1、高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-1-2013 届高三物理总复习：第二章相互作用 力与平衡第 2 讲 力的合成与分解(人教版）力的合成与分解(考纲要求)1.合力与分力(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力(2)逻辑关系：合力和分力是等效替代的关系2共点力：作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力，如图 2-2-1 所示均是共点力图 2-2-13力的合成的运算法则(1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的
2、大小和方向(2)三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法4力的分解(1)定义：求一个已知力的分力的过程(2)遵循原则：平行四边形定则或三角形定则(3)分解方法：按力产生的效果分解；正交分解矢量和标量(考纲要求)1.矢量：既有大小又有方向的量相加时遵从平行四边形定则2标量：只有大小没有方向的量求和时按算术法则相加误区警示警示一 混淆矢量与标量的运算法则，对矢量采取标量的代数运算法则，导致出现错误警示二 误认为合力一定大于分力1当两共点力 F1 和 F2 的大小为以下哪组数据时，其合力大小可能是 2 N()高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-2-AF16 N，F23 N
3、BF13 N，F23 NCF12 N，F24 NDF15 N，F21 N解析 由|F1F2|FF1F2 可知，选项 B、C 正确答案 BC2某同学在单杠上做引体向上，在下列选项中双臂用力最小的是()解析 人做引体向上时，双臂的合力大小一定等于人体的重力，根据平行四边形定则，两分力夹角越小，双臂用力就越小，故 D 项最大，B 项最小答案 B3(2012广州期终)将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是()解析 A 项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力 G1 和沿斜面向下使物体向下滑的分力 G2；B 项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力 G1 和 G2，A、B 项图
4、画得正确C 项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体紧压两接触面的分力G1 和 G2，故 C 项图画错D 项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力 G1 和沿绳向下使绳张紧的分力 G2，故 D 项图画得正确答案 C4某物体在 n 个共点力的作用下处于静止状态，若把其中一个力 F1 的方向沿顺时针方向转过 90，而保持其大小不变，其余力保持不变，则此时物体所受的合力大小为()AF1B.2F1C2F1D0解析 物体受 n 个力处于静止状态，则其中(n1)个力的合力一定与剩余的那个力等大反向，故除 F1 以外的其他各力的合力大小等于 F1，且与 F1 方向相反，故当 F1 转过 90后，物体受到的
5、合力大小应为 2F1，选项 B 正确答案 B5.在研究共点力合成实验中，得到如图 2-2-2 所示的合力与两力夹角 的关系曲线，关于合力 F 的范围及两个分力的大小，下列说法中正确的是()图 2-2-2A2 NF14 NB2 NF10 NC两力大小分别为 2 N、8 ND两力大小分别为 6 N、8 N解析 由图象得：12 时，两分力 F1、F2 垂直，合力为 10 N，即 F21F2210，时，两分力方向相反，即两分力相减，|F1F2|2，联立解得：F18 N F26 N，合力的范围 F1F2FF1F2，即 2 NF14 N故 A、D 对，B、C 错高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考
6、资源网-3-答案 AD考点一 共点力的合成及合力范围的确定1共点力合成的方法(1)作图法(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力几种特殊情况：F F21F22 F2F1cos 2 FF1F22合力范围的确定(1)两个共点力的合力范围：|F1F2|FF1F2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小当两个力反向时，合力最小，为|F1F2|；当两力同向时，合力最大，为F1F2.(2)三个共点力的合成范围最大值：三个力同向时，其合力最大，为 FmaxF1F2F3.最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即 Fmin0；如果不
7、能，则合力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力和的绝对值，即 FminF1|F2F3|(F1 为三个力中最大的力)【典例 1】如图 2-2-3 甲所示，在广州亚运会射箭女子个人决赛中，中国选手程明获得亚军创造了中国女子箭手在亚运个人赛历史上的最好成绩那么射箭时，若刚释放的瞬间弓弦的拉力为100 N，对箭产生的作用力为 120 N，其弓弦的拉力如图 2-2-3 乙中 F1 和 F2 所示，对箭产生的作用力如图中 F 所示弓弦的夹角应为(cos 530.6)()图 2-2-3A53B127C143D106解析 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-4-弓弦拉力合成如图所示，由
8、几何知识得cos 2F合2F1 60100350.6所以253可得 106.故 D 正确答案 D【变式 1】已知两个力的合力为 18 N，则这两个力的大小不可能是()A8 N,7 NB10 N,20 NC18 N,18 ND20 N,28 N答案 A考点二 力的分解方法1效果分解常见的按力产生的效果进行分解的情形重力分解为使物体沿斜面向下的力 F1mgsin 和使物体压紧斜面的力 F2mgcos 重力分解为使球压紧挡板的分力 F1mgtan 和使球压紧斜面的分力 F2 mgcos 重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力 F1mgtan 和使球拉紧悬线的分力 F2 mgcos 小球重力分解为使物体拉紧
