1、匀变速直线运动的位移与速度的关系1关于公式x，下列说法正确的是()A此公式只适用于匀加速直线运动B此公式适用于匀变速直线运动C此公式只适用于位移为正的情况D此公式不可能出现a、x同时为负值的情况【解析】公式x既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，选项B正确，选项A、C错误当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a、x就会同时为负值，选项D错误【答案】B2某航母跑道长200 m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为()A5 m/
2、sB10 m/sC15 m/sD20 m/s【解析】由题知，v50 m/s，a6 m/s2，x200 m，最小初速度v0 m/s10 m/s.故选项B正确【答案】B3如图244所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又匀减速地在平面上滑过x2后停下，测得x22x1，则物体在斜面上的加速度a1与在平面上的加速度a2的大小关系为() 图244Aa1a2Ba12a2Ca1a2Da14a2【解析】物体在斜面上初速度为零，设末速度为v，则有v202a1x1.同理，在水平面上有v202a2x2，所以a1x1a2x2，故a12a2.【答案】B4一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s内与在第2
3、s内位移之比为x1x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1v2，在以下说法正确的是() Ax1x213，v1v212Bx1x213，v1v21Cx1x214，v1v212Dx1x214，v1v21【解析】从静止开始的匀加速直线运动第1 s内、第2 s内、第3 s内位移之比为135.根据v22ax，走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比v1v21，选项B正确【答案】B5(多选)某时刻，两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，下列关于两车的位移x、速度v随时间t变化的图象，能反映t1时刻两车相遇的是()【解析】xt图象中的点表示物体所在的位置，t1时刻两图线相交，两物体相遇，故A错误
4、，B正确；vt图象表示物体的速度随时间变化的规律，图线与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，两物体在t1时间内位移相同，两物体相遇，故C错误，D正确【答案】BD6一物体沿长为L的光滑斜面，从静止开始由斜面的顶端下滑到斜面底端的过程中，当物体的速度达到末速度的一半时，它沿斜面下滑的长度为() A.B.C. D.【解析】设物体沿斜面下滑的加速度为a，物体到达斜面底端时的速度为v，则有：v22aL(0.5v)22as由、两式可得s0.25 L故选A.【答案】A7(多选)对于初速度为零的匀加速直线运动，以下说法正确的是()A物体在1 s、3 s、5 s时的速度之比为135B物体在1 s、3 s、5 s
5、内的位移之比为135C物体经过1 m、3 m、5 m时的速度之比为D物体经过1 m、3 m、5 m所用时间之比为【解析】由vat得v t，故物体在1 s、3 s、5 s时的速度之比为135，A对；由xat 2得xt 2，故物体在1 s、3 s、5 s内的位移之比为123252，B错；由v22ax得v ，故物体经过1 m,3 m、5 m时的速度之比为，C对；由xat 2得t ，物体经过1 m、3 m、5 m所用时间之比为，D对【答案】ACD8一辆货车以8 m/s的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600 m处有一辆客车以72 km/h的速度向它靠近客车司机发觉后立即合上制动器，但客车要滑
6、行2 000 m才能停止求： (1)客车滑行的加速度大小为多少？(2)计算后判断两车是否会相撞【解析】(1)由v2v2ax得客车刹车的加速度大小为a m/s20.1 m/s2.(2)假设不相撞，设两车达到共同速度用时为t，则v2atv1，解得t120 s货车在该时间内的位移x1v1t8120 m960 m客车在该时间内的位移x2 t1 680 m位移大小关系：x21 680 m600 mx11 560 m，故已相撞【答案】(1)0.1 m/s2(2)会相撞能力提升9一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点的速度分别是v和7v，经过A、B的时间是t，则下列判断中错误的是() A经过A、B中
7、点的速度是4vB经过A、B中间时刻的速度是4vC前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vtD前位移所需时间是后位移所需时间的2倍【解析】平均速度AB4v，即中间时刻的瞬时速度，B正确；中点位移处的速度v5v，A错误；由xa2和7vvat，可以判断C正确；由t1和t2得t12t2，D正确故选A.【答案】A10(多选)假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v030 m/s，距离s0100 m，t0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间的变化如图245甲、乙所示取运动方向为正方向，下列说法正确的是()甲乙图245At6 s时两车速度相等Bt6 s时两车
8、距离最近C06 s内两车位移之差为90 mD两车在09 s内会相撞【解析】由加速度图象可画出两车的速度随时间变化的图象，如图所示由图象可知，t6 s时两车等速，此时距离最近，图中阴影部分面积为06 s内两车位移之差，x303 m30(63) m90 m100 m，所以不会相撞故A、B、C正确【答案】ABC11有一架电梯，启动时匀加速上升加速度为2 m/s2，制动时匀减速上升加速度大小为1 m/s2，中间阶段电梯可匀速运行，电梯运行的楼层高48 m问： (1)若电梯运行时最大限速为9 m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？(2)如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为15
9、s，上升的最大速度是多少？【解析】(1)据题得h48 m解得：vm8 m/s9 m/s故电梯升到楼顶的最短时间是 tmin s s12 s.(2)先匀加速，后以某一速度v匀速，再减速，设加速时间t1，减速时间为t2，则t1、t2，h(t1t2)v(15t1t2)联立解得v4 m/s，另一解不合理舍去【答案】(1)12 s(2)4 m/s12某地雾霾天气中高速公路上的能见度只有72 m，要保证行驶前方突发紧急情况下汽车的安全，汽车行驶的速度不能太大已知汽车刹车时的加速度大小为5 m/s2.(1)若前方紧急情况出现的同时汽车开始制动，汽车行驶的速度不能超过多大？(结果可以带根号)(2)若驾驶员从感知前方紧急情况到汽车开始制动的反应时间为0.6 s，汽车行驶的速度不能超过多大？【解析】(1)汽车刹车的加速度a5 m/s2，要在x72 m内停下，设行驶的速度不超过v1，由运动学公式有：0v2ax代入题中数据可得：v112 m/s.(2)设汽车行驶的速度不超过v2，在驾驶员的反应时间t0内汽车做匀速运动的位移为x1，则x1v2t0刹车减速位移x2xx1x2联立各式代入数据可得：v224 m/s.【答案】(1)12 m/s(2)24 m/s