xx，.2 分 所以|43ABxx，.4 分|64ABxx，.6 分 故()ABR|6x x 或4x.8 分（）由已知得：|3mCx x，因为 xC是 xA的必要条件，所以 AC，.10 分 所以33m，解得9m ，故所求实数 m 的取值范围为：|9m m .12 分 19（本小题满分 14 分）解：（）原式=1131334455224 27188（）（）高一数学试题参考答案 第 2 页 共 5 页 1101082.7 分 （）323322210101010mnmmnn 3322(10)10(2)3mn 2 23.14 分 20（本小题满分 14 分）解：（）因为不等式2320axx的解集为
3、1xxb，所以1和b 是方程2320axx的两个实数根.2 分 故：3121baba ，解得12ab.6 分 （）由（）知不等式20axacb xbc，即2(2)20 xcxc，即(2)()0 xxc.8 分 当2c 时，解得 xc或2x，所以原不等式的解集为：x xc或2x；.10 分 当2c 时，解得 xR，所以原不等式的解集为：R；.12 分 当2c 时，解得2x 或 xc，所以，原不等式的解集为：2x x 或xc.14 分 21（本小题满分 14 分）解:（）当1a，0b 时，函数2()1xf xx，定义域为R，.2 分 高一数学试题参考答案 第 3 页 共 5 页 因为x R，都有
4、x R，且 22()()()()11xxfxf xxx .5 分 所以，函数()f x 为奇函数.6 分 （）当0a，1b 时，()1xf xx,1x，2x (0,)，且12xx，.7 分 121212()()11xxf xf xxx.8 分 122112(1)(1)(1)(1)x xx xxx 1212(1)(1)xxxx.12 分 1x，2x (0,)，且12xx，110 x 210 x，120 xx，12()()0f xf x，即12()()f xf x.13 分 函数()f x 在区间(0,)上是增函数.14 分 22（本小题满分 14 分）解：（）当040 x时，2()5 10010
5、1002500L xxxx 2104002500 xx；.2 分 当40 x 时，10000()5 100501L xxxx 10000450025002000()xx；.4 分 高一数学试题参考答案 第 4 页 共 5 页 所以：2104002500,040,()100002000(),40.xxxL xxxx.6 分（）当040 x时，2()10(20)1500L xx，当20 x 时，max()1500L x；.9 分 当40 x 时，10000()2000()L xxx 1000020002 xx 20002001800，（当且仅当10000 xx，即100 x 时，“”成立）.12
6、分 因为18001500；所以，当100 x 时，即2019 年生产100百辆时，该企业获得利润最大，且最 大利润为1800万元.14 分 23（本小题满分 14 分）解：（）()f x为奇函数，()()fxf x，.1 分 即：2(2)22xxxxaa ，化简得：1(2)(1)02xxa，故1a.4 分 （）33()()()222342xxah xf xg xa，即：1 242xxaa 设2xt，因为(0,)x，所以(1,)t 1 242xxaa化为：14atat，即2440tata.6 分 高一数学试题参考答案 第 5 页 共 5 页 以下分两种解法：解法一：()23h xa对任意的(0,
7、)x 恒成立，即对任意(1,)t ，2440tata恒成立.7 分 记2()44m ttata，对称轴方程为：2ta，当12a 时，21a，2()44(1)10m ttatam 恒成立，故12a.10 分 当12a 时，21a，22()44(2)440m ttatamaaa 得：01a，又12a，故 112a .13 分 综上所述：a 的取值范围为(,1).14 分 解法二：()23h xa对任意的(0,)x 恒成立，即对任意(1,)t ，不等式2440tata恒成立，.7 分 即：211(1)24(1)41tattt.10 分 而 1111(1)22(1)21414(1)tttt.13 分 （当且仅当111tt ，即2t 时，“”成立）a的取值范围为(,1).14 分