9、 AO 线的分力 F2 和使物体拉紧BO 线的分力 F1，大小都为 F1F2 mg2sin 2.正交分解(1)将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法，正交分解法是高考的热点(2)分解原则：以少分解力和容易分解力为原则(3)方法：物体受到多个力作用 F1、F2、F3，求合力 F 时，可把各力沿相互垂直的 x轴、y 轴分解高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-5-x 轴上的合力 FxFx1Fx2Fx3y 轴上的合力 FyFy1Fy2Fy3合力大小：F F2xF2y合力方向：与 x 轴夹角为，则 tan FyFx.【典例 2】小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想
10、了个妙招，如图 2-2-4 所示，用 A、B 两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是()图 2-2-4A这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大C这有可能，A 板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D这有可能，但 A 板对衣橱的推力不可能大于小明的重力解析 由小明所受重力产生的效果，小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力，由于两个木板夹角接近 180，根据平行四边形定则，可知分力可远大于小明的重力，选项 C正确答案 C把力按实际效果分解的一般思路【变式 2】如图 2-2-5 所示，用绳子一端系在汽
11、车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长 10m用 300 N 的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置 0.5 m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为()图 2-2-5A3 000 NB6 000 NC300 ND1 500 N解析 本题考查受力分析及力的合成与分解对作用点做受力分析，受到作用力 F 和两个绳子等大的拉力由题目可知绳子与水平方向的夹角正弦值为：sin 0.55 0.1，所以绳子的作用力为 F 绳F2sin 1 500 N，D 项正确答案 D【变式 3】(2010课标全国，18)如图 2-2-6 所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成 60角的力
12、 F1 拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成 30角的力 F2 推物块时，物块仍做匀速直线运动若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为()高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-6-图 2-2-6A.31B2 3C.32 12D1 32解析 当用 F1 拉物块时，由匀速直线运动的受力特点知F1 cos 60N1N1F1sin 60mg当用 F2 推物块时，由匀速直线运动的受力特点知F2cos 30N2mgF2sin 30N2又由题意知 F1F2解得 2 3.答案 B5.力的合成与分解阅卷教师揭秘(1)命题分析力的合成与分解为近年来高考的高频考，点试题主要以
13、生活中的静力学材料为背景，运用平行四边形定则、正交分解法等，确定合力的范围，计算合力或分力的大小例如 2009海南 1 题，2010 江苏 3 题，2011 广东 16 题等(2)主要题型：选择题(3)卷面错因不能充分理解题目条件而出错混淆矢量与标量运算运用几何关系的能力不足(4)解决方法“合力”与“分力”是等效替代关系“合力”与“分力”遵循平行四边行定则力的合成与分解是力学中处理问题的一种重要方法【典例】(2010广东理综，13)如图 2-2-7 所示为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B 点等高，O 为结点，轻绳 AO、BO 长度相等，拉力分别为 FA、FB，灯笼受到的重力为 G.下列表述正确
14、的是()图 2-2-7AFA 一定小于 GBFA 与 FB 大小相等CFA 与 FB 是一对平衡力DFA 与 FB 大小之和等于 G教你审题高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-7-解析 方法一 取结点 O 为研究对象，受力分析如图甲所示，受 FA、FB 和结点下方细绳的拉力 FC 的作用，因灯笼静止，故拉力 FCG.结点 O 处于静止状态，三力平衡，拉力FA、FB 的合力 F 合必与 FC 等值反向共线，因 A、B 点等高，AO、BO 长度相等，故 FA、FB 与竖直方向的夹角均为，由几何关系可知，必有 FAFB.当 60时，FAFBG；当 60时，FAFBG；当 60时，FAFBG.只有选项 B 正确方法二 对结点 O 受力分析如图乙所示，根据结点 O 的平衡可得FAcos FBcos FAsin FBsin mg 解之得：FAFB mg2 sin.答案 B1(2009海南卷)两个大小分别为 F1 和 F2(F2F2F3BF3F1F2CF2F3F1DF3F2F1高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-9-解析 由连接点 P 在三个力作用下静止知，三个力的合力为零，即 F1、F2 二力的合力 F3与 F3等大反向三力构成的平行四边形如图所示，由数学知识可知 F3F1F2，B 正确答案 B